i лгнптнъЛт^мшн
МЛГНПТгН.т-'мАпОПОЛЬ ≈ гипотстнч. частица, обладающая положит, или отрпцат. «маги, зарядом,! ≈ точечным истпчникгм радиального магн. поля. М. м. чожно представлять как отдельно взятый полюс длинного и. тонкого пост, магнита. Маги, заряд определяет напряж╦нность магн. поля совершенно так же, как электрич. заряд определяет напряженность электрич. поля.
С созданием физики как науки, основанной на опыте, утвердилось мнение, что электрич. и маги, свойства
∙им существенно различаются. Это мнение было ч╦тко выражено V. Гильбертом (W. Gilbert, 1600). Установленное III. Кулоном (Г,]|. Coulomb) тождество законов притяжения и отталкивания для злектрич. зарядов и магн. нарядов ≈ полисов магнитов (см. Кулона закон) вновь подняло вопрос о сходстве электрцч, н магн. сил, однако к кон. 18 в. (в первую очередь благодаря опытам Кулона) было выяснено, что в лаб-условиях щ> возмо/кни создать те;ю с ненулевым полным магн. зарядом. Понятие о «магнитно заряженной субстанции» было надолго изгнано из физики после работы А. Ампера (A. Ampere. 182U), в к-poii было доказано, что контур с алоктрпч. током созда╦т такое же наги, ноле, как маги, диполь. Открытие Дж. Н. Максвеллом (J . С. Maxwell] ур-ний для эл.-магн. поля (см. Мпкг.велла уравнения), в особенности введение тока смещения, выявила симметрию относительно замены >.' -н- Л, И -*∙ К (К, В ~ векторы напряж╦нности ялектрпч. поля и магн. индукции). (В действительности, это частный случаи более обшей вдуильнои симметрии*, /'.'-] iff -*- (-fc'-|-iK)exp(ia) при произвольном а.) Эта симметрия, однако, нарушается в присутствии матер, тел. т. к. свободных магн. зарядов в природе не обнаружено.
Класспч. электродинамика не противоречит возможности существования магн. зарядов. Однако, в отличие от поля электрич. зарндон и токов, иоле, создаваемое чаги, зарядами, не может быть описано с помощью вектор-потенциала A (|i=0, i, 2, 3) непрерывного но вс╦м пространстве. Поэтому при наличии миги, зарядов ур-ипя движения заряж. частпц не выводятся из вариационного наименьшего действия принципа. В классич. электродинамике это не приводит К принципиальным трудностям (хотя и делает теорию несколько менее красивой), но квантовую динамику невозможно сформулировать вне рамок га-.чи.гьтонова формализма или лагранжева 0opjiif.iii5jin, основанных на вариац. принципе.
П. А, М. Дирак (Р. А. М. Dirac, 1931) создал квантовую теорию взаимодействия электрич. заряда е с маги, зарядом я, к-рая применима при условии: eg/2 л с=
≈ и, где п. ≈ целое число. Т. о., магн. заряд частицы должен быть кратен элементарному магп. заряду glt ≈ 2яйс/е, гдя е ≈ элементарный электрич. заряд. Примечательно обрати пе утверждение: существование nai н. заряда но противоречит стандартной квантовой механике только в том случае, если электрич. заряды всех частиц квантуются. (Т. о., существование М. м. объяснило бы наблюдаемую на опыте кратность электрич. зарядов частиц величине е.) Условие квантования Дирака обобщается на взаимодействие дцух частпц, каждая на к-рых обладает как улрктрич., так и магн. заридом (т. н. д и о н о в): (е^ ≈ etgt)/2nnc=n. (В используемой системе единиц е a g имеют одинаковую размерность, причем заряд е фиксирован соотношением е*/4япсъ1/1!а.) IS перрлятпвигтеком приближении сила, действующая на дион 1 с координатами г и скоростью ч со стороны диова 2, закрепл╦нного ц начале координат, равна:
Условие квантования Дирака выводится из след. соображении. Поле, создаваемое М. м., может быть описано век тор- потен дна л ом А», если допустить существование скачка -4Д па нек-рой (произвольной]
