|
Место и время наблюдения звезд знаменитого античного каталога из Альмагеста" Клавдия Птолемея может быть определено по величинам блеска южных звезд. Высота звезд над горизонтом определяется широтой места и эпохой наблюдений. Даже перечень объектов каталога может рассказать о том, где и когда они отбирались для дальнейших наблюдений.
У самых южных звезд, видимых в данном месте низко над горизонтом, блеск существенно ослаблен земной атмосферой, причем ослабление превышает ошибку в величинах звезд античного каталога. Анализ состава каталога "Альмагеста" показывает, что включенные в него звезды соответствуют виду неба на широте 36во II веке до
н. э.
Нами проведено сравнение современных звездных величин с величинами звезд, приведенными у Птолемея. Выбрав несколько гипотез о месте и эпохе наблюдений каталога, мы для каждого случая вычислили вид зведного неба с учетом современной теории поглощения света в атмосфере.
Сравнение величин показало, что наблюдения античного каталога, по-видимому, были проведены на широте 31в середине II века
н. э. Мы предполагаем, что оценки звездных величин (по крайней мере, для южных звезд) были выполнены в эпоху Птолемея на широте Александрии.
Состав звезд каталога Птолемея и их блеск исключают другое (более позднее или более раннее) время наблюдения. Предположения о том, что каталог звезд "Альмагеста" создан в средневековье, не подтверждаются. Также следует отвергнуть предположение о наблюдениях каталога на острове Родос. Следует подчеркнуть, что фальсификация видимых величин низких южных звезд была невозможна до XIX века, когда появилась первая теория ослабления света земной атмосферой.
![]() Остров Родос расположен в Средиземном море у юго-западной оконечности Малой Азии примерно на 36 ![]() |
Хотя
твердыми доказательствами мы не располагаем, имеются основания считать,
что понятие звездной величины было известно уже Гиппарху, жившему за 265
лет до Птолемея на острове Родос. Гиппарху же приписывают разделение блеска
звезд на 6 величин. Самые яркие звезды - это первая величина, а звезды
шестой величины еле видны глазом. Некоторые историки астрономии считают,
что именно Гиппарх был автором звездных величин "Каталога". Плиний Старший
в своей "Естественной истории" пишет:
"Гиппарх, с которым никто никогда не сравнится, ибо никто как он не постигает родство людей и звезд и то, что наши души - это часть неба, увидел новую звезду, отличную от комет и родившуюся в его время. В день, когда он увидел ее сияние и наблюдал ее движение, в нем зародилось сомнение: он спросил себя, часто ли появляются такие звезды и не движутся ли на самом деле звезды, которые мы считаем неподвижными. И тогда он решился на труд, тяжелый даже для богов: составить для потомков каталог звезд с поименным их перечислением. Для этой цели он создал инструменты, позволяющие точно определять положение и величину звезд, а также указал методы определения того, рождаются ли они или гаснут, а также растет их яркость или убывает. И так он оставил небо в наследство тем, кто способен принять его." (Естественная история, кн. 2, гл. XXIV |
![]() Развалины акрополя на острове |
О Птолемее известно,
что он долгое время жил и работал в маленьком городке Канопе (ныне Абукир),
пригороде Александрии, бывшей в его время центром науки и культуры. До
нас дошло сравнительно много работ Птолемея, главной из которых является
|
![]() г. Александрия в дельте Нила, около 31 ![]() |
Сомнения относительно времени создания "Альмагеста"
и включенного в него "Каталога" высказывались давно. Наиболее радикальные
прозвучали в трудах
В последние годы интерес к датировке "Каталога"
вновь возрос в связи с обширными исследованиями академика
Время создания любого астрономического каталога мы можем установить, если будем знать координаты звезд в момент их наблюдений.
Небесные координаты звезд - прямое восхождение
и . Прецессионный цикл длится примерно 26000 лет. Если бы
координаты звезд в "Каталоге" сохранились со времени их наблюдений, то,
разумеется, пользуясь современной теорией прецессии, не составило бы труда
определить фазу прецессионного цикла и вычислить дату, когда наблюдения были
выполнены. С другой стороны, о существовании прецессии знали уже в античности,
и автор "Альмагеста" пишет, что пересчитал координаты звезд на эпоху начала
правления императора Антонина. Но это означает, что он (или кто-то после него)
мог пересчитать их на любую другую эпоху. Поэтому мы лишены возможности
использовать для датирования "Каталога" большие изменения координат из-за
прецессии. Приходится анализировать другие, гораздо более тонкие эффекты,
влияющие на координаты звезд.
