ифрякцаи Френеля на круглых цаяфраг- Теория Френеля полностью удовлетворяет требова-
'(рио. 2 и 3| п общем случае трудны дли ;пга- ниям практики, и первую очередь инструмента л ыюв
лнза. Однако об их особенностях можнп судить по ос- оптики, однако она ограничена рамками эвристи'тес-
вещ╦нности на осезои лишш. За экраном пи оси осве-
ких принципов. Математически полное построение ТРО-рии Френеля выполнил Г. Р. Кирхгоф (G. П. Kirehholf; 1882), применив интегральное соотношение Гельмголь-
(6)
. Я. Распределение интенсивности при дифракции на щели: а,≈ d-≈1.9V ЗЛА; G ≈ d 1,7Гв?.; в ≈ дифракция Фраунго-фсра, г ≈'/,irisi]i(n/-). Пункгирон иииажшо распределение иитсисивиосги, и-роо получилось (1ы по лансиам г euMtTpii ческой опт и if и.
DI 2
щсшюсть монотонно возрастает по мере удаления от окраин и стремится к '/4 интенсивности падающего света. Па оси зи круглой диафрагмой имеется бесконечное источником волны.
= } dS (51
ца связывающее поле и точке Р г. его значением на произвольной поверхности, охватывающей Р; г ≈ рас-CTOJIHJIP до поверхности S. Кирхгоф показал, что если экран считать пенял у чающим, т. е. поле и его нормальная производная на пкране ≈ нули, то (О) принимает вид дифракц. интеграла (1). Однако в теории Кирхгофа не учитываются векторный характер световых волн и cnoucTLa самого материала экрана.
Б строгих методах Д. с. рассматривается как вид рассеяния света, а математически ≈ как граничная задача рассеяния. Число таких задач, реш╦нных точно, невелико. Среди них решенная первой Л. Зоммер-фельдои (A. fiornmerleltf; 18(49) задачи дифракции плоской волны на идеально проводящем клипс. Решение этой задачи позволяет выяснить пределы применимости теории Френели ≈ Кирхгофа ч да╦т корректную ма-тем. основу представлениям Юнга. HJ этого решения следует, что свет проникает н область тени сильнее, чем предсказано (3). На открытой полуплоскости, дополняющей экран, там, гдв в теории Френеля ≈ Кирхгофа поле при нормальном падении считается заданным п постоянным, решение Зоммерфельда предсказывает силт.ньш осцилляции при произвольных удалениях от кряя экрана. Зависимость поли от г вдали от края в i тени такая же, как ес.лн Сы край был линейным
Рнс. в. Дифракция Фрэ-унгифвра на прямоугольной диафрагме.
число мест, где пнтепснвтшг/гь достигает интенсивности
что согласуется с
представлениями Юнга. На гамом деле, кран не бесконечно толкни источник, хотя и при приближении к нему плотность потока неограниченно растут. По этон причине глазу, аккомодировакному на край, он кажется светящейся линией.
Развитии концепции излучающего края ≈ граничной дифрагированной волны ≈ и выяснение с╦ связи с теорией Френеля ≈ Кирхгофа выполнено Дж. А. Маджи (G. A. Maggi; 1888) и А. 1'убиновпчем (A, Rubinowicz; 1У17). Было показано, что интеграл Кирхгофа ≈ Френеля по поверхности можно приставить двумя слагаемыми. Первому соответствует поле, описыцаемос законами геом, оптики. Второе ≈ интеграл но контуру края экрана (диафрагмы) ≈ описывает дифрагированное по-
падающего света п и промежутках между ними ≈ бес- ле, источником к-рого служит этот край. Теории гра-конечное число мест с нулеион интенсивностью. Кар- ничной дифршнровашюй волны пранилыю оапсывает тина дифракции Фрауш офера па экране (диифршмс) представляет собой централ MI ии яркое пятно, окруж╦нное системен т╦мных и светлых ко;юц, на долю к-рых приходится малая чисть дифрагир о павшею света.
Сложную картину Д. с. представляет область фокуса линзы (рис. 7) с, фокусным расстоянием } и цпсртурой а. Осн. световая энергия сосредо-
Рис. 7. Линии равной ннтснснтю-сти (идофоты) вблизи фокуса .чиизы сходящейся г;феричрской вплны, пифр?1ГИровавШ1'й на i:|jуглом от-
UCI1CTI1K.
точена в зллипсоидс вращении с центром в фокусе и область малых углов дифракции, потому что эта тсо-
полуосями \(f/a)z ≈ продп.тыюй и {1.12} (//«) ≈ по- рип≈ строгое следстние френелевои. Граничной волной
,_. пepe^нoй. ПНР аллгшсонда имеются кольцеобразные можно объяснить кроникновенне спета к область геом.
О/О области затемнения (кольца UiipH). тени и представить это как результат своеобразного