поверхности S, проходящей через М. м. и делящей пространство ва дне свячныв части [By (By Цпяньсюн) и Янг (Ян Чжэньнин), 1976]. При этом напряженность ноля непрерывна па поверхности S всюду, кроме точки расположения М. м., а сама поверхность может Сыть произвольным образом деформирована с помощью калибровочных преобразований. Циркуляции скачка А^ по любому контуру, лежащему на S и охватывающему М. м., равиа магн. потоку, исходящему из М. м., т. е. (согласии теореме Гаусса) заряду g. Контурны» интеграл от 4 вектора А да╦т вклад в фа:)у (р волновол ф-ции электрически заряж. частицы, it скачок ф, соответствующий скачку Аи па поверхности S, равна
A<p=f£/^f. При выполнении условттн Дирака Дф = 2^п, так что волновая ф-ния непрерывна во вс╦м пространстве. К тому же скачок Л(1 не да╦т вклада в напряж╦нность магп. поля, к-рая определяется законом Ку.юна, поэтому поверхность S ненаблюднема. В качегтие этой поверхности можно выбрать уходящий на Г>\_-с-конечность конус, и вершине к-роги находится М. м., а угол при вершине сколь угодно мал («струна», или «пить», Дирака).
Можно пона.чать, что аффект М. м. сводится к замене
на ((/+!)
≈ 1
Отметим, что входящие в эту ф-лу комбинации зарядов инвариантны относительно дуального преобразования.
n ≈ целое число в условии
Дирака) в центробежном потенциале радиального ур-нпя Шредингера (И. Е. Тамм, 1931), при этом орбит, угловой момент I может принимать аначсипл '/j I к Ь '/а "I ~Ь1| - - ∙∙ Заметим, что при неч╦тном п система из двух бесспиновы.ч частиц благодари ненулевой дивергенции магн. поля обладает пол увялым угловым мсшентоы. Т. о., из двух бозонов с непулевыми полными злектрич. и маги, зарядами образуете» дишг, подчиняющийся статистике Ферми ≈ Дирака. Аналогично связанное состоянии бозона и фермпоиа может быть бозопем.
В 1974 А. М. Полипов и Г. 'т Хоофт (G.'t Hoo[l,> обнаружили, что существование И. м. но только возможно, но и обязательно в полевые теориях определ╦нного Класса. В моделях великого объединения,
рассматривающих симметрию отиоснтельно фазовых преобразований волновых ф-цпн заряж. частиц как составную часть более широкой неабслевой калибровочной симметрии (см. Калибровочная инвариантность), эл.-магн. поле спяланп с мультиилетом заряж. кодий/л,-вочныг полей X с массами А/х~Ю!1 ГэБ/t3 (ати массы возникают при спонтанном нарушении симметрии). Для нек-рых калибровочных групп симметрии существуют устойчивые конфигурации полей X, локалЕМи-ваниыв в области размерам <П/Мх с " создающие вне этой области сферически симметричное магн. поле. Существовании таких конфигурации зависит от топологии. свойств калибровочной группы, точнее, от того, каким образом в не╦ вложена подгруппа симметрии, сохранившейся после спонтанного нарушения. Стабильность этих М. м. определяется осооым поведением полей на больших расстояниях от центра. Масса М.м. Мч может быть вычислена, она зависит от конкретно» полевой модели, однако во всяком случае должна бить большой, Л/м>Л/х (по оценке, для широкого класса моделей М└~101в ]'яВ/св~10" 8 г). Эти М. м. могли бы рождаться в горячей Вселенной вскоре после Большого Взрыва при фазовом переходе, связанном со спонтанным нарушением симметрии н возникновением отличных от нуля однородных скалярных солей в вакууме. Кол-во рождающихся М. м. определяется процессом развития Вселенной на ранне» стадии, поэтому по их отсутствию в наст, время можно судить об атом процессе. Одно из объяснений того, что релпк-
h-
X ^
<
687
