|
|
Статьи Соросовского Образовательного журнала в текстовом формате
Рассмотрены основные характерные свойства нового класса неупорядоченных твердых тел - дипольных стекол, а также признаки, отличающие их от других классов твердых тел: дисперсия диэлектрической проницаемости в широком диапазоне частот, отсутствие дальнего порядка, необычайно широкий спектр времен релаксации, необратимость поляризации, параметр порядка Эдвардса-Андерсона для перехода в фазу стекла и др.
ДИПОЛЬНЫЕ СТЕКЛАС. А. ГРИДНЕВ
Воронежский государственный технический университет
ВВЕДЕНИЕ
Слово "стекло" обычно ассоциируется у нас с прозрачным твердым телом, которое очень хрупко и легко может быть разбито при ударе. Такое представление о стекле возникло давно и не случайно, так как именно с подобным материалом мы чаще всего имеем дело в обыденной жизни: в быту, строительстве, промышленности, транспорте и пр. В то же время в научной литературе, особенно в последние годы, встречаются иные упоминания о стекле: металлическое стекло [1], спиновое стекло [2], сверхпроводящее стекло, дипольное стекло [3, 4], протонное стекло и др. Причем эти стекла необязательно прозрачны в видимой части спектра, могут быть довольно прочными и не хрупкими. Что же объединяет эти столь разные по свойствам материалы, почему все они называются стеклами, каковы признаки стекольного состояния и какой материал все-таки можно называть стеклом?
Ответить на этот вопрос не так просто, как кажется на первый взгляд. Вспомним, что классические стекла представляют собой аморфное, а значит, неупорядоченное вещество и получают их затвердеванием переохлажденного расплава, то есть вещества в неупорядоченном состоянии. Однако, говоря о неупорядоченном состоянии или беспорядке, мы должны представлять себе не только полный хаос в расположении атомов в кристаллической решетке, но и любое проявление испорченного порядка, то есть рассматривать отклонение от идеального порядка [5].
Ясно, что высшая степень пространственного порядка может наблюдаться лишь в кристаллах. С физической точки зрения кристалл можно рассматривать как ансамбль бесконечно большого числа идентичных атомов или молекул, однородно упакованных в регулярные ряды и плоскости и заполняющих весь объем кристалла. Поэтому любой кристалл можно построить путем многократного повторения (трансляции) в трех взаимно перпендикулярных направлениях элементарной ячейки, которая представляет собой группу атомов или молекул, взаимное расположение которых однозначно определено. В этом случае говорят о наличии дальнего порядка. Таким образом, дальний порядок - это упорядоченность в расположении структурных частиц вещества (атомов, молекул, ионов), повторяющаяся на неограниченно больших расстояниях. Однако может случиться и так, что многие атомы окажутся не на своих местах в узлах идеальной кристаллической решетки, или будут располагаться в междоузельном пространстве, или заметная часть узлов будет сдвинута со своих мест или вообще отсутствует, тогда дальний порядок отсутствует, а сохраняется лишь ближний порядок, то есть некоторая закономерность в расположении соседних атомов на расстояниях, сравнимых с межатомными. Вот такое вещество и называют стеклом.
Определить понятие стекло или стеклообразное состояние не просто еще и потому, что между стеклом и жидкостью, с одной стороны, и между стеклом и кристаллом - с другой, имеется непрерывный переход. По-видимому, лучше всего называть стеклом твердое вещество с достаточно плотной упаковкой атомов, в котором при наличии ближнего порядка отсутствует дальний порядок [5, 6].
Исследование не полностью упорядоченных и сильно неупорядоченных, или аморфных, систем стало в последние годы одним из важнейших направлений физики твердого тела вообще и физики сегнетоэлектрических материалов в частности. Тому есть ряд причин. Прежде всего к настоящему времени физика упорядоченных систем (кристаллов) достаточно хорошо изучена и понята. Однако большинство реальных материалов, с которыми мы имеем дело, в той или иной степени неупорядоченны. И наконец, в последнее время резко увеличились производство и применение различных неупорядоченных материалов в технике. Вполне понятно, что для синтеза новых материалов, разработки технологии их получения и технических применений требуется хорошее понимание основных физических процессов, лежащих в основе новых явлений, присущих неупорядоченным системам.
