|
|
Статьи Соросовского Образовательного журнала в текстовом формате
При взаимодействии света большой интенсивности с атомом электрон не только переходит из одного состояния в другое, но и изменяются сами исходные состояния электрона в атоме. Эти изменения практически мгновенны, так что переходы электрона происходят уже в новой квантовой системе - в атоме, одетом полем.
АТОМ В СИЛЬНОМ СВЕТОВОМ ПОЛЕН. Б. ДЕЛОНЕ
Московский физико-технический институт, Долгопрудный Московской обл.
ВВЕДЕНИЕ
Процесс взаимодействия света с атомом детально изучается экспериментаторами и теоретиками с середины XIX века и до настоящего времени. Первый принципиальный шаг в этих исследованиях был сделан в начале XX века: А. Эйнштейн ввел понятие кванта света и сформулировал закон для фотоэффекта, а Н. Бор построил квантовую модель атома. В результате развития идей Эйнштейна и Бора к середине XX века стало ясно, что взаимодействие света с атомом сводится к четырем основным процессам: фотовозбуждению и фотоионизации атома, рэлеевскому и рамановскому (комбинационному) рассеянию света атомом, имеющим две общие черты. Во-первых, поглощение света, приводящее к вынужденному переходу атомного электрона из одного состояния в другое, представляет собой одноквантовый (однофотонный) процесс. Во-вторых, переходы электрона происходят между связанными состояниями невозмущенного атома (реальными стационарными состояниями Н. Бора). Такой характер взаимодействия будем в дальнейшем называть случаем слабого светового поля.
Второй принципиальный шаг в исследованиях взаимодействия света с атомом связан с созданием в середине XX века новых источников монохроматического света - лазеров. (К настоящему времени в экспериментах по взаимодействию с атомами используется лазерное излучение в диапазоне частот от ближних инфракрасных с энергией фотона ~ 0,1 эВ до ближних ультрафиолетовых с энергией фотона ~ 5 эВ; ниже все это излучение для простоты будем именовать светом.) Хорошо известные замечательные свойства лазерного излучения, описанные уже во многих статьях в "Соросовском Образовательном Журнале" (СОЖ), дали возможность исследовать взаимодействие света с атомом при гигантской интенсивности света, соответствующей субатомной, атомной и суператомной напряженности светового поля. (Ниже всюду будем использовать атомную систему единиц, в которой e = me = " = 1, где e, me - заряд и масса электрона, " - постоянная Планка, деленная на 2p. Атомной называется напряженность кулоновского поля протона на орбите электрона в основном состоянии атома водорода, %a © 5 " 109 В/см.)
Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия высокоинтенсивного света с атомами позволили к настоящему времени создать общую картину этого процесса. Оказалось, что хотя имеется много аналогий со случаем слабого поля, но есть и качественные отличия, присущие лишь сильному световому полю. Взаимодействие при большой интенсивности света характеризуется следующими тремя основными чертами.
Первая черта - по аналогии со слабым полем в сильном поле реализуются те же четыре процесса, что и в случае слабого поля. Это возбуждение и ионизация атома и рэлеевское и рамановское рассеяние света атомом [1, 2].
Вторая черта - при большой интенсивности света все эти четыре процесса помимо однофотонного могут носить также и многофотонный характер, переходы атомного электрона из одного реального состояния в другое могут происходить в результате поглощения многих фотонов [1].
Третья черта - при большой интенсивности света практически мгновенно исходный атом превращается в новую квантовую систему - атом, одетый полем. Переходы электрона, обусловливающие указанные выше четыре процесса, происходят в спектре связанных состояний этой новой квантовой системы, существенно отличающемся от спектра исходного атома при отсутствии внешнего поля.
Ниже тот случай, когда реализуются многофотонные переходы и возникает атом, одетый полем, будет именоваться случаем сильного светового поля.
