|
|
Статьи Соросовского Образовательного журнала в текстовом формате
Приведена общая физико-географическая характеристика придонных гравитационных течений в океане. При помощи численной модели проиллюстрирован один из примеров распространения североморских вод в Балтийском море.
ПРИДОННЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ОКЕАНЕВ. А. ГРИЦЕНКО
Калининградский государственный университет
ВВЕДЕНИЕ
В морях и океанах, реках и озерах часто встречается замечательное явление - придонные гравитационные течения. Так принято называть потоки более тяжелой воды, распространяющиеся вблизи дна под слоем более легкой. Обычно различают два типа придонных гравитационных течений: термохалинные и мутьевые или взвесенесущие. В первом случае отличие водной массы течения определяется разницей в температуре или солености по сравнению с вышележащими слоями воды (что и породило их название от объединения двух слов: thermo - тепло и halite - соль), во втором - большая плотность придонного слоя определяется наличием взвешенного материала. Наиболее известные придонные течения термохалинного типа связаны с распространением на север антарктической донной воды, один из главных источников которой находится в море Уэдделла, и средиземноморской промежуточной воды повышенной солености Атлантического океана. Более тяжелая средиземноморская вода проникает в Атлантику через глубинную часть Гибралтарского пролива и по выходу из него устремляется вниз по материковому склону, отрывается от дна и распространяется в дальнейшем по соответствующей изопикнической поверхности. Составляя менее 0,01% вод Атлантического океана, средиземноморская промежуточная вода повышенной солености занимает в Атлантике огромную площадь, простирающуюся на северо-востоке до Ирландии, на юго-западе до острова Гаити и на юге почти до 10? с.ш.
Наиболее важное свойство придонных гравитационных течений - слабое перемешивание через границу раздела. Оно порождается сложной структурой турбулентности в потоке и как следствие обеспечивает их распространение на очень большие расстояния, например антарктической донной воды - от Антарктиды до Бермудского поднятия, то есть почти через весь Атлантический океан. О существовании придонных потоков известно очень давно из-за хорошей видимости границы раздела придонного потока и вышележащей менее плотной воды. Еще в 35 году до н.э. Страбон сообщал, что втекающие воды реки Роны не перемешиваются с водой озера, ныне называемого Женевским. А в 77 году н.э. Плиний Старший предпринял попытку более подробного рассмотрения этого явления.
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПОРТРЕТ
ПРИДОННЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ
Несмотря на широкую распространенность придонных течений, данные натурных наблюдений о них весьма неполны и отрывочны. Для облегчения понимания сути излагаемых результатов обратимся к лабораторному эксперименту, который поможет увидеть явление целиком и составить интуитивно зрительный образ объекта исследований.
Итак, в гидродинамическом лотке, представляющем собой большой аквариум размером 3 м i 30 см i 40 см со специальным набором устройств для подачи и слива воды, в покоящуюся пресную воду в придонной области подавали соленую воду. Разность плотностей в экспериментах была равной 0,005 г/см3, то есть 0,5% плотности пресной воды. Созданный таким образом придонный поток двигался с различной скоростью в пределах от 1 до 8 см/с. Регистрацию структуры течения осуществляли подкраской соленой воды с последующей фото- и киносъемкой. На рис. 1, а приведена фотография типичного вида головной части придонного течения. Отчетливо виден вращательный характер движения жидкости в голове течения, ось вращения которого нормальна поверхности фотографии. Образовавшийся в головной части течения вихрь быстро приобретает почти стационарную форму. В лотке он успевал полностью оформиться через 30-40 см от входного створа и сохранялся практически до самого конца лотка. В зависимости от величин перепада плотности и скорости подачи соленой воды очертание головной части может несколько изменяться: при большей скорости в голове течения наблюдаются почти круглые вихри, размеры которых совпадают с толщиной потока (рис. 1, б ). В этом случае очертания головной части менее гладкие, а жидкость внутри языка более перемешана; при меньшей скорости горизонтальные размеры вихря превышают вертикальные, и хорошо видна его овальная форма с характерным уменьшением толщины потока за головной частью (см. рис. 1, а). Непосредственно за головной или фронтальной частью течения следует невозмущенная часть придонного течения одинаковой толщины по всей длине лотка.
