В 70-е годы, после открытия знаменитого Тейлоровского двойного радипульсара PSR 1913+16, стало ясно что в природе идут реакциии слияния нейтронных звезд:
NS + NS => BH + GW
Дело в том, что двойной радиопульсар - система состоящая из двух нейтронных звезд - сближается в точном соответствии с формулой Эйнштейна излучения гравволн, - причем это сближение произойдет за время меньше космологического!
Кроме того, если мощность грав-волны в других процессах вообще неизвестна, тот здесь все вычисляется с небесно-механической точностью.
Кроме того, как однажды я заметил - слияние релятивистских звезд самый мощный процесс во Вселенной!
Смотрите, давайте возьмем 2 массы, и столкнем их с максимальной скоростью с.
Мощность этого процесса будет равна
L = E/tmin ,
tmin = Rmin/c,
а минимальный размер Rmin любого тела это его гравитационный радиус:
Rmin = Rg = 2GM/c2
Подставляя на школьный манер одно в другое, получаем максимально-возможную светимость процессов во Вселенной: L =c5/G
.
Эту мощность Эйнштейн называл естественной светимостью. Но удивительно , что если взять планковскую энергию:
EPl = (hc5/G)1/2 =1,22·1028 эВ
и разделить на планковское время:
tPl = (hG/c5)1/2 = 5,391 16·10−44 с
то опять получится естественная светимость! Это обстоятельство я обнаружил еще 80-е годы ( Lipunov, Vulcano Workshop, 1992):
L_max = EPl / tPl = c5/G
. !
(Конечно это не инвариантная величина - но поскольку релятивистские звезды как правило не приближаются к нам по Вселенной с прямолинейными скоростями порядка скорости света, то это не важно).
Но именно при столкновении релятивистских звезд так и происходит - наиболее компактные тела сталкиваются за минимально возможное время.
Так стало ясно - что двойные системы - лучший астрофизический источник грав-волн!
Но вот, какие именно релятивистские звезды наиболее вероятны как источник гравсигнала на детекторе - это было непонятно.
Понимая, что результат эксперимента LIGO зависит от того на какой частоте будет максимум его чувствительности, мы решили вынести результат нашей работы прямо в её название. Смотрите - частота гравитационной волны излучаемая двойной системой определяется частотой ее обращения.
По третьему закону Кеплера:
P2/A3 ~ (M1 +M2)
Короче говоря, частота - обратный период - прямо пропорциональна корню из суммы масс, и обратно пропорциональная расстоянию между звездами в степени 3/2. В тоже время наименьшее расстояние прямо пропорционально массе (гравитационный радиус Шварцшильда).
И получается, что максимальная частота двойной системы будет в момент соприкосновения - слияния компонент:
Частота ~ 1/(M1 +M2)
Поскольку черные дыры могут быть в 10-ки раз массивнее, то и частота их будет в 10 раз ниже, чем у нейтронных звезд. Оценки показывали, что первые события должны лежать в районе 100 - 200 Герц! А не 1500Гц, характерных для нейтронных звезд. То есть гравитационный детектор должен иметь широкую настройку! А это вопрос денег и времени!
Например, японцы и немцы, да и все твердотельные приемники первоначально настраивались на килогерцы.
А из наших расчетов следовало, что нужно 100 Гц.
Статья в ПАЖ
Статья в NewAstron
Статья в MNRAS
Получил вопрос от любителя астрономии по - моему докладу. Ну и вообще - по открытию ГВ.
Буду благодарен, если найдете минутку на ответ любителю астрономии
Хотел спросить, как определили , что три массы Солнца при слиянии
черных дыр превратились в энергию ГВ.
Это действительно так? Собственно энергия ГВ не из энергии
вращающейся пары ЧД разве? Ну до слияния же ЧД волны генерились
наверняка за счет орбитальной энергии вращения пары. Больше неоткуда.
А в момент слияния там максимум генерации. За счет чего?
Там прямое превращение массы в энергию ГВ произошло? Как? Почему?
А вся энергия вращения пары куда ушла?
В энергию вращения новой ЧД?
Привожу свой ответ:
Это дефект массы.
Задолго до слияния расстояние было А, а поная энергия равнялась:
E0 = Ф + Т +М1с2 +М2с2 = М1с2 +М2с2,
так как
GM2/A + T << (M1+M2)c2
Ф < 0 - гравитационная энергия взаимодействия, Т>0 - кинетическая энергия орбитального движения двойной системы. Начальная кинетическая энергия орбитального движения пренебрежимо мала по сравнению с (cкорость света) .
Слияние идет за счет излучения грав.волн. А энергия грав-волн берется из работы сил тяжести!
При этом половина энергии гравитационной энергии Ф, уходит в кинетичеcкую энергию движения, а половина в грав. волны.
Таким образом перед самым слиянием полная энергия двойной будет
E1 = -1/2GM2/R +M1с2 +М2с2 < М1с2 +М2с2
Правда M1 и M2 слегка увеличиваются из-за релятивистского эффекта, но это не может компенсировать отрицательную энергию грав поля.
Ну и далее делим на с2.
Масса уменьшается.
Так же когда коллапсирует белый карлик в нейтронную звезду - нейтронная звезда всегда оказывается меньше массы белого карлика.
Успехов.