Многофотонным процессам посвящены статьи в СОЖ [1, 2], с которыми читателю полезно познакомиться перед чтением данной статьи, посвященной третьей черте взаимодействия в сильном поле - превращению исходного атома в атом, одетый полем, и влиянию этого процесса на характер многофотонных переходов.
Ниже будут рассмотрены два процесса, приводящие к перестройке исходного атома в атом, одетый полем: резонанс в двухуровневой системе, приводящий к возникновению эффекта насыщения, и нерезонансный динамический эффект Штарка. Эти процессы играют наиболее важную роль при взаимодействии высокоинтенсивного монохроматичного света с атомом.
ЭФФЕКТ НАСЫЩЕНИЯ ПРИ РЕЗОНАНСЕ
В ДВУХУРОВНЕВОМ АТОМЕ
Для описания эффекта насыщения обратимся к простейшей модели - двухуровневому атому, находящемуся в поле монохроматичного излучения, частота которого равна частоте перехода между уровнями этого атома. Реалистичность такой модели для случая взаимодействия лазерного излучения с многоуровневым атомом будет рассмотрена в конце этого раздела.
В слабом световом поле (рис. 1, а) при поглощении одного фотона резонансного излучения атомный электрон вынужденно переходит из основного (0 ) состояния в возбужденное (1 ) и в дальнейшем возвращается в исходное состояние в результате самопроизвольного (спонтанного) распада возбужденного состояния. При этом так называемое естественное (радиационное) время жизни атома в возбужденном состоянии является константой, зависящей лишь от рода атома и квантовых чисел, характеризующих возбужденное состояние. (Как хорошо известно, естественное время жизни атомов в первых возбужденных состояниях порядка 10- 8 с.)
В сильном световом поле переход электрона из возбужденного состояния в основное носит также вынужденный характер, как и переход из основного состояния в возбужденное. Существование вынужденных переходов электрона из состояний с большей энергией в состояния с меньшей энергией было предсказано А. Эйнштейном еще в 1916 году. Вынужденные переходы в состояния с меньшей энергией происходят под действием внешнего резонансного поля. (Именно вынужденные переходы в состояния с меньшей энергией лежат в основе действия лазеров!) Таким образом, в сильном внешнем резонансном поле все переходы электрона в двухуровневом атоме являются вынужденными - как переходы, приводящие к поглощению фотона, так и переходы, приводящие к испусканию фотона.
Строгое описание вынужденных переходов электрона в двухуровневом атоме, находящемся в сильном резонансном поле излучения, может быть выполнено в рамках квантовой механики [3]. Здесь мы ограничимся лишь обсуждением наиболее важного для нас результата, полученного в рамках строгого решения этой задачи. Этот результат заключается в том, что электрон совершает переходы 0-1-0, то есть осциллирует между состояниями 0 и 1 с частотой
где d10 - дипольный момент двухуровневого атома, а % - напряженность внешнего поля. Частота W называется частотой Раби (в честь знаменитого радиофизика, лауреата Нобелевской премии 1944 года И.И. Раби (I.I. Rabi), измерившего магнитные моменты атомных ядер методом радиочастотного резонанса). Из выражения (1) для частоты Раби видно, что в среднем за время t @ T = 1/ W, то есть за много осцилляций, электрон с равной вероятностью находится в состояниях 0 и 1. Этот эффект называется эффектом насыщения.
На переходе 1-0 вынужденные переходы доминируют над спонтанными, если вероятность первых больше вероятности вторых, то есть выполняется неравенство T ! t01 , где t01 - естественное время жизни электрона в возбужденном состоянии. Величину критической напряженности внешнего поля можно оценить из равенства Исходя из известных табулированных данных t01 ~ 10- 8 с, а d10 ~ 1 дебай получаем %кр ~ 102 В/см ~ 10- 7%a . Видно, что критическая напряженность поля очень мала в масштабах напряженностей полей мощного импульсного лазерного излучения. Таким образом, в рамках данной модельной задачи сильным световым полем является поле напряженностью % > %кр ~ 10- 7%a .
