Математики доказали, что Бах был великим композитором Фото из открытых источников
Иоганн Себастьян Бах считается одним из величайших композиторов западной классической музыки. Теперь исследователи пытаются выяснить, почему, анализируя его музыку с помощью теории информации.
Суман Кулкарни из Пенсильванского университета и ее коллеги хотели понять, как способность вспоминать или предвидеть музыкальное произведение связана с его структурой. Они решили проанализировать сочинение Баха, потому что он создал огромное количество произведений различной структуры, включая религиозные гимны, называемые хоралами, и быстрые, виртуозные токкаты.
Сначала исследователи перевели каждую композицию в информационную сеть, представляя каждую ноту как узел, а каждый переход между нотами как ребро, соединяющее их. Используя эту сеть, они сравнили количество информации в каждой композиции. Токкаты, призванные развлекать и удивлять, содержали больше информации, чем хоралы, сочиняемые для более медитативных мест, таких как церкви.
Кулкарни и ее коллеги также использовали информационные сети, чтобы сравнить музыку Баха с восприятием ее слушателями. Они начали с существующей компьютерной модели, основанной на экспериментах, в которых участники реагировали на последовательность изображений на экране. Затем исследователи оценили, насколько неожиданным был тот или иной элемент последовательности.
Они адаптировали информационные сети, основанные на этой модели, к музыке, при этом связи между каждым узлом показывали, насколько вероятно, по мнению слушателя, будет последовательное воспроизведение двух связанных нот – или насколько они были бы удивлены, если бы это произошло. Поскольку люди не усваивают информацию в совершенстве, сети, показывающие предполагаемые изменения нот в композиции, редко совпадают с сетью, основанной непосредственно на этой композиции. Затем исследователи смогут количественно оценить это несоответствие.
В данном случае несоответствие было небольшим, что позволяет предположить, что произведения Баха передают информацию довольно эффективно. Однако Кулкарни надеется усовершенствовать компьютерную модель человеческого восприятия, чтобы она лучше соответствовала реальным сканированиям мозга людей, слушающих музыку.
«В нейробиологии существует недостающее звено между сложными структурами, такими как музыка, и тем, как наш мозг на нее реагирует, помимо простого знания частот [звуков]. Эта работа могла бы внести хороший вклад в это», — говорит Рэнди Макинтош из Университета Саймона Фрейзера в Канаде. Однако существует гораздо больше факторов, влияющих на то, как человек воспринимает музыку — например, как долго человек слушает произведение и имеет ли он музыкальное образование или нет. По его словам, это еще необходимо учитывать.
Теория информации также еще не выявила, был ли композиторский стиль Баха исключительным по сравнению с другими типами музыки. Макинтош говорит, что его прошлые работы выявили некоторые общие черты между музыкантами, отличными от Баха, но необходим более детальный анализ.
«Мне бы хотелось провести такой же анализ для разных композиторов и незападной музыки», — говорит Кулкарни.
По информации https://planet-today.ru/novosti/nauka/item/163867-matematiki-dokazali-chto-bakh-byl-velikim-kompozitorom
Обозрение "Terra & Comp".
