i
зываемый дВЕж«иис*Г ларморовских кружков, a j╧≈ ≈ rol J/ ≈ ≈ rot(p±B/B2) неоднородностью их расположения (ток намн1Ш14снпя). Выраженная через р, И р плотность токи вместе с ур-нием баланса сил N<fj~- н гидростатич. давления, действующих па единицу объема гаяа ларморовснил кружков, составляют совместно с, ур-нннмн Максвелла систему ур-кий равновесия. В М. Л. с длительностью удержания частиц, превышающей ср. время между столкновениями частиц, ф-ция распределения по скоростям и соответственно давление плазмы изотропны (р ц =p_L=/J). В этом случае система ур-нпй равновесия принимает сугубо гидроди-пампч. вид:
Из периого ур-ния итой системы следует, что магн. силоиые линии и линии плотности тока лежат на поверхностях пост. давления (ll^p≈0, j\ р≈0), совпадающих с магн. поверхностями. Пциду непрерывности магн. силовых линий (условие div«=0) они могут Сыть только тороидальными (н топшшгич. смысли), вложенными друг В Друга (при монотонном профиле давления!-
Ур-нпя равновесия определяют «первичный» диамагн. ток j =--\K\p\lК*, связанный с градиентом давления плазмы. Его дивергенции div j± = [Bvplv (V-8*) слу-
Качестио М. л. характеризуют предельным значением параметра [}=2ц└р/й5, при к- ром возможно макроскопически устойчивое удержание плаимы. Для термоядерного реактора необходимы значения р~5-ь!0%.
1'aiiiioueciioe состояние в тороидален ой М. л. «по малому радиусу» описывается ур-нием баланса давлений (интсгр. следствие ур-ний равновесия), к-рое для плазменного цилиндра радиуса и имеет вид
жит источи ином продольного знажшерем. «вторичного» токн, паз. в тороидальных М. л. током Пфирша Шлютера. а в открытых ловушквх ≈ током Ступакова. Вторичные токи вызывают искажение магн. системы и приводят к ограничению равновесного давления плазмы, а также к ухудшению е╦ термоизоляции.
Любой диссипатизпый процесс в плазме приводит к е╦ диффузии попер╦к магн. поля. Усиление диффузии по сравнению с классической, скорость м к-poit определяется условием поддержания равновесного тока , j_ за сч╦т движения в магн. поле среды (плазмы) с проводимостью п: [Bvpl/^2 ≈ o[itBl, происходит как :ia сч╦т необходимости поддержания вторичных токов, так и (в случае редких столкновений) за глВт большого отклонения Дрейфовых орбит запертых частиц от M«IH. поверхностей (неоклассич. диффузии]. Сильно аномальная диффузия объясняется обычно дрейфом частиц в ал.-магн. ноле, флуктуирующем из-яа микроне устойчиво стей плазмы.
Тороидальные М. л. представляют собой наиб, обширный и важный класс систем для наш. удержания плазмы. Важнейшая их характрри-РИС, «. Островная стнка ≈ в р а щ а т е л т, н о е п р е-далышх" магнит- образование≈ определяется как iibiN пчпсрхно- чредел отношения числа обходов п сп:й. магнитной силовой линии но азимуту к числу обходов т вдоль тора: ); = = Uin(rt/m). Характерной особенностью тороидальных
11. ГЦ≈≈ »
М. л. является топологич. неустойчивость «рациональных» магн. поверхностен, у к-рых х выражается рациональный числом х = "о/то и силовые линии замкнуты. Пол влиянием винтовых «резонансных» возмущении мигн. поля с т└ и па числами периодов в нолои-далыюм и тор<ридальиом направлениях рациональная магн. поверхность как бы расщепляется, образуя «ост-ровиувд» структуру магн. поверхностей в сечении тора fpnc. (i). Динамика ынгн. островов при наличии плазмы, их взаимодействие при изменении параметров системы, сопровождающееся процессом пересоединения магн. силовых линий в высокопроводящей среде,≈ наиб, сложный и интересный фпз. процесс в тороидальных М. л. При олредел, условиях он может приводить к полному разрушению равновесной конфигурации В тчкамаке.
где HI ≈ продольное (тороидальной), а Вр ≈ полоидапь-ное магн. поле, Вр(а) ≈ jj,0/2mr, черта означает усреднение по сечению. Кроме равновесия по малому радиусу в тороидальных М. л. должно исполниться условие равновесия по большому радиусу. В системах стоком баллонное растяжение тороидального плазменного шнура уравновешивают силой взаимодействия тороидального тока с внешним, поперечным к плоскости тора магн. полем. В стеллараторах удерживающим является эффективное полоида.чьное поле ОТ винтовых обмоток, взаимодействующее с токами Пфирша ≈ Шлготера. И в том, и п другом случае давление плазмы приводит к смешению по большому радиусу внутр. магн. поверхностей относительно наружных.
Макрос-кол ич. устойчивость плазмы в тороидальных М. л. зависит QT профиля -f_(V) или обратной величины q(V), от величины и знака т. н. шира магн. силовых линий * = Vq' (V)/q и относительной глубины передней магн. ямы» ю- VW (V)/W, где W=2p \ <Л*>/ц└. Здесь V ≈ объем, ограниченный данной маги, поверх пост ью, играющий роль малого радиуса в системах со сложной формой сечения плазмы. В тороидальных М. л. средняя магн. яма, согласно преобразованному уравнению равновесия р . (2р+5аДч) = 2й%Д1ц- связана с кривиз-
ной k= (В/й)^ (7J/S) маги, силовой линии. В цилиндре, где магн. поверхности выпуклые. kr=≈ Йу/гВ3<0 и магн. ямы нет. В тороидальной геометрии при lij^i-B-{рис. 7, с) б. ч. магн. силовой линии может находиться
РИС. 7.
рсцсдений магнитного поли по радиусу: а) и -п>-6} в пинче с ибрлщеиньш магнитным полем.
на вогнутой внутр. части поверхности тора и привести к благоприятному для устойчивости условию W'>0. К этому аффекту приводит создание Ь-образнон пли *бобообразнО11» формы сечения магн. поверхностей.
В М. л., образуемых с помощью тока, возбуждаемого в плазме, плазма может быть устойчива в двух случаях: 1) при достаточно сильном тороидальном маги, поле В,>йр и монотонно растущей от оси ф-ции q(V) (система токамак); 2) при умеренном тороидальном ноле H! ≈ В └, и монотонном убынанни q(V) от 9(0)~а/Я на оси плазменного ишура до перехода его на краю чи-рез нуль, чтобы всюду удовлетворялось важное для устойчивости условно я=?^0 (система шил с обращ╦нным полем, рис. 7, б). Как токамак, так и пинч с обращ╦нным нолем представляют пример самоорганизую-щихсн систем. Необходимые для устойчивости профили устанавливаются и поддерживаются при определ. внеш. условиях автоматически за сч╦т внутр. неконтро-
<
677