Из соотношения (1) видно, что частота осцилляций электрона не зависит от частоты внешнего поля w. Из соотношения (1) можно определить характерное время осцилляций электрона, задаваясь величиной напряженности внешнего поля; при %кр ~ 10- 8 %a T ~ 10- 9 с, а при % ~ 102 %a T ~ 10-15 c. Таким образом, видно, что даже для ультракоротких лазерных импульсов при большой интенсивности излучения величина Т существенно меньше длительности импульса лазерного излучения Тл $ 100 фс. Это означает, что за время действия импульса лазерного излучения Тл полная вероятность нахождения электрона в состояниях 0 и 1 одинакова: W0 = W1 = 1/2.
Отметим также, что эффект насыщения может возникать не только при однофотонном резонансе, но и при многофотонном. Однако в последнем случае выражение для многофотонной частоты Раби будет иметь вид, отличный от (1), и тем самым величины %кр и Т будут иметь другие значения [3].
Теперь, после того как мы утвердились в понимании того факта, что при наличии резонанса исходный атом трансформируется в атом, одетый полем, обратимся к тому, как это влияет на характер многофотонных переходов, происходящих в сильном световом поле.
Наиболее ярко возникновение насыщения на резонансном переходе проявляется при многофотонной ионизации атомов. Ионизация при насыщении естественно происходит не из основного, а из резонансного состояния, так как энергия связи электрона в этом состоянии меньше и тем самым меньше степень нелинейности (степень многофотонности) процесса ионизации, а вероятности нахождения электрона в этих состояниях равны. Уменьшение порогового числа поглощенных фотонов по сравнению с этим числом для основного состояния существенно изменяет вероятность процесса многофотонной ионизации. Таким образом, можно сказать, что потенциал ионизации атома, одетого полем, в этом случае меньше потенциала ионизации исходного атома.
Читателю, прочитавшему статью [4] в СОЖ, известно, что большой интерес для спектроскопии представляет возникновение эффекта насыщения при резонансе. Эффект насыщения позволяет осуществлять спектроскопию, свободную от доплеровского уширения атомных уровней [4], то есть повысить спектральное разрешение в случае мишени из газа атомов или молекул, находящихся при комнатной температуре, примерно на два порядка величины.
Основной вывод из всего материала, обсуждавшегося в этом разделе, состоит в том, что возникновение резонанса при достаточно большой напряженности поля лазерного излучения приводит к перестройке исходного атома в атом, одетый полем, к возникновению эффекта насыщения и изменению характера многофотонных переходов по сравнению с исходным атомом. Конечно, возникновение резонанса на первый взгляд всегда представляется экзотическим случаем, так как в исходном атоме ширина атомных уровней всегда гораздо меньше расстояния между ними, а лазерное излучение всегда монохроматично, поэтому для осуществления эффекта насыщения требуется специальный подбор напряженности лазерного излучения. Однако, как будет видно в следующем разделе, помимо исходных (статических) резонансов в слабом поле при наличии сильного поля из-за нерезонансного динамического эффекта Штарка (то есть из-за сдвига атомных уровней) всегда возникают так называемые динамические резонансы, которые также могут приводить к возникновению эффекта насыщения.
НЕРЕЗОНАНСНЫЙ, ДИНАМИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ШТАРКА
Изменение энергии (сдвиг) атомных уровней под действием внешнего постоянного электрического поля - статический эффект Штарка хорошо известен читателям. Он назван по имени первооткрывателя этого эффекта И. Штарка (J. Stark) (строго говоря, обнаружившего в 1913 году не сдвиг, а расщепление вырожденных связанных состояний электрона в атоме водорода), отмеченного за эту работу Нобелевской премией 1919 года. После создания лазеров физики обратились к исследованию процесса возмущения атомного спектра в переменном поле. Основные результаты этого исследования изложены в СОЖ в статье [5], которую надо прочитать для лучшего понимания дальнейшего изложения.
