Как известно из школьного учебника, согласно Специальной Теории Относительности (СТО) движение со скоростью, превышающую скорость света, невозможно. Однако, оказывается само по себе в "школьной" формулировке, т.е. без дополнительного обсуждения применимости теории в каждом конкретном случае, это высказывание может "не сработать". Дело в том, что СТО применима, как говорят, только "локально" и самым непосредственным образом связана с процедурой измерения (расстояний, временных интервалов, а стало быть и скорости). Посмотрим на примеры "нелокальных" систем.
Появляются они, например, в космологии. На некоторых стадиях расширения Вселенной две галактики могут удаляться друг от друга со скоростью, превышающей световую. Но это движение совсем не похоже на наши обычные перемещения в пространстве. Поэтому утверждение из школьного учебника здесь "в лоб" не применимо. Мы не можем увидеть галактику, удаляющуюся от нас со скоростью больше световой, т.е. не можем измерить сверхсветовую скорость. "Сверхсветовые галактики" находятся в принципиально недоступной для нас (по-крайней мере на момент наблюдения) области пространства-времени, как говорят, "за горизонтом".
По мере увеличения красного смещения, z, растет скорость галактики, связанная с расширением, но ясно, что мы не можем увидеть галактику с v>c, т.к. уже для v=c z будет равно бесконечности. Даже сейчас, галактики, находящиеся на расстоянии, скажем, 30 млрд. световых лет от нас (т.е. дальше, чем успел пройти луч света за время жизни Вселенной, ведь глядя на далекие галактики мы видим их в прошлом; здесь важно, что Вселенная не заканчивается на расстоянии, равном возрасту Вселенной умножить на скорость света), удаляются от нас со скоростью больше световой, и мы их не видим.
Если бы расширение Вселенной замедлялось (а когда-то так оно и было), то в доступную для наших наблюдений область постоянно попадали бы все новые и новые галактики. Происходило бы это как раз за счет того, что наша относительная скорость становилась бы меньше световой.
В будущем, если Вселенная действительно расширяется с ускорением (см. Звездочет 1999 N10), некоторые из сейчас наблюдаемых нами галактик будут удаляться от нас со сверхсветовой скоростью. Это означает, что зная параметры ускорения расширения мы можем уже сейчас указать галактики, сообщение с которыми (даже при помощи электро-магнитных волн) невозможно, т.к. посланный сигнал не сможет догнать галактику. Это совсем не похоже на Ахилла и черепаху! Ситуация совсем другая. И когда скорость какой-то галактики достигнет (относительно нас) световой, мы перестанем ее наблюдать (точнее галактика для нас "застынет", как если бы мы наблюдали объект, падающий в черную дыру, т.к. космологическое красное смещение такой галактики стремилось бы к бесконечности).
Причем, если бы в будущем ускорение расширения прекратилось, то прежде недоступные для наших сигналов (и полетов) галактики стали бы снова доступны. Примерно такая ситуация и реализовалась после окончания стадии инфляции.
Стадию инфляции Вселенная проходила, когда была совсем молодой. В это время Вселенная расширялась с гигантской сокростью, намного превышающей световую. В результате, например, мы получили высокую степень изотропии реликтового излучения и другие наблюдаемые сейчас эффекты, связанные именно с расширением с гигантской скоростью. В результате процесса инфляции вся наша видимая Вселенная образовалась ("выдулась") из маленькой области пространства, в которой даже ее противоположные части успели обменяться друг с другом сигналами, что и привело в высокой степени изотропии нашего мира.
Т.о. ничего противоречащего СТО в возможности сверхсветового расширения Вселенной (сейчас, на стадии инфляции или в далеком будущем) нет. Собственно, нельзя даже сказать, что Вселенная расширяется с какой-то конкретной скоростью: разные галактики удаляются друг от друга с различной скоростью в соответствии с законом Хаббла.
О многих подробностях, которые мы тут не обсуждали можно прочесть в книжках И.Д. Новикова "Как взорвалась Вселенная" и "Эволюция Вселенной", а также порекомендуем тем, кто интересуется современной космологией большую (и совсем не элементарную,но очень содержательную) статью М.В. Сажина в Астрономическом календаре ВАГО на 2000 год.