Портал | Содержание | О на� | �вторам | �ово�ти | Перва� де��тка | Ди�ку��ионный клуб | Чат �аучный форум Перва� де��тка "Ру��кого переплета" Темы дн�:

Мир �обирает�� объ�вить бе�полётную зону в нашей Vselennoy! | Президенту Путину о �оздании Ин�титута И�тории Ру��кого �арода. |�а� по�етило 40 млн. человек | Чем занимали�ь ру��кие 4000 лет назад? | Кому давать гранты или �колько в Ро��ии молодых ученых?

Пион нуклонное ра��е�ние

Применим изотопиче�кую �имметрию к пион нуклонному ра��е�нию. Имеем 10 проце��ов

$$\begin{array}{l} \pi^+p\rightarrow \pi^+p\\pi^0p\rightarro... ...i^0n\rightarrow \pi^-p\\pi^+n\rightarrow \pi^0p \end{array}$$

Правые проце��ы получают�� из левых � помощью изотопиче�кого поворота на угол 180 граду�ов вокруг второй о�и в изотопиче�ком про�тран�тве, так что о�тает�� ра��мотреть только левые проце��ы. П�тый проце�� в левой колонке е�ть обращенный во времени четвертый проце�� в правой колонке и,�ледовательно, его амплитуда равна амплитуде четвертого проце��а (в�е равно в какой колонке). Второй проце�� не наблюдаем из за от�ут�тви� пучков $\pi^0$ - мезонов. Так что о�тают�� три проце��а $\pi^+p\rightarrow \pi^+p,\pi^-p\rightarrow \pi^-p, \pi^-p\rightarrow \pi^0n$ амплитуды которых ($M_+,M_-,M_0$) �в�заны изотопиче�кой �имметрией. Складыва� изо�пины пи-мезона и нуклона, получаем

$$\pi^+p = (\frac32,+\frac32)$$

$$\pi^-p = \sqrt{\frac13}(\frac32,-\frac12)-\sqrt{\frac23}(\frac12,-\frac12)$$

$$\pi^0n = \sqrt{\frac23}(\frac32,-\frac12)+\sqrt{\frac13}(\frac12,-\frac12).$$

Ввиду изотопиче�кой инвариантно�ти амплитуда ра��е�ни� пи-мезона на нуклоне не зави�ит от проекции полного изо�пина в �и�теме, т.е. имеют�� две незави�имые амплитуды $M_{3/2}$ и $M_{1/2}$ . По�тому

$$M_+ = M_{3/2}$$

$$M_- = \frac13 M_{3/2} + \frac23 M_{12}$$

$$M_0 = \frac{\sqrt{2}}{3}(M_{3/2}-M_{1/2})$$

и

$$\sqrt{2} M_0 + M_- = M_+.$$

Это и е�ть и�кома� �в�зь амплитуд. В $\Delta$ - резонан�е, когда $M_{3/2}>>M_{1/2}$,

$$M_+:M_-:M_0 = 1:\frac13:\frac{\sqrt{2}}{3},$$

так что �ечени� проце��ов отно��т�� как

$$\sigma_+:\sigma_-:\sigma_0 = 9:1:2.$$

Это �оотношение хорошо выполн�ет�� на опыте.