Портал | Содержание | О на� | �вторам | �ово�ти | Перва� де��тка | Ди�ку��ионный клуб | Чат �аучный форум Перва� де��тка "Ру��кого переплета" Темы дн�:

Мир �обирает�� объ�вить бе�полётную зону в нашей Vselennoy! | Президенту Путину о �оздании Ин�титута И�тории Ру��кого �арода. |�а� по�етило 40 млн. человек | Чем занимали�ь ру��кие 4000 лет назад? | Кому давать гранты или �колько в Ро��ии молодых ученых?

$SU(3)$-�имметричный предел дл� ма��
п�евдо�кал�рных и векторных мезонов

�а прошлой лекции мы ра��матривали �ффекты нарушени� $SU(3)$- �имметрии дл� ма�� мезонов и барионов. В �лучае векторных мезонов формула Гелл-Манна - Окубо пред�казывала ма��у $\omega_8$ - мезона равной $m_{\omega_8} = 929 MeV$. Ма��а $\omega_0$ - мезона должна была при �том �о�тавл�ть $900 MeV$ дл� того, чтобы результатом �мешивани� $\omega_8$- и $\omega_0$- мезонов были $\phi$- и $\omega$- мезоны � �к�периментально наблюдаемыми ма��ами. Такой результат не пред�тавл�ет�� неожиданным, по�кольку в $\omega_8$-мезоне больше �транных кварков, чем в $\omega_0$-мезоне. При уменьшении ма��ы �транного кварка е�те�твенно было бы ожидать, что $m_{\omega_8} \rightarrow m_{\omega_0}$ и в $SU(3)$-�имметричном пределе ма��ы ча�тиц октета и �инглета были бы одинаковы, так что имел�� бы нонет (9) вырожденных мезонов.
В противоположно�ть �тому $m_{\eta_8} << m_{\eta_0}$, хот� в $\eta_8$-мезоне больше �транных кварков, чем в $\eta_0$-мезоне. По�тому при уменьшении ма��ы �транного кварка разно�ть ма�� $m_{\eta_0} - m_{\eta_8}$ должна была бы увеличивать�� и в пределе $SU(3)$-�имметрии мы имели бы октет п�евдо�кал�рных мезонов � ма��ой $\sim m_\pi$ и п�евдо�кал�рный �инглет � ма��ой $m_{\eta_0} >> m_{\pi}$. В�в�зи � �тим прин�то думать, что кака�-то (и довольно значительна�) ча�ть ма��ы $\eta_0$-мезона (а � ним и $\eta^\prime$-мезона) �в�зана � глюонной компонентой его волновой функции, т.е.

$$\eta_0 = \alpha \frac{1}{\sqrt{3}}(u{\bar u} + d{\bar d} + s{\bar s}) + \beta G{\tilde G},$$

где �имволом $G{\tilde G}$ обозначен п�евдо�кал�рный глюоний - �о�то�ние двух глюонов � квантовыми чи�лами $J^P = 0^-$.