Полученные в лабораторных экспериментах результаты показали вихревой характер распространения головной части придонного течения. Оказалось, что визуально придонное гравитационное течение имеет вид языка более тяжелой, чем вышележащая, воды с утолщением-вихрем в его голове и скольжением по линии дна. Обратимся теперь к описанию конкретного примера придонного течения в Балтийском море.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ
СЕВЕРОМОРСКИХ ВОД В БАЛТИКЕ
Известно, что периодические затоки вод Северного моря играют большую роль в экосистеме Балтики. Действительно, из-за наличия тонкого слоя с большими вертикальными градиентами плотности Балтийское море разбивается по вертикали на два слоя: верхний, однородный, подверженный волновому перемешиванию и сильно распресненный из-за обилия речного стока и придонный - соленый, формирующийся под действием вод Атлантического океана. В результате Балтийское море оказалось подверженным явлению стагнации, когда содержание кислорода в глубинных водах уменьшается вплоть до образования придонных сероводородных слоев воды и бентосных пустынь. Время от времени через мелководные Датские проливы в Балтику вторгаются значительные объемы североморских вод большой солености и плотности. С 1880 по 1994 год их насчитывалось 111. Вентиляция донных слоев происходит, как считают, за счет формирования мощных придонных гравитационных течений только во время вторжений очень больших объемов соленых (до 20д) североморских вод в Балтику, происходящих в среднем раз в десять лет. Менее мощные или обычные затоки североморских вод многократно возникают ежегодно, однако запаса их отрицательной плавучести не хватает для погружения на дно Балтики и вытеснения находящихся там водных масс.
Итак, воды Северного моря проникают в Балтику в виде придонных гравитационных течений, которые распространяются по горизонтальному дну или его склону, преодолевают слой быстрого роста плотности морской воды по вертикали, или пикноклин, переваливают через подводные пороги. На рис. 2 приведен вертикальный разрез, полученный в августе 1997 году в проливе Хатрарне в Балтийском море во время 34-го рейса НИС "Профессор Штокман", на котором зафиксированы уже произошедший отрыв придонного течения от склона дна и формирование течения, распространяющегося по своему горизонту плавучести. Такие течения принято называть интрузионными. Рассмотрим теперь основные фазы процесса распространения вод Северного моря в Балтийском при помощи численной модели придонных течений [1, 2].
ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ
ПРИДОННЫХ ТЕЧЕНИЙ
Известен [4-6] устойчивый характер распространения придонных гравитационных течений по дну или его склону, а также их турбулентный режим с почти изотропными пульсационными движениями внутри языка течения. Большие вертикальные градиенты плотности на верхней границе гравитационных течений и перемежающийся характер движения в придонной области делают трудно применимыми сложные модели турбулентности при построении численной модели. Поэтому для учета турбулентности было использовано понятие эффективной вязкости (некоторого аналога молекулярной вязкости), что позволило учесть в модели разницу в интенсивностях пульсационных движений и перемешивания внутри и вне языка придонного течения.
Как оказалось, учитывая это и некоторые другие предположения удается составить исходную систему основных уравнений будущей модели [1, 2]. Фактически они представляют собой балансы по массе и импульсу жидкости [3], двигающейся через геометрическое пространство модели, записанные в дифференциальной форме и учитывающие все основные факторы задачи, - наличие градиента давления, порождающего течение, силы тяжести и плотностной неоднородности воды, а также разномасштабность процессов перемешивания в течении.
Небольшие вертикальные пространственные масштабы придонных гравитационных течений и в Балтике, и в океане делают естественным для рассматриваемой задачи условие вязкого прилипания на линии дна. Вместе с тем известно [3], что толщина вязкого погранслоя на дне составляет незначительную часть всей толщины придонного потока, а его существование, как известно [1, 2, 5], не приводит к дестабилизации придонного течения. Поэтому вязкое прилипание жидкости на дне было заменено на условия скольжения и непротекания [1, 2], то есть на равенство нулю нормальных к линии дна производных скорости. Это позволило сосредоточить внимание на процессе проникновения одной водной массы в другую и не рассматривать достаточно тонкие вопросы, связанные с учетом или явным описанием в модели вязкого пограничного слоя на дне. Все сказанное выше учитывается на уровне системы непрерывных дифференциальных уравнений в частных производных, записываемой в переменных завихренность w - функция тока y [3]. Такой выбор переменных является традиционным в вычислительной гидродинамике и позволяет исключить из рассмотрения достаточно трудоемкое в расчетах поле давления. Точное аналитическое решение модельных уравнений, как правило, невозможно из-за сильно нелинейного характера всей системы дифференциальных уравнений задачи. Для получения численного решения (всегда приближенного) выполняется переход к дискретным, алгебраическим уравнениям, которые, собственно, и составляют численную или, точнее, компьютерную модель решаемой задачи. Компьютерную - поскольку все расчеты могут быть сделаны только на компьютере, причем, чем подробнее модель учитывает условия задачи, тем более мощные компьютеры требуются для выполнения расчетов.