Физические процессы в неупорядоченных материалах, как правило, довольно сложны и весьма разнообразны. Поэтому для исследователя очень важно попытаться выделить и изучить наиболее общие, наиболее характерные явления, которые существуют во всех неупорядоченных системах. Для удобства будем различать стекла в узком смысле этого слова, возникающие при затвердевании расплавов (например, обычное оконное стекло), и стекла в широком смысле слова, которые получаются в результате нарушения идеального порядка в кристаллическом веществе (спиновые стекла, дипольные стекла и др.). В статье мы рассмотрим один из типов стекол второй группы - дипольное стекло, которое при определенных условиях возникает в сегнетоэлектрических кристаллах [7].
МАТЕРИАЛЫ, В КОТОРЫХ РЕАЛИЗУЕТСЯ СОСТОЯНИЕ ДИПОЛЬНОГО СТЕКЛА
Дипольное стекло относится к группе структурных стекол. Термин структурное стекло был введен сравнительно недавно (E. Courtens, 1982) для того, чтобы описывать неупорядоченные системы, свойства которых очень близки к свойствам хорошо изученных магнитных спиновых стекол, где при охлаждении магнитные моменты электронов замораживаются в случайных положениях. Магнитным спиновым стеклам начиная с 70-х годов уделялось большое внимание и благодаря усилиям большого числа исследователей в разных странах (в научной литературе опубликовано более 1500 статей) получены важные результаты. Гораздо менее из структурных стекол изучены электрические дипольные стекла. Естествен вопрос: а что же такое структурное стекло?
Структурное стекло - это структурнонеустойчивая, то есть претерпевающая структурный фазовый переход, система, проявляющая стеклоподобное поведение. При некоторых температурах и параметрах системы структурные стекла обладают универсальными свойствами, присущими всем стеклам вообще: замораживание частиц системы в случайных положениях, характерное поведение теплоемкости, восприимчивости, упругих свойств, вязкости и др.
В настоящее время известен широкий круг разнообразных структурных стекол: дипольные, квадрупольные, ян-теллеровские, протонные, неупорядоченные твердые растворы. Из них наибольший интерес вызывают дипольные стекла.
Рассмотрим основные причины и примеры возникновения стеклоподобного состояния в таких кристаллических системах со структурными фазовыми переходами, как ионные кристаллы и сегнетоэлектрики. Главная причина того, что в кристалле возникает состояние дипольного стекла, - это влияние дефектов кристаллической решетки на порядок в расположении атомов и в конечном итоге разрушение дальнего порядка. А сколько надо создать дефектов в кристалле, чтобы можно было говорить о стеклоподобном состоянии? Вообще-то возможны две принципиально отличающиеся друг от друга ситуации влияния дефектов:
1) малая концентрация дефектов, когда их взаимодействием между собой можно пренебречь, поэтому ниже точки структурного фазового перехода ТC система остается однородно упорядоченной, в ней возникает лишь слабая неоднородность - такую систему можно рассматривать как реальный (то есть содержащий дефекты) кристалл;
2) высокая концентрация дефектов, когда необходимо учитывать их взаимное влияние и взаимодействие, в этом случае при некоторой температуре ниже ТC система замораживается в неоднородном состоянии и становится дипольным стеклом.
Если в первом случае влияние дефектов можно рассматривать как небольшое возмущение системы, то во втором случае этого сделать нельзя. Ситуация первого рода достаточно хорошо исследована, в то время как влияние "сильнодействующих" дефектов пока учитывается лишь простейшими моделями. Дело в том, что в этом случае стеклоподобная фаза ниже ТC характеризуется неравновесностью. Время релаксации системы к равновесию может превышать время эксперимента, поэтому описание этой фазы должно включать как статический, так и динамический аспекты, что существенно усложняет задачу.
Состояние дипольного стекла было выявлено и довольно подробно изучено в следующих группах кристаллов:
1) диэлектрики с нецентральными ионами, такие, например, как ионные кристаллы типа KCl с добавками ионов Li+ или (ОН)- и типа KTaO3 с примесями Li, Nb или Na [3];
2) смешанные кристаллы сегнетоэлектриков (с коллективным параллельным упорядочением электрических диполей) и антисегнетоэлектриков (в которых электрические диполи упорядочены антипараллельно), например RbH2PO4-NH4H2PO4 , KH2PO4-NH4H2PO4 , RbH2PO4-NH4H2AsO4 и др. [8];
3) сегнетоэлектрики с сильно размытым фазовым переходом (их еще называют релаксорами), например PbMg1/3Nb2/3O3 , K1/2Bi1/2TiO3 и др. [4].
