ас
∙< о.
свойства кристалла зависят от его и^роения, Рассеяние излучения идеальным мозаичным кристаллом (си. Мозаичнисть кристальна) и поди и ристал л ом со ср. рнэмером зерна /s^lO"6 см описывается к и н с м а т и ч, ii p u б л и ж I? н и е. м теории Д. р. л. [1, 5]. Б кинематич. теории Д. р. л. предполагается, что интенсивность рассеянной крие-таллич. блоком волны мала по сравнению с интенсивностью пе рвотного поля. Такое приближение вполне допустимо для ми. кристаллов. Согласно класснч. электродинамике, алектрич. поле _К└ падающей на кристалл волны излучения с частотой to и волновым вектором fc'o выбывает возникновение переменного дн-польниго момента атомов, в результате чего каждый атом становится источником вторичной гфорич. волны, амплитуда к-рой определяется рассеивающей способностью атома, а фава ≈ его положением в иристаллич. структуре. Амплитуда вектора напряженности элек-трич. ноля, рассеянного одним атомом, равна:
35 <s1 = -lks [^-Ко]] (ог/лмо*) / {*) exp \i (е-/-)],
в их ширины уменьшаются
~ '*
где /(s) ≈ атомный фактор, в к-рыи включен тнкже и Дебая ≈ Уоллера фактор', Г j = mn.~nb-\-pc ≈ радиус-вектор положения >-гп атома; /и, п, j> целые числа; s = fcj≈fc0 ≈ вектор рассеяния, s 4л cos &/K\ £∙& -- угол между векторами fc0 и lts (угол рассеяния; угол О паз. углом Брэгга); двойное векторное произведение определяет поляризац. зависимость J£j(s}', ft ≈ расстояние от точки рассеяния до точки наблюдения. Полная амплитуда рассеянного поля i.' (s) равна сумме -fc'y(s) по
Л"
всем N атомам кристалла: Е («) ≈У-Ej (s),
Относит, интенсивность рассеянного в единичный телесный угол излучения равна:
воярастает ~ {рис. 1).
Интегральная по углам рассеивающая способность кристалла при прохождении им отражающего положения пропорциональна его объ╦му V, т. е. относит, интегральная интенсивность
= Q te) V, (3)
.V N
x2 2 «РЕК», rj-rk)}, (2j
j=l 4=1
где /n ≈ интенсивность первичного излучения, ое = ≈ (*а/те*)а ≈ сечение рассеянии излучения электроном (е и m ≈ его заряд п масса, с ≈ скорость света); Р (&) ≈ поляриэац. множитель. Для пелоляризован-иого излучения Р (0>= (l+cos22*)/2; aeP(f»|/(s)|a ≈ сечение рассеяния атомом; экспоненты в (2) учитывают пространственные сдвиги фай между волнами, рассеянными /-м и А-м атомами. Для кристаллов с иеск. атомами в элементарной ячейке /(,«) в (2) следует заменить на структурный фактор F(&}, тпгда Г/≈ радиус-вектор положения .1-й элементарной ячлйкл.
Для идеального кристалла суммы в (2) являются гвом. прогрессиями. Если кристалл имеет вид правильного параллелепипеда, содержит Л^Л'дЛ'&Л'г элементарных ячеек (jV,,, (,,,.≈ число периодов вдоль векторов ялементарных трансляции «,& не), то суммирование (2) приводит к нитсрференц. ф-цин Лауэ:
макс, зиачения к-рой (т. п. гл. дифракц. максимумы) ранни (JV aNf/N f)-, т. с. ≈ V* (Г- объем крисза^ла), при яначсяиях s. a, b, с, удовлетворяющих условиям, эквивалентным ур-ниям Лауэ (1): (в*) = 2л:Я1 (su) = 2nff, (к(^)-г2лЛ. Пти услоння покаяывиют, что лектор рис-сеяния S для дифракц. направления равен вектору обратной реш╦тки у, так что kg = k0-\-g. У гл. ширина дифракц. максимума в плоскости падения равна 2n/JVg, ]'ди A'g ≈ число периодов реш╦тки кристалла вдоль вектора у. Если, напр.. Ng ~ 104, то угл. ти-^_ рина максимума --'1U~4 рад. При увеличении объ╦ма 6/2 кристалла интенсивность гл. дифракц. максимумов
где Q(g) = Kasf(mL(,H)\l'-(g}\-'^/V-,]l ≈ уд. рассеивающая способность кристалла; Л ≈ длина волны излучения; V3,7 ≈ объ╦м элементарной ячейки; значения константы К И фактора интегралыюсти
1"'Л
Рнс. 1. Одномериня интерференционна я функцил Лвуз; О ≈ угловая отстроВиа от точиогп угла Бриггэ.
L (О) определяются схемой дифракции. Для кристалла с заметным поглощением в Q (g) нужно учитывать инспекционное ослаблепие проходящего и рассеянного луадй в объ╦ме кристалла. При Д. р. Л. в мозаичном кристалле имеет место явление вторичной экс-
нш акции.
П случае кинематпч. Д. р. л. кристаллов с нарушениями периодичности строения, а также в аморфных телах, стеклах и жидкостях интенсивность находят, усредняя (2) по всем возможным конфигурациям атомов в пространстве, вероятность реализации к-рых зада╦тся ф-цией корреляции ie(rf-i,) [8, 91:
V V
о и
-N(N~
о о
Член ~N описывает рассеяние излучения неупорядоченным скоплением, состоящим из N атомов. Второй член ≈ квадрат модуля фурье-обрауа формы кристалла ≈ описывает Фрвуигофера дифракцию на рассеива-теля в ЦРЛОМ, к рая приводит к очень слабому дифракц. рялмьгтню прошедшего пучка излучения на угол Дд-~ ≈ 'tJ D (где D ≈ диаметр рассеинателн), заметному лишь при рассеянии на мнкроскопич. и субмикроскоппч. объектах (напр., биол. молркулах, для к рых 1>>-1()-* см и ДО Ss 1"~3 рад), что используется для исследования их формы (см. Малоугливие рассея'ч/е). Третий член определяется корреляцией в пространственном расположении атомов в рассоивателе и, следовательно, заключает в себе информацию О координатах атомов в элементарной ячейке кристалла (см. Ренине-капский структурный анализ"). Этот механизм близок к рассеянию cufnta на флуктуицннх параметров среды. Нарушении периодичности строения кристаллов проявляются в уменьшении интенсивности оси. дифракц. максимумов по сравнению с их интенсивностью для идеального кристалла и появлению дополнит, фона, плавно зависящего от угла рассеяния (см. Диффузное рассеяние рентгеноаских лучей]. Исследование диффузного рассеяния позволяет установить характер искажений структуры кристалла [7].
Для искристаллич. объектов ф-ция ю (г fit) обычно luorponiia. полому дифрагированная интенсивность
