Next: Зарядовое сопряжение
Up: Лекция 3. Дискретные симметрии
Previous: Лекция 3. Дискретные симметрии
Преобразование пространственного отражения сводится к
изменению системы координат на .
При таком изменении системы координат разные объекты преобразуются
по-разному. Так координаты полярных векторов меняют
знак, координаты аксиальных векторов
знака не меняют. Скалярное произведение
двух полярных векторов образует скаляр , не
меняющийся при пространственном отражении, а
скалярное произведение полярного и аксиального вектора
образует псевдоскаляр, меняющий знак при
пространственном отражении. Пространственной четностью ()
какой-либо величины называется ее свойство менять или не менять
знак при инверсии пространственных координат. Скаляр и аксиальный
вектор -четны, а псевдоскаляр и вектор -нечетны.
Сегодня мы знаем, что лагранжиан сильного и электромагнитного
взаимодействий не меняется при пространственном отражении,
т.е. является скаляром, а лагранжиан слабого взаимодействия
является суммой скаляра и псевдоскаляра.
Инвариантность относительно пространственного отражения на
квантово-механическом языке означает, что амплитуда процесса и
зеркально-симметричного процесса совпадают
Если начальное и конечное состояния имеют определенную -четность,
то
или , т.е. -
четность сохраняется.
Четности частиц
Сильные и электромагнитные взаимодействия, в которых сохраняется
-четность, сохраняют также -заряды, т.е. число
-кварков. Поэтому четности можно считать
произвольными. Тогда -четности всех других состояний будут
выражаться через них. Принято считать, что
.
Одной из теорем теории фермионов, основанной на уравнении Дирака,
является утверждение, что внутренние четности фермиона и
антифермиона противоположны, т.е.
(или
).
Внутренняя четность состояния двух частиц
(например, мезона, построенного из кварка и антикварка) равна
произведению внутренних четностей составляющих и относительной
орбитальной четности
т.е.
где - относительный орбитальный момент. Для основных состояний
мезонов и
(псевдоскалярные и векторные
мезоны).
Внутренняя четность состояния трех частиц (например,
бариона, построенного из трех кварков) равна произведению внутренних
четностей составляющих, относительной орбитальной четности
произвольно выбранной пары и относительной орбитальной четности
этой пары и третьей составляющей
где - относительный орбитальный момент пары,
- относительный орбитальный момент третьей частицы (кварка) и
пары. Для основных состояний барионов и .
Sergei B. Popov
2001-05-29