ХАРАКТЕРНЫЕ СВОЙСТВА
ДИПОЛЬНЫХ СТЕКОЛ
За последние 10-15 лет накоплен большой экспериментальный материал по изучению дипольных стекол. Обнаружены специфические особенности у дипольных стекол разных классов, однако все дипольные стекла обладают некоторыми общими для всех стекол характерными свойствами, присущими термодинамически неравновесным, довольно сложным в структурном отношении системам.
Мы проиллюстрируем эти особенности на примере смешанных кристаллов сегнетоэлектрика дигидрофосфата калия КН2РО4 (KDP) и антисегнетоэлектрика дигидрофосфата аммония NH4H2PO4 (ADP). Оба эти кристалла принадлежат семейству кристаллов дигидрофосфата калия - семейству изоморфных тетрагональных кристаллов с водородными связями. Структуру кристаллов KDP можно представить себе как состоящую из ионов К+ и тетраэдров [РО4], составляющих сетку, в которой атом водорода своим 1s-электроном образует ковалентную связь с атомом кислорода одного тетраэдра [РО4] и одновременно способен образовать химическую связь с атомом кислорода другого тетраэдра [РО4]. Такая связь между двумя электроотрицательными атомами, которая осуществляется через атом водорода, называется водородной связью.
Поскольку ион водорода (протон) одновременно притягивается к двум атомам кислорода, он должен иметь два устойчивых положения равновесия на водородной связи: вблизи одного или другого атома кислорода, то есть его потенциальная энергия как функция расстояния должна описываться функцией с двумя минимумами. При локализации протона в одном из них водородная связь приобретает дипольный момент. Если при фазовом переходе дипольные моменты протонов упорядочиваются параллельно, то возникает сегнетоэлектрическое состояние, а если антипараллельно - то антисегнетоэлектрическое. Однако как в том, так и в другом случае смещение протонов водородных связей происходит в плоскости, перпендикулярной сегнетоэлектрической оси с, вдоль которой в кристалле KDP возникает спонтанная поляризация. Это значит, что дипольные моменты водородных связей KDP не вносят непосредственного вклада в спонтанную поляризацию. Как показали исследования, переход протона из одного минимума в другой приводит к перераспределению внутренних полей в кристалле, в результате чего происходит смещение вдоль кристаллографической оси с атомов калия и фосфора, дающих основной вклад в спонтанную поляризацию. Водородные связи, по-видимому, играют роль своеобразных спусковых крючков, инициирующих возникновение спонтанной поляризации.
Таким образом, при низких температурах в кристаллах группы KDP происходит связанный с упорядочением протонов на водородных связях структурный фазовый переход из тетрагональной в орторомбическую фазу: в KDP - сегнетоэлектрический при температуре Тс = 123 К, называемой точкой Кюри, с возникновением спонтанной поляризации вдоль оси с и в ADP - антисегнетоэлектрический при температуре TN = 147 K, называемой точкой Нееля, с антипараллельным упорядочением диполей в плоскости а-а, перпендикулярной оси с.
В смешанных кристаллах K1 - x(NH4)xH2PO4 эти фазовые переходы подавляются в результате случайного замещения ионов К группами NH4 . В результате в довольно широком интервале концентраций в таких кристаллах из-за конкуренции сегнетоэлектрического и антисегнетоэлектрического упорядочения возникает фаза дипольного стекла. Часто такие стекла называют протонными стеклами, так как в этих кристаллах электрические диполи возникают при смещении протонов вдоль линии водородных связей. В состоянии протонного стекла не происходит упорядочения системы случайно распределенных диполей в жесткой изотропной матрице, система не обладает поляризацией, но это состояние не является и параэлектрическим: каждый диполь помнит свою первоначальную ориентацию неопределенно долго.
ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА
ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ K1 - x(NH4)xH2PO4
На основе исследований диэлектрических и поляризационных свойств, а также структурных исследований (рассеяние рентгеновских лучей и рассеяние нейтронов) монокристаллов твердых растворов K1 - x(NH4)xH2PO4 построена фазовая диаграмма Т-х, где Т - температура фазового перехода, а х - концентрация аммония NH4 (рис. 1). На фазовой диаграмме имеется высокотемпературная параэлектрическая (ПЭ) область; область составов с сегнетоэлектрическим упорядочением (СЭ) при концентрациях аммония х # 0,22 и область составов с антисегнетоэлектрическим упорядочением (АСЭ) при х $ 0,67. При промежуточных концентрациях NH4 , то есть в интервале 0,22 # х # 0,67, наблюдаются аномалии физических свойств, появление которых связывается с замораживанием дипольных моментов при переходе в фазу протонного стекла (ПС). Структурные исследования составов с промежуточными концентрациями аммония обнаружили ближний порядок в расположении атомов при низких температурах. Границы между СЭ-, ПЭ- и АСЭ-областями на фазовой диаграмме не резкие, а представляют собой некоторые концентрационные области, в пределах которых сосуществуют ПЭ-, СЭ- и ПС-фазы (левая граница стекольных составов) и ПЭ-, ПС- и АСЭ-фазы (правая граница стекольных составов).
ДИСПЕРСИЯ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ
Одним из наиболее простых критериев перехода системы в состояние дипольного стекла является специфическая зависимость от частоты (то есть дисперсия) действительной (e') и мнимой (e") частей комплексной диэлектрической проницаемости в окрестности температуры перехода в фазу стекла. При промежуточных концентрациях переход из ПЭ-фазы в замороженное состояние протонного стекла сопровождается максимумами на температурных зависимостях e' и e" (рис. 2). Видно, что для различных стекольных составов зависимости e'(Т ) и e"(Т ) обладают общими закономерностями: с повышением частоты от 0,1 Гц до 1,3 МГц диэлектрические аномалии смещаются к более высоким температурам.
За температуру перехода в состояние стекла Тg обычно принимают температуру, соответствующую пику e" на кривой e"(Т ). Тогда нетрудно убедиться, что Тg зависит от частоты, на которой проводились измерения, то есть переход в состояние стекла является динамическим переходом. Поскольку релаксационный пик e" наблюдается в том случае, если выполняется условие
2p f t = 1,
где f - измерительная частота, t - время релаксации системы к равновесию, то для каждой из температур Тg можно найти соответствующее ей время релаксации t.
Анализ взаимосвязи между температурой Тg и временем релаксации t показывает, что температурная зависимость t достаточно хорошо описывается эмпирическим соотношением Фогеля-Фулчера
где t0 - предэкспоненциальный множитель, не зависящий от температуры, U - высота энергетического барьера, k - постоянная Больцмана, Т0 - температура перехода в состояние стекла при f = 0 (статический случай). Для экспериментальных кривых, показанных на рис. 2, оценки дали значения t0 = 10-14-10-12 с, U = 0,07-0,015 эВ и Т0 = 0,5-10 К. Значит, состояние протонного стекла в этих кристаллах возникает при очень низких температурах.
Если уравнение (1) остается справедливым для температур, близких к Т0 , то оно предсказывает, что время релаксации t будет примерно равно одному году при температуре выше Т0 всего на 5 К, а при дальнейшем понижении температуры и приближении к Т0 оно быстро достигает сотен лет! Столь большие времена препятствуют прямым измерениям t и вообще любым равновесным измерениям вблизи Т0 и в фазе протонного стекла.
Так как состояние стекла характеризуется чрезвычайно большими временами релаксации, измерить которые вблизи Т0 практически невозможно, то вопрос о том, заканчивается ли вообще релаксация в случае неограниченной системы, является чисто теоретическим. Поэтому основная цель физики стекольного состояния заключается в выяснении природы кинетических свойств стекол.
СПЕКТР ВРЕМЕН РЕЛАКСАЦИИ
Релаксационное поведение стекольных систем является очень специфическим. Наряду с неограниченно большими временами релаксации t система имеет и большой набор конечных времен релаксации, то есть широкий спектр времен релаксации.
Для наглядности наблюдения изменений в спектре времен релаксации при воздействии температуры, электрического поля или изменения концентрации дефектов дисперсию диэлектрической проницаемости часто представляют на комплексной плоскости в виде графика зависимости e' от e", который называют диаграммой Коула-Коула. Такие диаграммы для кристалла К0,33(NH4)0,67H2PO4 при различных температурах показаны на рис. 3.
Для описания зависимости e' от e" используется эмпирическое уравнение К. Коула и Р. Коула, которое записывается следующим образом:
где e0 и e? - диэлектрические проницаемости для частот w 0 и w ? соответственно, t - время релаксации, a - параметр, учитывающий распределение времен релаксации.
