Для этого они связали его поляризационные степени свободы с орбитальными
Физики из Италии и США изготовили микролазер, излучающий свет с четырехмерными свойствами. Они расширили двумерное пространство спина фотона, связав его с орбитальным моментом (закрученностью). Устройство состоит из двух кольцевых микрорезонаторов, связанных контрольными волноводами, и способно излучать любое состояние на соответствующей гиперсфере Пуанкаре. Исследование опубликовано в Nature.
Масштабирование квантовых компьютеров — это ключевой этап, необходимый для того, чтобы эта технология начала приносить ощутимую пользу. Наиболее очевидный путь — экстенсивный — предполагает наращивание числа кубитов в процессоре. Лучше всех в этом вопросе дела идут у IBM, которая недавно отчиталась о создании 433-кубитного процессора, а к 2023 году планирует разработать 1121-кубитный вычислитель.
Но есть и альтернативный подход. Он основан на использовании большего количества уровней в квантовом элементе, чем два уровня, которыми обладает кубит. Такие сверхбинарные квантовые единицы информации называют общим словом «кудиты», и подразделяют на кутриты (три уровня), кукварты (четыре уровня) и так далее.
Реализация кудитов, а также трудности, которые приходится при этом преодолевать, зависят от выбранной физической платформы. Мы уже рассказывали про кутриты и кукварты на основе сверхпроводящих элементов, ионов и даже фотонов. В последнем случае, однако, используется несколько запутанных фотонов, поскольку у этих частиц не так много степеней свободы, чтобы превратить один квант света в кудит.
Чжи Фэн Чжан (Zhifeng Zhang) из Пенсильванского университета вместе со своими коллегами из Италии и США смогли преодолеть эту трудность, включив в контроль над состоянием фотона не только спиновый угловой момент (поляризацию), но и его орбитальный момент. Для этого им понадобилось изготовить соответствующий источник излучения. Им стал полупроводниковый микролазер, для описания свойств которого необходимо использовать четырехмерное гильбертово пространство.
Гильбертовы пространства стали обобщением более привычных евклидовых пространств и сыграли ключевую роль в создании Полем Дираком математической базы для объединения квантовой механики. Согласно ему, состояния частицы или физической системы описываются векторами гильбертова пространстве, а их алгебра допускает квантовую суперпозицию в виде сложения векторов с некоторыми весами. В случае, если система обладает всего двумя возможными состояниями, соответствующие вектора образуют базис двумерного гильбертова пространства, а любое возможное состояние можно описать в виде их комбинации.
Коэффициенты в такой сумме могут быть комплексными, поэтому вектора нагляднее изображать не с помощью плоскости, а с помощью сферы единичного радиуса (ее еще называют сферой Блоха или сферой Пуанкаре в зависимости от рассматриваемой физической задачи). Полюса этой сферы соответствуют базисным векторам, а остальные точки поверхности — всем возможным их суперпозициям. Переходы между двумя любыми точками на этой сфере образуют специальную унитарную группу SU(2).
Новое устройство, созданное физиками, реализует четырехмерное гильбертово пространство благодаря спин-орбитальным степеням свободы фотонов. Чтобы этого добиться, они использовали два кольцевых микрорезонатора сформированных на поверхности полупроводника. Каждое кольцо поддерживало две вырожденные моды, соответствующие различным направлениям (по и против часовой стрелке) движения света по ним. И хотя моды одного резонатора не были связаны друг с другом, авторы связывали их с каждой из мод противоположного резонатора с помощью четырех контрольных волноводов (по одному на каждую связь) и трех коуплеров. Таким образом, у физиков оказывалось достаточно степеней свободы, чтобы реализовать четырехмерную гиперсферу Пуанкаре и группу SU(4) на ней.
СЭМ-изображение микролазера с элементами, подкрашенными ложными цветами для наглядности. Оранжевым цветом обозначены четыре волновода, связанные тремя коуплерами (фиолетовые). Излучение исходит из двух колец, состояние каждого из которых описывается обычными сферами Пуанкаре.
Желаемые состояния света образовывались с помощью интерференции излучения обоих микрорезонаторов, которая была возможна благодаря сохранению когерентности между ними. Для характеризации излучения авторы использовали стоксову поляриметрию и цилиндрическую линзу, которая выполняла одномерное преобразование Фурье и позволяла вычислять топологический заряд закрученного света. Манипулируя контрольными волноводами и накачивая микролазер, физики формировали различные состояния света в четырехмерном базисе, томография которых демонстрировала высокую (до 0,998) степень совпадения (fidelity).
По информации https://nplus1.ru/news/2022/11/22/4d-light