Многие исследователи определяли дату получения
координат звезд "Каталога" на базе изучения относительных изменений координат
звезд, вследствие изменения угла наклона эклиптики к экватору и собственных
движений. В последних работах на эту тему московские астрономы
Вместе с тем, существует другой путь определения времени и места создания "Каталога", точнее его части, относящейся к системе звездных величин. Эта возможность основывается на анализе видимых величин звезд "Каталога". В отличие от координат, которые, безусловно, пересчитывались, у нас нет никаких оснований считать, что античные или средневековые авторы вводили какие-либо коррекции к наблюдавшимся ими величинам звезд.
Карта Южного неба из первого печатного издания
"Альмагеста"
(А. Дюрер, гравюра, 1515 г.)
Сам состав звезд каталога определяет положение
горизонта (в эпоху наблюдений на широте места их проведения). В обсерватории
с северной ,
над горизонтом. Например,
Киля -
и,
ослабленный атмосферой, виден обычно как звезда пятой, а при самой чистой
Внимательное рассмотрение южных звезд "Каталога"
показывает, что среди них не содержится звезд, которые бы во II веке до
=36
).
Этот факт известен и совершенно бесспорен (см.
В самом деле, если двигаться с Родоса на север,
почти сразу исчезнет под горизонтом Phe
и
Car
Cir
северной
широты - Дендера, Фивы и
![]() |
Красным цветом обозначены звезды, входящие в состав
"Каталога", |
![]() |
веке н. э. Во II веке н. э. в Александрии |
Ответ на вопрос, восходит ли данная звезда в месте с данной географической широтой, зависит еще и от времени.
Из-за прецессии земной оси сравнительно быстро
(до 20 угловых секунд в год) изменяются склонения звезд (расстояние до
экватора), находящихся вблизи колюра равноденствий
Car
Если, не покидая Родоса, т. е. не меняя широты,
изменить эпоху, скажем на второй век ,
,
и
Ara
Cru
Cen
Vel
Ara
,
Итак, исходный список звезд "Каталога", судя
по всему, был составлен на Родосе в середине II века до
Однако величины звезд "Каталога" сами в состоянии
ответить на вопрос, когда и где они были определены!
Величины звезд в "Каталоге", очевидно, даны так, как их видит человеческий глаз. Фотометрическая система величин "Каталога" должна соответствовать кривой видности глаза ночью и быть искаженной ослаблением света в земной атмосфере (атмосферной экстинкцией). Ночное зрение, обусловленное палочками, в отличие от дневного цветного зрения, обусловленного колбочками, имеет максимум чувствительности не в желто- зеленой, а в сине- зеленой области спектра. Световые лучи в этой области спектра ослабляются сильнее. Ослабление света в первом приближении обусловлено релеевским (молекулярным) рассеянием и пропорционально величине воздушной массы. Законы рассеяния света в атмосфере впервые были установлены Релеем в середине XIX века. В соответствии с его открытием, голубые лучи ослабляются в атмосфере гораздо сильнее, чем красные. В результате свет от холодных красных звезд ослабляется в атмосфере меньше, чем от горячих голубых.
Атмосферная экстинкция также сильно зависит от рассеяния света на мелких частицах (аэрозолях).
Величины атмосферной экстинкции на малых высотах
над горизонтом в случае ночных визуальных наблюдений приведены в
Модель аэрозоля | Высота
над горизонтом в градусах |
Атмосферная
масса |
Спектральный тип | ||
B3 V
( ![]() |
G2 V
( ![]() |
M2 I
( ![]() |
|||
Чистая атмосфера | 90 | 1 | 0.18 | 0.17 | 0.16 |
11 | 5 | 0.87 | 0.82 | 0.77 | |
5 | 10 | 1.58 | 1.51 | 1.41 | |
2 | 20 | 2.57 | 2.45 | 2.29 | |
Фоновая модель аэрозоля | 90 | 1 | 0.26 | 0.25 | 0.24 |
11 | 5 | 1.25 | 1.20 | 1.14 | |
5 | 10 | 2.33 | 2.25 | 2.15 | |
2 | 20 | 3.99 | 3.87 | 3.70 | |
Среднециклическая модель аэрозоля | 90 | 1 | 0.33 | 0.32 | 0.30 |
11 | 5 | 1.60 | 1.55 | 1.49 | |
5 | 10 | 3.02 | 2.93 | 2.82 | |
2 | 20 | 5.29 | 5.16 | 4.98 |
Чтобы рассчитать величину поглощения света от звезд земной атмосферой надо знать на какой высоте от горизонта они наблюдалась. В "Альмагесте" ничего не сказано о том, в каких условиях проводились наблюдения. Ясно, что звезды могли наблюдаться на различных высотах над горизонтом: здесь наблюдатель, наверняка, использовал лишь соображения своего удобства. Но на любой географической широте можно выделить группу наиболее южных звезд, которые видны только низко над горизонтом. Естественно предположить, что их величины определялись именно в момент верхней кульминации - в точке их наивысшего подъема над горизонтом.