Параметр a изменяется от 0 до 1, его можно найти из экспериментальных данных. Уравнение (3) на плоскости e'-e" описывает полуокружность, радиус которой определяется выражением
а центр которой смещен вниз по оси e" на 0,5 tg (pa /2). В случае a = 0 центр окружности не смещается и R = 0,5, то есть все релаксаторы системы имеют одно время релаксации t. Если же в системе имеются два типа релаксаторов с разными временами t1 и t2 , то на диаграмме Коула-Коула появляются две полуокружности с центрами на оси e'. В тех случаях, когда число релаксирующих частиц с разными t становится очень большим, центр полуокружности смещается вниз, a возрастает и диаграмма Коула-Коула приобретает вид дуги полуокружности.
Отсюда видно, что параметр a определяется углом j между осью e' и радиусом окружности R и связан с ним соотношением
Хотя параметр a отражает изменения, происходящие в системе, он не имеет определенного молекулярного обоснования и является эмпирическим.
На рис. 3 явно видно, что параметр распределения a увеличивается при понижении температуры и приближении к переходу в состояние протонного стекла. Это означает, что при понижении температуры диаграмма Коула-Коула становится настолько плоской, что она уже не может удовлетворительно описываться уравнением (3). Диэлектрические данные, таким образом, свидетельствуют о том, что происходит очень сильное замедление релаксационных процессов при низких температурах, близких к Тg .
НЕОБРАТИМОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ
Необратимость поляризации Р обычно наблюдается во всех дипольных стеклах вблизи Тg и ниже этой температуры. Проявляется этот эффект в том, что величина поляризации образца ниже Тg зависит от его предыстории: охлаждался ли образец до некоторой температуры Т < Тg в приложенном электрическом поле или поле включалось после того, как образец был охлажден без поля до той же самой температуры. Величина поляризации Р в этих двух случаях будет совершенно разной.
Типичный пример температурных зависимостей Р для разных режимов показан на рис. 4 для протонного стекла K0,76(NH4)0,24H2PO4 . Измерения Р в случае, когда постоянное электрическое поле Е = = 1 кВ/см было приложено при некоторой температуре выше Тg , а затем образец охлаждался в этом поле с небольшой скоростью dТ / dt, показывают, что Р возрастает по мере понижения температуры по закону Кюри-Вейсса
где Сw - постоянная Кюри-Вейсса, Т0 - температура перехода в состояние стекла.
Поляризация Р будет изменяться до тех пор, пока времена релаксации невзаимодействующих дипольных моментов не станут сравнимыми с характерным временем эксперимента, которое определяется скоростью изменения температуры dТ / dt (кривая 1 ). Ниже температуры замерзания Тg поляризация системы при понижении температуры не изменяется. Если теперь поле выключить и начать повышать температуру, то Р остается неизменной вплоть до Тg , а при дальнейшем нагревании происходят разупорядочение дипольных моментов и уменьшение Р по той же кривой, что и при охлаждении.
Возможен и другой режим измерения: образец охлаждается в нулевом поле до Т < Тg , затем включается поле Е= и измерения Р проводятся при нагревании. В этом случае Р увеличивается с ростом температуры (кривая 2 ), а кривая Р(Т ) выходит на закон Кюри-Вейсса лишь при Т $ Тg .
Таким образом, хотя температура Т0 истинного (статического) фазового перехода близка к нулю, в режиме квазистатических или низкочастотных измерений появляется температура Тg , ниже которой характеристики системы определяются предысторией. Кривые типа приведенных на рис. 4 довольно часто встречаются для материалов со стеклоподобным поведением. Поэтому можно считать, что необратимость поляризации является одним из главных критериев перехода системы в состояние дипольного стекла.
ПАРАМЕТР ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА
В СОСТОЯНИЕ СТЕКЛА
В настоящее время нет теории, которая описывала бы переход в фазу дипольного стекла. Поэтому для обсуждения экспериментальных результатов часто используют аналогии с результатами, полученными для спиновых стекол. Первая попытка построить теорию спиновых стекол была сделана С. Эдвардсом и П. Андерсоном в 1975 году. Они предположили, что с понижением температуры происходит переход в состояние со случайно распределенным молекулярным полем, однозначно определяющим ориентацию каждого спина (в нашем случае каждого диполя), и предложили характеризовать переход в фазу стекла специальным параметром, который получил название параметра порядка Эдвардса-Андерсона и который представляет собой величину
q = ббp2ст ск ,
где р - локальный дипольный момент, б ст- усреднение по термическим флуктуациям, а б ск - конфигурационное усреднение, то есть усреднение по случайному распределению диполей.
