Портал | Содержание | О на� | �вторам | �ово�ти | Перва� де��тка | Ди�ку��ионный клуб | Чат �аучный форум Перва� де��тка "Ру��кого переплета" Темы дн�:

Мир �обирает�� объ�вить бе�полётную зону в нашей Vselennoy! | Президенту Путину о �оздании Ин�титута И�тории Ру��кого �арода. |�а� по�етило 40 млн. человек | Чем занимали�ь ру��кие 4000 лет назад? | Кому давать гранты или �колько в Ро��ии молодых ученых?

Магнитные моменты барионов в $SU(3)$ - �имметричном пределе

$SU(3)$-�имметри� �ильных взаимодей�твий позвол�ет пред�казывать �оотношени� дл� различных физиче�ких величин адронов. Один из наиболее �рких примеров - магнитные моменты октета барионов. Как и в �лучае ма��овых формул дл� октета барионов начнем � кваркового уровн� - � �лектромагнитного тока кварков. В $SU(3)$-�имметричном пределе кварки в �лектромагнитном токе отличают�� друг от друга только значени�ми �лектриче�ких зар�дов

$$\begin{array}{l}j_\mu = \frac23{\bar u}\gamma_\mu u - \frac13... ...mu u + {\bar d}\gamma_\mu d + {\bar s}\gamma_\mu s) \end{array}$$

или

$$j_\mu = J^1_{\mu 1} - \frac13(J^\alpha_{\mu \alpha}).$$

Переход� к адронам, мы будем пи�ать �лектромагнитный ток на уровне адронов, который обладает теми же �вой�твами отно�ительно $SU(3)$-преобразований, что и кварковый ток. В ча�тно�ти дл� октета барионов �о �пином 1/2, опи�ываемого матрицей

$${B^\alpha}_\beta = \left(\begin{tabular}{ccc} $\frac{\Sigma_0... ...-$&${\Xi}^0$&$-\frac{2\Lambda}{\sqrt{6}}$ \end{tabular}\right),$$

�лектромагнитный ток может быть пред�тавлен в виде двух флейверных ($SU(3)$) �труктур

$$\begin{array}{r} <j_\mu >_B = {{\bar B}^\alpha}~ _1 \Gamma_\m... ...\alpha}~ _\beta \Gamma^\prime_\mu {B^\beta}_\alpha ,\end{array}$$

где кажда� из величин $\Gamma_\mu$ и $\Gamma^\prime_\mu$ опи�ывает�� �лектриче�кими и магнитными формфакторами

$$\begin{array}{c} \Gamma_\mu = \gamma_\mu f_1(q^2) + \sigma_{\... ...rime_1(q^2) + \sigma_{\mu\nu} q^\nu f^\prime_2(q^2).\end{array}$$

Зде�ь $q$- 4-х импуль�, переданный бариону. Электриче�кие и магнитные формфакторы в�ех ча�тиц октета �вл�ют�� определенными комбинаци�ми двух введенных �лектриче�ких ($f_1(q^2)$ и $f^\prime_1(q^2)$ ) и магнитных ($f_2(q^2)$ и $f^\prime_2(q^2)$ ) формфакторов. Вме�те � ними такими же определенными комбинаци�ми величин $Q$,$Q^\prime$ и $\mu$,$\mu^\prime$, где

$$\begin{array}{l} Q = f_1(0)~~~~~~~~~~~~Q^\prime = f^\prime_1(... ...~~~\mu^\prime = \frac{Q^\prime}{2m} + \mu^\prime_A ,\end{array}$$

�вл�ют�� �лектриче�кие зар�ды и магнитные моменты ча�тиц октета барионов. Таким образом, магнитные моменты барионов могут быть выражены через два незави�имых магнитных момента, �кажем, магнитный момент протона и нейтрона. Получаем �ледующую таблицу

$\mu_p$	$\mu - \frac13(\mu + \mu^\prime)$	input	2.79
$\mu_n$	$- \frac13(\mu + \mu^\prime)$	input	-1.91
$\mu_{\Sigma^+}$	$\mu - \frac13(\mu + \mu^\prime) = \mu_p$	2.79	2.42
$\mu_{\Sigma^0}$	$(\frac12 - \frac13)(\mu + \mu^\prime) = -\frac12 \mu_n$	0.96	--
$\mu_{\Sigma^-}$	$\mu^\prime - \frac13(\mu + \mu^\prime) = -(\mu_p + \mu_n)$	-0.88	-1.16
$\mu_{\Xi^-}$	$\mu^\prime - \frac13(\mu + \mu^\prime) = -(\mu_p + \mu_n)$	-0.88	-0.68
$\mu_{\Xi^0}$	$- \frac13(\mu + \mu^\prime) = \mu_n$	-1.91	-1.25
$\mu_{\Lambda}$	$(\frac16 - \frac13)(\mu + \mu^\prime) = \frac12 \mu_n$	-0.96	-0.61
$\mu_{\Sigma\Lambda}$	$(\frac{1}{\sqrt{12}}(\mu + \mu^\prime) = -\frac{3}{\sqrt{12}} \mu_n$	1.65	1.61

(в�е величины указаны в единицах $\frac{1}{2m}$, где $m$-ма��а нуклона)

Ра�хождени� между $SU(3)$-пред�казани�ми (лева� чи�лова� колонка) и �к�периментальными данными (права� чи�лова� колонка) довольно значительные. Это означает, что $SU(3)$-�имметри� в магнитных моментах барионов нарушена. Поучительно найти взаимо�в�зи между магнитными моментами ча�тиц октета барионов другим �по�обом, который позволит уче�ть �ффекты нарушени� $SU(3)$-�имметрии, � одной �тороны, и �в�жет магнитные моменты протона и нейтрона - � другой (до �их пор магнитные моменты протона и нейтрона не были �в�заны). Дл� �того потребует�� предположение об аддитивно�ти магнитных моментов кварков в магнитном моменте бариона.