В чем основное достоинство метода? Малые изменения небесных координат звезд, происходящие из-за изменения наклона эклиптики к экватору или же обусловленные собственными движениями звезд, практически не влияют на величины атмосферной экстинкции. Но изменения склонения звезды из-за прецессии за 300 лет могут превысить один градус, а это в свою очередь изменит максимальную высоту восхода и существенно повлияет на видимую величину низкой южной звезды. Поэтому метод сравнения звездных величин гораздо чувствительнее, чем методы, исследующие относительные изменения координат.
Если мы "угадаем" правильное время и место наблюдений, то разность между величинами звезд из "Каталога" и современными звездными величинами, видимыми с поверхности Земли в это время и в этом месте, не будет зависеть от воздушной массы (при естественном предположении, что наблюдения самых южных звезд производились при максимальной высоте восхода).
Так как в "Каталоге" блеск звезд оценен с точностью 0.5
величины, то наш метод применим лишь для тех звезд, для которых ослабление
блеска из-за атмосферного поглощения составляет более 1 величины. Из данных,
приведенных в Таблице 1, ясно, что метод будет работать для звезд, поднимающихся
над горизонтом не более, чем на 10
.
На Рис. 3а, 3б и 3в показана зависимость от
атмосферной массы разности между величинами звезд в "Каталоге" и "внесенными"
под атмосферу (в моменты верхней кульминации) современными звездными величинами
для острова Родос. Красными кружками отмечены звезды, близкие к колюру равноденствий,
склонение (и максимальная высота над горизонтом) которых сравнительно быстро
меняется в интересующие нас эпохи из-за движения полюса. Желтыми кружками
отмечены звезды, близкие к колюру солнцестояний, склонение которых за последние
2000 лет мало менялось. Промежуточным значениям соответствуют средние
цвета.
Красная линия проведена по звездам, меняющим блеск и от эпохи, и
от широты; желтая - по звездам, от времени не зависящим.
На Рис. 3в масштаб изменен, а три Отчетливо видно, что для всех трех эпох имеется сильная зависимость
разности величин, рассчитанных и взятых из "Каталога", от воздушной
массы. Следовательно, гипотеза о наблюдениях с Родоса не подтверждается
ни для какой эпохи.
Сходный подход к исследованию звездных величин,
приведенных в "Каталоге", уже разрабатывался ранее в статье Денниса Роулинса
[7]. Автор этой статьи для определения времени и места создания "Каталога"
на основе учета атмосферного ослабления света построил функцию вероятности
наблюдения звезды, кульминирующей низко над горизонтом. Сами звездные величины
из "Каталога" не изучались. Анализировался только факт наличия или
отсутствия в "Каталоге" тех или иных звезд, которые могли бы наблюдаться
на гипотетической широте и в гипотетическое время.
Роулинс, в отличие от
нас, пришел к выводу, что по составу "Каталога" наблюдения были проведены
на Родосе во втором веке до Рассмотрение аналогичных рисунков, построенных
для наблюдателя в Александрии Обозначения такие же, как на Рис. 3. На последнем рисунке
(4в) масштаб не сохранен. Лучшее решение - на рисунке 4б, поскольку разности
величин на нем практически (в пределах ошибки величин) не зависят от воздушной
массы. Важно, что звезды обоих колюров для этого решения ведут себя
одинаково. Обозначения такие же, как на Рис. 3. На рисунке 5в,
суммарная (если не рассматривать отдельно звезды в разных колюрах) зависимость
от воздушной массы пропадает, следовательно, формально - это решение. Но
если мы рассмотрим звезды близкие к колюру равноденствий и солнцестояний
отдельно, то увидим, что это решение появилось за счет компенсации ошибок
эпохи и широты, направленных в разные стороны. Заметим,
что на этой широте большинство звезд "Каталога" находится довольно высоко
над горизонтом и чувствительность метода невысока. Формально существует решение для широты 26 Красным цветом обозначены звезды, входящие в состав
"Каталога",
В заключение подчеркнем, что существование зависимостей, представленных
на Высказаться в дискуссионном клубе РП: Высказаться в научном форуме:
а
Cen,
Cen и
Cru
б
в
а
а
б
б
в
в
и средневековой эпохи 950 года
в
X веке
Индейца.
Выводы
Литература
Благодарности
В особенности хочется отметить большой вклад в работу, сделанный А.В.Мироновым
- соратником и единомышленником.
Ищу специалиста сдать квартиру в Москве