|
|
аксиально симметрична относительно первичного пучка. Дифракц. максимумы имеют вид колец, интенсивность к-рых быстро (~ l/fsin (Ф/Х))|*) падает при возрастании угла -0. В результата слабой корреляции в расположении атомов и пространстве эти кольца имеют вид широких ра;игигтых гало, угл. положение к-рых зависит от ср. межатомных (межмоле куля рных) расстояний (рис. 2). Это позволяет найти функцию радиального распределения -j:iрядовой плотности среды РИ [9].
Кинсматич. приближение Д. р. п. представляет собой борцовское приближение в решении ур-ния (5) ('см. нише); причем СВЯУЬ между дискретным |на основе атом-
Рис. 2. Парпия к о р реляционна я ф-ция Р(г) кет-ятомных расстояний О...О в яшп-лой воде, полученная с помощью
реНТГРНО В С К О Г [J
структурногоана-ли .>а.
3 ∙
I
Ч-Э/ 3456
ного фактора f(K)] Н континуальным [па основе поляризуемости 7. (г, it')] описаниями взаимодействия кристалла с излучением устанавливается соотношением: y.g= ≈& л (еЧтцр)\гыF (g), где уg ≈ фурье-комжшен-та разложения у (г. ы) к ряд по векторам обратной ре-iiitiTitu (/. Используя это соответствие, интегральную рассеивающую способность (3) можно представить н виде:
г.
g" I,
I + ens' 20 Li sin 2O
Кинем (1ТИЧ. приближение становится неприменимым, если линейные размеры идеального кристалла ?>10~s см. Д. р. л. в этом случае описывается динамической теорией, согласно к-рой удельная и интегральная отражающие способности идеального кристалла и структура поля н его объеме полностью отличны от результатов кинематнч. теории Д. р. л.
Динамич. теория Д- р. л. основана на более полном решении волнового ур-ния для вектора электрич. смещении Т>(г, ь>| [lit с уч╦том обратного воздействия диф-ракц. луча на проходящий:
Д7> -!- ╧D SB ≈ rot rot (x-Z>), (5)
где правая часть представляет вторичные поля, наведенные в кристалле внеш. возмущением. Оси, методами решения (5J являются метод Фурье, к-рмй приподит к понятию дисперсионной поверхности [1; 5J, и метод медленно меинющихси амплитуд (ур-ний Такагп) |11|.
Особенности динамич. Д. р. л, проявляются уже в простейшем случае двух волн ≈ проходящей (0) и дифракционной (g). Наиб, важным случаем является дифракция плоской волны на кристаллич. пластине (рис. 3).
Решение ур-ния (5) резко различается для б р а г-говского отражения и лау энского п ^опускания (см. Пражоеские отражение}.
Брэгговское отражение. Его простейшим случаем является симметричное (<р ≈0) отражение от полубеско-нечиого цептросимметричного неиоглпщающиго кристалла. Решение (5) для этою случая с соответствующими граничными условиями диет след, выражение для относит, иитенсивносчи рассеяния на поверхности кристалла (з=0):
. ,Ц\-\ l7'!--!)2, т| < ≈1, it > 1,
где т] ≈ (а^ + хо)/Х.£ ~ величина, пропорциональная угл. отстройке Дд; а£<= ≈ мп 2{г-Д<К Этот реяулг,тат
покааывает, что н области углов (ул ≈ x^)/sin 2fr < ДО < < (хо I %g)/siu 2G имеет мосто полное отряжеипе падающей волны (рис. 4). Угл, ширина этой области 2y_g'sia 2^ ≈ II)-6 рад и определяется только диалект-рич. свойствами кристалла. Вследствие преломления эта область сдвинута на угол Xc/sin 20 ~ 10~s рад от точного угла Врагга. В пределах этой области углов интенсивности проходящего /и И ДИфрагщ. /* иалуче-ния внутри кристалла экспоненциально падают с глу-
биной г: Х(х£/._г)
(г) ~ ехр ( ≈ г.Цех>), где lfxi ≈ 2 sin
гх
/К,
. ~1()4-ь105 атомных периодов. Это затухание имеет чисто интерференц. природу и наз. пер-
Рис. з. Д и ух лучен а я Дифракция на крис-таллической плясти- -*≈≈≈.≈≈≈_ Ж-: £# ≈ угол меч;ду х \ волновыми векторами [
ПрОХОЛЯЩОЙ Л'о И ДИ- )
фрдьп1гионноПл-^Ь(1ля: {
£ 1 -''
ф ≈ угол между а: и ' "^
атомной плоскостью (показана пуш:тиром> кя находящегося в отражающем положении семейства атомных плоскостей; g ≈ ииктор днфрпкиии (нектор оСратвий решетки).
в и ч н О й э к с т н в к ц и о и. Расстояние lfxt, на к-ром /°'^(г) убывает н г раз, наз. длиной первичной экитинкцни. Интегральная рассеивающая способность [л отличие от (-4)] пропорциональна первой степени [ Xg I " имеет иную гголярияац. зависимость:
(ноэф. а ≈й/э)-
Несмотря на существоваЕгие области полного отражения, дкнамич. интегральная интенсивность в пеик. десятков раз ниже кинематической (4) вследствие малой угловой ширины дифрнкц. максимума.
Рис. 4. Угловые зависимости интеНСИВ-н остей дифракцией» кых максимумов и случае непоглощаю-Щ1!го г^ечт р осин мет -[in ч ного кристалла. I. Симметрична (ф≈0) r>porroncj^i>e отражевие ог полу-бесконечкоги кристалла. Ширина ofi.ia-
ГТН ПО.ИМОГЭ OTflJl?lil.'-
ннн 2j∙ /slnSe. Е╗ центр
0,5
-XV
,101,
5IT] i
ДЭ-
сдиинут из-за преломления на у]'0л ](0/s[ii26T 3. Симметричное (ф≈я/2) лауннское нрихождение. Маьсиидлькая пнтенсизшо^п. i>a.inui 1/2. Формн. максимума -≈ лорнщоыелня. по:] у ширина равна xl/smifl-. Максимум расположен в точном угле Брвгга.
Лауэвекое пропускание. Относит, рассеянной волны в снимет рич, случае для не поглощающего кристалла
интенсивность Лауэ (ф = л/2)
I
осциллирует <∙ периодом Т (i\)
к-рый определяется длиной первичной экстинкции 't'.if! Л^^г'^Хг- Дифракц. максимум расположен точ-нп под углом Брэгга п имеет лорепцовскую форму (рис. 4] с шириной 2x.g/sin 20. Если излучение падает на кристалл под углом Брэгга (i] = 0), то меняется от 0 до 1 с периодом осцилляции X'di- т. е. вся интенсивность поля периодически сосредоточив астсн в дифрикц. волне. Относит, пнтенснв-пость 1а(1\)/?а осциллирует с тем же периодом, но с опережением по фазе на л/2. Поведение поля на помп- _ -нает перекачку энергии при свянанных колебаниях ма- О/З
фцзическал йнцнклопсдип, т. 1