В интересующем нас случае нерезонансного внешнего поля оптического диапазона частот возмущение исходного изолированного, не вырожденного связанного состояния электрона в атоме представляет собой изменение его энергии Е, описываемое соотношением
В формуле (2) величина aдин - это динамическая поляризуемость атома, то есть поляризуемость, индуцированная внешнем переменным полем.
Большое количество экспериментальных и расчетных данных, полученных за время, прошедшее после создания лазеров, подтверждает справедливость этой зависимости вплоть до субатомных напряженностей светового поля и позволяет получить численные значения для динамической поляризуемости различных состояний в различных атомах. В результате обобщения этих данных можно сделать три основных вывода:
1) сдвиг основного состояния имеет знак минус и с хорошей степенью точности описывается соотношением (2), в котором динамическая поляризуемость заменяется на статическую поляризуемость, известную для всех атомов и табулированную в справочниках;
2) сдвиг высоковозбужденных состояний, энергия связи электрона в которых Еi # w равна колебательной энергии свободного электрона в поле волны:
(при линейной поляризации излучения, при циркулярной поляризации сдвиг в два раза больше);
3) сдвиг первых возбужденных состояний, для которых Еi * w, может иметь оба знака и различную величину в зависимости от расстройки резонанса между частотой внешнего поля и собственными частотами переходов в спектре атома.
Таким образом, потенциал ионизации атома, одетого полем, всегда больше потенциала ионизации исходного атома из-за динамического штарковского сдвига атомных уровней (рис. 2).
Эти данные позволяют легко оценить величину, на которую изменяется потенциал ионизации атома в световом поле. Так как статическая поляризуемость, как правило, гораздо меньше и лишь в редких случаях примерно ей равна, то оценки по порядку величины можно делать по соотношению (3) для колебательной энергии свободного электрона. Используя атомную систему единиц, легко получить для оптического диапазона частот (w © 2 эВ © 10-1 wа , где wа = 27 эВ) и напряженности поля лазерного излучения % = 5 " 108 В/см © © 10-1 %a , что величина изменения потенциала ионизации порядка нескольких электронвольт. Эта оценка c хорошей точностью подтверждается многочисленными экспериментами.
Видно, что в сильных лазерных полях сдвиги атомных уровней и изменение потенциала ионизации атома - величины совсем не малые, они больше и гораздо больше расстояний между уровнями и превышают энергию связи электрона в высоковозбужденных состояниях.
Нерезонансный сдвиг атомных уровней происходит практически мгновенно, за время, определяемое соотношением неопределенности энергия-время [6]. Из соотношения Dt " DE ~ 1, записанного в атомной системе единиц, где DE - расстройка резонанса между частотой излучения и частотой перехода из исходного до ближайшего уровня (с учетом правил отбора для дипольных переходов), легко оценить время Dt. Видно, что, за исключением экзотически малых расстроек резонанса, это время всегда значительно меньше длительности наиболее ультракоротких лазерных импульсов.
Таким образом, исходный атом из-за динамического сдвига атомных уровней практически мгновенно превращается в новую квантовую систему - атом, одетый полем.
Рассмотрим теперь, к каким изменениям в многофотонных процессах приведет сдвиг атомных уровней из-за нерезонансного динамического эффекта Штарка. Рассмотрим последовательно некоторые типичные многофотонные процессы.
Сначала обратимся к процессу многофотонного возбуждения атома. Будем исходить из условия реализации многофотонного резонанса в спектре невозмущенного атома, находящегося в основном состоянии (рис. 3):
Kw ? Dw = Ei0 + Gi .
В (4) величина К - число фотонов, поглощение которых приводит к возникновению резонанса, Dw - ширина спектра излучения, эффективная для поглощения К фотонов, Ei0 - энергия перехода из основного 0 в резонансное i состояние, Gi - ширина резонансного состояния. При включении внешнего поля по мере увеличения его напряженности будет возникать расстройка резонанса (4) из-за штарковского сдвига основного и резонансного состояний. Условие расстройки резонанса имеет вид
dEi0(%) @ max [Dw , Gi ].