Утверждение, что ниже Тg величина q ? 0 означает, что данная хаотическая система очень жесткая (замороженная) благодаря диполь-дипольному взаимодействию. Изучение поведения параметра q в окрестности Тg позволяет делать выводы о применимости той или иной модели к конкретной стекольной системе. Однако при экспериментальном определении параметра q возникают вполне понятные трудности, обусловленные необходимостью проведения очень долгих по времени измерений.
Температурные зависимости q, построенные с использованием данных диэлектрических измерений на разных частотах для кристалла с содержанием аммония х = 0,67, показаны на рис. 5. Поскольку переход в состояние дипольного стекла является динамическим, то измерительная частота должна сильно влиять на поведение параметра q и поэтому в интервале температур 20-35 К наблюдается сильная дисперсия q. Однако общий характер поведения кривых q(Т ) остается одинаковым на всех частотах, при изменении частоты кривые лишь смещаются по шкале температур параллельно самим себе. Можно полагать, что такой вид кривой сохранится и в предельном случае, когда частота будет стремиться к нулю, то есть в статическом случае.
Временная зависимость параметра порядка (релаксация) описывается выражением типа растянутой экспоненты (так называемый закон Кольрауша)
где 0 < n < 1, q0 - предэкспоненциальный множитель, t - время, t - время релаксации.
Релаксация по закону Кольрауша свидетельствует о том, что система обладает широким спектром времен релаксации t и что различные процессы релаксации происходят одновременно и независимо. Зависимость, подобную (7), обычно объясняют наличием в структурном стекле иерархии состояний, при которой для перехода из одного состояния в другое системе необходимо преодолеть определенную последовательность промежуточных потенциальных барьеров.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренные в статье экспериментальные результаты, идеи и представления о сущности физических процессов, происходящих в новом классе неупорядоченных твердых тел - дипольных стеклах, ни в коей мере не претендуют на полноту освещения всех проблем, связанных с критериями возникновения и особенностями проявления стеклоподобного состояния в диэлектрических материалах с коллективным параллельным или антипараллельным упорядочением электрических диполей. Некоторые вопросы в науке о дипольных стеклах остаются открытыми. Более того, поскольку невозможно в реальном масштабе времени измерить равновесные (статические) свойства стеклоподобной системы вблизи температуры замораживания, то даже проблема самой возможности существования истинного равновесного фазового перехода в состояние дипольного стекла в системах с диполь-дипольным взаимодействием еще не решена. В настоящее время пройден лишь некоторый этап, в результате которого возникла картина дипольного стекла как принципиально нового неупорядоченного физического состояния, ждущего своих исследователей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Золотухин И.В. Аморфные металлические материалы // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. ╧ 4. C. 73-78.
2. Гинзбург С.Л. Необратимые явления в спиновых стеклах. М.: Наука, 1989.
3. Вугмейстер Б.Е., Глинчук М.Д. Кооперативные явления в кристаллах с нецентральными ионами - дипольное стекло и сегнетоэлектричество // Успехи физ. наук. 1985. Т. 146, ╧ 3. C. 459-491.
4. Исупов В.А. Сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом и дипольные стекла // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1990. Т. 54, ╧ 6. C. 1131-1134.
5. Фельц А. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. М.: Мир, 1986.
6. Шульц М.М. Стекло: Структура, свойства, применение // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. ╧ 3. C. 49-55.
7. Гриднев С.А. Электрические кристаллы // Там же. ╧ 6. C. 99-105.
8. Гриднев С.А., Коротков Л.Н., Шувалов Л.А., Федосюк Р.М. Диэлектрическая релаксация в смешанных кристаллах дигидрофосфата калия-аммония // Кристаллография. 1994. Т. 39, вып. 1. С. 102-105.
* * *
Станислав Александрович Гриднев, доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики твердого тела физико-технического факультета Воронежского государственного технического университета. Область научных интересов: сегнетоэлектрики, сегнетоэластики, дипольные стекла, высокотемпературные сверхпроводники. Автор более 200 статей и обзоров, 21 изобретения.
