Портал | Содержание | О на� | �вторам | �ово�ти | Перва� де��тка | Ди�ку��ионный клуб | Чат �аучный форум Перва� де��тка "Ру��кого переплета" Темы дн�:

Мир �обирает�� объ�вить бе�полётную зону в нашей Vselennoy! | Президенту Путину о �оздании Ин�титута И�тории Ру��кого �арода. |�а� по�етило 40 млн. человек | Чем занимали�ь ру��кие 4000 лет назад? | Кому давать гранты или �колько в Ро��ии молодых ученых?

Два пред�тавлени� октета барионов

Октет ча�тиц, как мы �то видели на примере мезонов, можно опи�ать матрицей $3\times 3$ � нулевым �ледом. Опишем таким образом октет барионов. Вопро�, какую ча�тицу �тавить на то или иное ме�то, можно решить однозначно, �равнива� � мезонной матрицей и учитыва�, что треть� проекци� изотопиче�кого �пина и зар�д �равниваемых ча�тиц должны �овпадать ($T_3$ так же как и $Q = T_3 + Y/2$ �вл�ют�� генераторами группы $SU(3)$). От�юда получаем

$$\left(\begin{tabular}{ccc} $\frac{\pi_0}{\sqrt{2}}+\frac{\et... ...^-$&${\Xi}^0$&$-\frac{2\Lambda}{\sqrt{6}}$ \end{tabular}\right)$$

Такое пред�тавление октета барионов мы будем и�пользовать в �ледующей лекции при выводе ма��овых формул дл� ма�� ча�тиц октета барионов.

Другое пред�тавление ча�тиц октета обращает�� �вным образом к их кварковой �труктуре. По�троим дл� примера �о�то�ние протона. Протон �о�тоит из двух $u$ - кварков и одного $d$ - кварка, т.е. его флейверна� �труктура е�ть $uud$. Требование принципа Паули (�м.выше) �о�тоит в том, что �пин двух $u$ - кварков должен быть равен единице (�имметри� �пиновой волновой функции). Сложим единичный �пин двух $u$ - кварков и �пин $d$ - кварка так, чтобы получить 1/2 дл� �пина протона

$${\dot p} = \sqrt{\frac23} {\dot u}{\dot u}\d{d}- \sqrt{\frac13}\sqrt{\frac12}({\dot u}\d{u} + \d{u}{\dot u}){\dot d}$$

(точка над (под) буквой означает �пин "вверх"("вниз") - проекци� �пина на о�ь $z$ равна +1/2 (-1/2)) и �имметризуем далее по пере�тановкам $d$ - кварка так, чтобы получить полно�тью �имметричное по пере�тановкам в�ех кварков выражение. Окончательно получим

$${\dot p} = \sqrt{\frac{1}{18}}(2({\dot u}{\dot u}\d{d}+ {\do... ... u}{\dot d}+ \d{u}{\dot d}{\dot u}+{\dot d}\d{u}{\dot u}))~~~~.$$

Такое пред�тавление ча�тиц октета нам понадобит�� в лекции по�в�щенной магнитным моментам барионов.