Конкретные расчеты на модели выполняются достаточно просто: сначала задают все неизменные условия задачи, например непротекание жидкости через твердое дно, конфигурация линии дна и т.п. Затем через одну из границ в модельное пространство подается вода или, как в рассматриваемой задаче, порождается придонное течение, в большей или меньшей степени соответствующее реальным условиям морской среды. Получаемые в расчетах результаты позволяют строить все необходимые графики, достаточно полно представляющие модельное течение.
РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
В качестве тестовой была выбрана задача распространения головной части или фронта придонного гравитационного течения по горизонтальному дну [1]. На рис. 3 приведена рассчитанная на модели последовательность трех фаз этого течения. На графиках отчетливо виден процесс выравнивания (параллельно дну) изолиний плотности после прохождения фронта придонного течения, которое свидетельствует о превращении течения в плоскопараллельное, горизонтально однородное, обычно регистрируемое в натурных экспериментах [4, 5]. Характерные значения всех основных величин были выбраны следующим образом: r0 = 1 г/см3 - характерная плотность воды, g = 982 см/с2 - ускорение силы тяжести, h0 = 5 см, u0 = 5 см/с, Dr0 = 0,001 г/см3 - соответственно толщина, скорость и избыточная плотность водной массы придонного течения во входном створе (то есть выбранные масштабы течения в гидролотке). Как следует из рис. 3, рассчитанная на модели форма фронта хорошо качественно совпадает с зарегистрированной в лабораторном эксперименте, что подтверждает работоспособность численной модели. Также хорошо выражен и эффект изгиба внешней границы головы течения, отмечаемый во всех экспериментальных работах. Среди отличий деталей структур течений в численном и лабораторном экспериментах следует отметить расположение вершины фронта течения (на рис. 3 отмечена стрелкой). В численных экспериментах она располагается всегда на дне, в то время как в лабораторных экспериментах она расположена на расстоянии примерно 1/6-1/8 толщины придонного потока от дна, то есть всегда приподнята над дном. Данное отличие объясняется выбором условия скольжения жидкости на дне модельного пространства. В самом деле, данное обстоятельство не позволяет "прилипать" воде за счет молекулярной вязкости на дне, тем самым полностью исключая из модели вязкое порождение завихренности на нижней границе придонного течения. На рис. 4 приведены распределения изолиний плотности, функции тока и завихренности, полученные при расчете с учетом вязкого прилипания на дне. Из графиков следует, что в головной части течения образуется вихрь; максимум завихренности достигается на верхней лобовой части фронта течения. Используя аналитический подход удалось показать, что данный вихрь порождается из-за несовпадения изолиний плотности и давления в голове распространяющегося придонного течения. Полученные оценки полностью совпали со следствием из классической теоремы Бьеркнеса [3]. Учет порождения завихренности за счет вязкого прилипания жидкости на дне заметно улучшил форму фронта придонного течения, сделав ее на качественном уровне полностью адекватной данным лабораторных экспериментов.
Итак, численная модель справилась с описанием процесса распространения придонного течения по горизонтальному дну. Оказалось, что в случае перехода к расчету с наклонным дном придонное течение сохраняет все основные черты [1, 2]. Несколько увеличивается лишь относительная толщина головной части течения из-за уменьшения стабилизирующей роли силы тяжести, ее величина определяется проекцией на нормаль к верхней границе потока. Вода в модельном пространстве однородна, и поэтому никакого отрыва течений от дна не происходит.
Вернемся к исходной задаче распространения североморских вод в Балтике по склону дна [1, 2]. На рис. 5 (левый ряд) приведены последовательные фазы модельного аналога этого процесса. Характерные масштабы в расчетах были взяты исходя из условий Балтийского моря: h0 = 10 м, u0 = 10 см/с, Dr0 = 0,0001 г/см. В модельном пространстве предполагалась наличие придонного, более тяжелого слоя воды, плотность которого равна rsl = r0 + 2 " Dr0 , плотность водной массы придонного течения rcur = r0 + Dr0 . Прежде всего следует отметить интуитивно понятное поведение языка придонного течения и хорошее качественное совпадение общей картины с данными лабораторных и натурных экспериментов различных авторов [4, 5]. Форма головы течения также воспроизведена моделью вполне удовлетворительно (см. рис. 1, 2), за исключением положения вершины фронта, обычно расположенного несколько выше дна. Данное обстоятельство порождено выбором условия скольжения жидкости на линии дна.