Если предположить, что многофотонное возбуждение осуществляется излучением стандартного мощного импульсного лазера, то Dw @ Gi . Исходя из этих данных оценка критической напряженности поля дает величину %кр ~ 106 В/см ~ 10- 3%a .
В других конкретных условиях величина критической напряженности поля может быть другой, но всегда значительно больше критической напряженности поля для возникновения насыщения в двухуровневой системе (см. выше).
В качестве второго примера рассмотрим процесс возбуждения высших гармоник частоты Кw при взаимодействии с атомом высокоинтенсивного лазерного излучения частоты w [7]. Этот процесс является многофотонным аналогом рэлеевского рассеяния света атомом [1]. Процесс возбуждения высших гармоник очень важен для различных приложений, так как позволяет получать когерентное коротковолновое излучение используя лазерное излучение, имеющее частоту в видимом диапазоне.
Эффективность процесса возбуждения высших гармоник максимальна, когда минимальна расстройка D резонанса между энергией К фотонов Кw и энергией перехода в спектре атома D = | Kw - Ei 0 | (рис. 4). Между тем возникновение резонанса Кw = Еi 0 резко, иногда до нуля, уменьшает эффективность преобразования лазерного излучения в высшие гармоники, так как возникают различные конкурирующие эффекты [7], например резонансная многофотонная ионизация атома. Очевидно, динамический штарковский сдвиг уровней может существенно изменить расстройку резонанса, определенную исходя из спектра невозмущенного атома. Это изменение может сводиться к возникновению резонанса. В данном случае ситуация противоположна многофотонному возбуждению, когда под действием поля резонанс расстраивается. Критическая напряженность поля, очевидно, такая же, как в случае многофотонного возбуждения или несколько выше.
Наконец, третий пример - это процесс многофотонной ионизации атомов. Как известно, он подразделяется на прямой - при отсутствии резонансов - и резонансный процессы [2]. Эти два процесса ионизации атома характеризуются различной вероятностью, которая при резонансе всегда больше, чем в случае прямого процесса, а также различной зависимостью вероятности от интенсивности и частоты излучения. При не очень большой интенсивности лазерного излучения, когда невелико возмущение атомного спектра полем ионизующего излучения, для реализации резонансного процесса надо специально подбирать частоту излучения, так как значение ширины атомных уровней всегда гораздо меньше расстояний между уровнями.
При большой интенсивности излучения, когда штарковские сдвиги уровней становятся порядка расстояния между уровнями, возникают так называемые динамические резонансы, за время действия импульса лазерного излучения процесс ионизации последовательно носит то прямой, то резонансный характер. Это легко себе представить, вспомнив, что распределение интенсивности излучения в импульсе всегда представляет собой кривую с максимумом (рис. 5). На фронте импульса по мере возрастания интенсивности штарковский сдвиг уровней увеличивается, достигая максимума в максимуме импульса. На спаде импульса штарковский сдвиг уменьшается, энергии уровней возвращаются к исходным значениям. Таким образом, энергии атомных уровней за время действия импульса излучения дважды оказываются в резонансе с энергией определенного числа К фотонов (см. рис. 5). Динамические резонансы возникают на малые интервалы времени по сравнению с длительностью лазерного импульса. На эти же интервалы возникает резонансное увеличение вероятности ионизации по сравнению с вероятностью прямого процесса.
Таким образом, в сильном поле возникают динамические резонансы и стирается различие между прямым и резонансным процессами ионизации. Это хорошо видно, если регистрировать образующиеся электроны.
