Next: Дикварки и мезоны
Up: Лекция 4. Изотопическая симметрия
Previous: Лекция 4. Изотопическая симметрия
Изотопическая симметрия сильных взаимодействий связана с тем,
что массы и - кварков (
)
выглядят приблизительно равными (
) с точки
зрения характерного адронного масштаба ()
и проявляется в том, что сильные взаимодействия при
инвариантны относительно изотопических преобразований
Простейшим (фундаментальным) представлением группы
является спинор
, например дублет
кварков. Группа
имеет три генератора
один из которых (
) можно сделать
диагональным. Матрицы - эрмитовы (унитарность
матрицы ), бесследовы (равенство единице определителя матрицы )
и имеют вид
Для них выполняются следующие коммутационные, антикоммутационные
и нормировочные соотношения
Для других представлений группы преобразования имеют
вид
Кварковый дублет преобразуется посредством матрицы
как контравариантный спинор
Антикварки преобразуются посредством комплексно сопряженной
матрицы
или как ковариантный спинор
В группе имеются два инвариантных тензора
С помощью второго из них - антисимметричного тензора
- ковариантный тензор можно преобразовать в контравариантный тензор,
т.о. кварки и антикварки преобразуются по унитарно эквивалентным
представлениям
Sergei B. Popov
2001-05-29