22.02.2016
15:02

Как были предсказаны первые гравитационные волны

В 70-е годы, после открытия знаменитого Тейлоровского двойного радипульсара PSR 1913+16, стало ясно что в природе идут реакциии слияния нейтронных звезд:

NS + NS => BH + GW

Дело в том, что двойной радиопульсар - система состоящая из двух нейтронных звезд - сближается в точном соответствии с формулой Эйнштейна излучения гравволн, - причем это сближение произойдет за время меньше космологического!

Кроме того, если мощность грав-волны в других процессах вообще неизвестна, тот здесь все вычисляется с небесно-механической точностью. Кроме того, как однажды я заметил - слияние релятивистских звезд самый мощный процесс во Вселенной!

Смотрите, давайте возьмем 2 массы, и столкнем их с максимальной скоростью с.

Мощность этого процесса будет равна

L = E/t_min ,

t_min = R_min/c,

а минимальный размер R_min любого тела это его гравитационный радиус:

R_min = R_g = 2GM/c²

Подставляя на школьный манер одно в другое, получаем максимально-возможную светимость процессов во Вселенной: L =c⁵/G

.

Эту мощность Эйнштейн называл естественной светимостью. Но удивительно , что если взять планковскую энергию:

E_Pl = (hc⁵/G)^1/2 =1,22·10²⁸ эВ

и разделить на планковское время:

t_Pl = hG/c⁵ = 5,391 16·10⁻⁴⁴ с

то опять получится естественная светимость! Это обстоятельство я обнаружил еще 80-е годы ( Lipunov, Vulcano Workshop, 1992):

L_max = E_Pl / t_Pl = c⁵/G

. !

(Конечно это не инвариантная величина - но поскольку релятивистские звезды как правило не приближаются к нам по Вселенной с прямолинейными скоростями порядка скорости света, то это не важно).

Но именно при столкновении релятивистских звезд так и происходит - наиболее компактные тела сталкиваются за минимально возможное время.

Так стало ясно - что двойные системы - лучший астрофизический источник грав-волн!

Но вот, какие именно релятивистские звезды наиболее вероятны как источник гравсигнала на детекторе - это было непонятно.

Понимая, что результат эксперимента LIGO зависит от того на какой частоте будет максимум его чувствительности, мы решили вынести результат нашей работы прямо в её название. Смотрите - частота гравитационной волны излучаемая двойной системой определяется частотой ее обращения.

По третьему закону Кеплера:

P²/A³ ~ (M₁ +M₂)

Короче говоря, частота - обратный период - прямо пропорциональна корню из суммы масс, и обратно пропорциональная расстоянию между звездами в степени 3/2. В тоже время наименьшее расстояние прямо пропорционально массе (гравитационный радиус Шварцшильда). И получается, что максимальная частота двойной системы будет в момент соприкосновения - слияния компонент:

Частота ~ 1/(M₁ +M₂) Поскольку черные дыры могут быть в 10-ки раз массивнее, то и частота их будет в 10 раз ниже, чем у нейтронных звезд. Оценки показывали, что первые события должны лежать в районе 100 - 200 Герц! А не 1500Гц, характерных для нейтронных звезд. То есть гравитационный детектор должен иметь широкую настройку! А это вопрос денег и времени! Например, японцы и немцы, да и все твердотельные приемники первоначально настраивались на килогерцы.

А из наших расчетов следовало, что нужно 100 Гц.

Статья в ПАЖ

Статья в NewAstron

Статья в MNRAS





Обозрение "Физические явления на небесах" профессора В.М.Липунова.