ГЛАВА I
Кто главнее?
Какая из звезд двойной системы играет более важную роль в орбитальном движении? Наивно можно было бы подумать, что, конечно, более массивная звезда " главнее " . Для оправдания этого можно было бы даже совершить предельный переход, устремив к нулю массу одной из звезд. На самом деле ответ не так прост, скорее, все наоборот.
Орбитальное движение в системе центра масс характеризуется тремя механическими величинами. Каждая из звезд обладает импульсом: M1 v1 и M2 v2 - это раз. Каждая из звезд обладает кинетической энергией: M1 v12/2 и M2 v22/2 - это два. И третья важнейшая величина - момент вращения. Для круговых орбит его подсчитать легко: M1v1r1 и M2 v2r2 . r1 и r1 - расстояния от центра масс двойной до звезд. Все эти величины по-своему важны.
Давайте сравним звезды по этим трем параметрам (см. табл. 1). Пусть M1 > M2. В системе центра масс общий импульс двойной должен быть равен нулю. Значит, по модулю импульсы звезд одинаковы (у них знак разный). Сравним энергии. Отношение кинетической энергии более массивной звезды к менее массивной, очевидно, равно отношению их орбитальных скоростей, ведь импульсы звезд равны. Но из равенства импульсов следует,
Таблица 1
Физическая величина (по модулю)
|
Более массивная компонента
|
Менее массивная компонента
|
Кто Главнее?
|
Импульс
|
M1 v1
|
M2 v2
|
Одинаковы
|
Кинетическая
|
M1 v12/2
|
M2 v22/2
|
менее массивная
|
Орбитальный момент
|
M1v1r1
|
M2v2r2
|
менее массивная
|
что v1/v2 = M2/M1 т. е. кинетическая энергия менее массивной звезды больше!
То же и для момента вращения. Разделив момент более массивной звезды на момент менее массивной, получим r1/r2, что равно M2/M1 , т. е. тоже меньше единицы. По всему видно, что маленькая звезда " главнее ".