Понятно, что отрыв водной массы придонного течения от склона дна происходит благодаря действию сил плавучести. Однако остается неясным механизм их участия в этом процессе. Для решения данной задачи был выполнен расчет поля давления с использованием обычного для этого класса задач соотношения [3], связывающего градиенты давления с динамическими характеристиками течения.
На рис. 5 (правый ряд) приведены рассчитанные на модели соответствующие распределения давления в модельном пространстве. Их анализ позволяет констатировать, что пикноклин, или граница раздела двух слоев воды в модельном пространстве, начинает реагировать на распространяющееся придонное течение задолго до прямого контакта водных масс течения и придонного слоя. Очевидно, что связующим звеном этого взаимодействия (слабого, ибо контакта водных масс еще нет) является давление, которое имеет высокую скорость распространения возмущения в воде, примерно равную скорости звука в воде.
Уже на первой фазе (см. рис. 5) отчетливо видно несовпадение изобарических и изопикнических линий. Собственно контакта водных масс течения и придонного слоя еще нет, а хорошо видно, что взаимодействие, проявляющееся в виде подстройки поля плотности под появившееся возмущение поля давления, уже началось. Данное обстоятельство при анализе соответствующих натурных данных измерений термохалинной структуры в районах стока / отрыва придонного течения обычно не используется, хотя именно оно может быть ответственно за генерацию внутренних волн (волнообразных возмущений линий равной плотности внутри водной массы), например в центральной Балтике.
На второй фазе придонное течение достигает наконец более тяжелого придонного слоя и возникает контакт их водных масс. Одновременно (и это хорошо видно на рис. 5) зарождается второй локальный максимум давления. После его оформления и происходит отрыв придонного течения от линии дна.
Характер распределения давления на рис. 5, соответствующего третьей фазе, фазе уже произошедшего отрыва, полностью объясняет наблюдаемую картину течения. Действительно, водная масса придонного течения отрывается от дна благодаря контрградиенту давления, порожденному за счет второго максимума давления, расположенному ниже и правее первого. Подчеркнем, что в целом понятное поведение более легкого, чем придонный, слоя воды обретает хорошо различимую структуру и последовательность фаз событий. Конкретная форма головной части порождаемого при отрыве от склона дна интрузионного течения зависит от перепадов плотности между водными массами над и под халоклином (или границей раздела двух слоев) и собственно распространяющегося течения. В приведенном на рис. 2 натурном примере интрузии наблюдается симметричный вариант строения фронта течения, который получен также в лабораторных и численных [4-6] экспериментах.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполненные исследования позволяют утверждать, что придонные гравитационные течения играют существенную роль в общем круговороте водных масс в океане. Из-за трудностей с регистрацией и изучением в натурных условиях основными инструментами исследования придонных течений стали лабораторный и численные эксперименты. Выполненные на моделях расчеты показали вихревой характер проникновения водной массы придонного течения в невозмущенную жидкость. Расчеты подтвердили способность придонного течения (при наличии запаса отрицательной плавучести) к проникновению сквозь пикноклин до самого дна геометрического пространства модели, что соответствует ситуациям, возникающим во время больших затоков североморских вод в Балтику. В случае, когда втекающие водные массы легче придонного слоя, происходит отрыв течения от склона дна. Полученные в расчетах результаты свидетельствуют, что структура течения в окрестности точки отрыва или, точнее, его топология полностью определяется особенностями распределения поля давления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гриценко В.А., Юрова А.А. // Океанология. 1997. Т. 37, ╧ 1. С. 44-49.
2. Гриценко В.А., Юрова А.А. // Там же. 1999. Т. 39, ╧ 2. С. 187-191.
3. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Наука, 1988. 788 с.
4. Самолюбов Б.И. Придонные стратифицированные течения. М.: Науч. мир, 1999. 464 с.
5. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. М.: Мир, 1977. 431 с.
6. Федоров К.Н. Физическая природа и структура океанических фронтов. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 296 с.
Рецензент статьи В.С. Попов
* * *
Владимир Алексеевич Гриценко, доктор физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой географии океана Калининградского государственного университета. Область научных интересов - океанология, динамика стратифицированных течений. Автор более 100 научных работ.