Подводя итог материалу, обсуждавшемуся в разделе, посвященном нерезонансному динамическому эффекту Штарка, можно сделать общее заключение, что при высокой интенсивности лазерного излучения штарковский сдвиг существенно изменяет спектр атомных уровней по сравнению со спектром исходного невозмущенного атома. Это изменение спектра атома, одетого полем, по сравнению с исходным спектром приводит к качественному и количественному изменениям характера многофотонных nepeходов, приводящих к возбуждению и ионизации атома, одетого полем, и к рассеянию атомом, одетым полем, лазерного излучения по сравнению с теми предсказаниями, которые можно получить исходя из спектра невозмущенного атома.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Резонанс в двухуровневом атоме и нерезонансный динамический эффект Штарка являются не единственными процессами, в результате которых атом превращается в атом, одетый полем.
Один хорошо известный пример - это потенциальный барьер, возникающий под действием внешнего поля, через который туннелирует электрон [8]. Напряженность поля определяет высоту барьера и тем самым вероятность туннельной ионизации атома. Критическая напряженность поля определяется в этом случае вероятностью ионизации. Для атома, находящегося в основном состоянии, критической является субатомная напряженность поля.
Другой процесс обусловлен воздействием внешнего переменного поля на заряд электрона, связанного в атоме. При экстремально большой напряженности внешнего поля характер движения связанных электронов по кеплеровым орбитам вокруг ядра нарушается из-за колебаний электрона под действием периодического внешнего воздействия поля. Если считать электрон свободным, что приближенно верно в сильном внешнем поле, то амплитуда колебаний электрона a = = %2 / w. Из этого соотношения видно, что, например, электрон, исходно находящийся в атоме водорода в основном состоянии и вращающийся по орбите с радиусом, равным боровскому радиусу ra ~ 10- 8 см, в световом поле напряженностью % © 109 В/см колеблется с амплитудой a ~ ra . Очевидно, что свойства такого атома, одетого полем, должны существенно отличаться от свойств исходного атома. Действительно, как показывают теоретические и экспериментальные исследования, при a ~ ra возникают отклонения от основного закона для вероятности квантовых переходов - золотого правила Ферми. Вероятность фотоионизации при a ~ ra меньше, чем следует из золотого правила Ферми, возникает эффект стабилизации атома по отношению к процессу его фотоионизации. Из приведенных выше соотношений легко видеть, что критическая напряженность поля для возникновения эффекта стабилизации лежит в области субатомных напряженностей поля.
Последнее, что надо отметить, - атом не является выделенной квантовой системой, качественно аналогичные эффекты возникают и в атомарных ионах, положительных и отрицательных, и в молекулах. Все атомарные частицы во внешнем переменном поле практически мгновенно перестраивают свою внутреннюю структуру на время действия поля, и соответственно в этих частицах изменяется характер переходов электронов, как однофотонных, так и многофотонных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Делоне Н.Б. Многофотонные процессы // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. ╧ 3. С. 75-81.
2. Зон Б.А. Взаимодействие лазерного излучения с атомами // Там же. 1998. ╧ 1. С. 84-88.
3. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.: Мир, 1978.
4. Попов А.К. Субдоплеровская нелинейная лазерная спектроскопия // Соросовский Образовательный Журнал. 1998. ╧ 5. С. 102-109.
5. Делоне Н.Б. Возмущение атомного спектра в переменном электромагнитном поле // Там же. С. 90-95.
6. Крайнов В.П. Соотношение неопределенности для энергии и времени // Там же. С. 77-82.
7. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Основы нелинейной оптики атомарных газов. М.: Наука, 1986.
8. Делоне Н.Б. Туннельный эффект // Соросовский Образовательный Журнал. 2000. Т. 6, ╧ 1. С. 79-84.
Рецензент статьи А.В. Андреев
* * *
Николай Борисович Делоне, доктор физико-математических наук, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник Института общей физики РАН. Область научных интересов - лазерная и атомная физика, оптика. Автор более 150 работ, многочисленных обзоров и многих монографий, опубликованных в разных странах.
