ч
iel 1е дальнейшего продвижения, аналогичное иинчнож диффузии или теплопроводности (на рис. это изображено посредством вертик. линий, толщина к-рых изменяется ~\А на фронте волны!. Расч╦т такого расплывания с помощью ур-ний (1) и (2) даст результаты, совпадающие с приближ╦нными ф-лаии френелевской Д. а. Мнимость коэф, D, приводящая к
ным фронтам, к-рые получаются н соответствии с обобщ╦нными законами геом. оптики для заданной формы дифрагирующих объектов и расположения источников. Так, применительно к обсуждавшейся выше Д. в. у края препятствия (рис. 1) следует учесть, что поиереч-пая диффузия лучевой амплитуды происходит на самом деле по фронтам цилиндрич. волны, расходящейся от края; при этом вместо (1) будем иметь
(3)
Рис- S. Диффузия лучевой амплитуцы за краем аиранл.
Рис. 5. Диффузия лучевой амплитуды за опшрстием.
сходству ур-пин (2) с нестационарным Шр╦дингера уравнением в квантовой механике, означает, что диффузии коми .1C не и ой амплитуды А происходит со сдвигом фаз, вследствие ЧРГО возможны осцилляции в распределении модуля амплитуды \А] по фронту волны. Изложенный метод позволяет решать задачи, к-рые ив уда╦тся решить па основе фрснелевского метода, напр. задачу распространи пин полны над поглощающей поверхностью z=0, характеризуемой: изотропным поверхностным импедансом ilg, так что краевое условие на этой поверхности имеет вид ЭА'дх ≈ kA, где 'i = ≈2 icg/iX. Кохда волиа, скользящая вначале вдоль идеально отражающей плоскости (рис. Ъ), где g=0, проходит затем иек-рый участок Z[<zOs, где имеется
Рис- fi. Прохождение волны над поглощающим участком поверхности.
поглощение (#>0), Д. Б. проявляется в том, что амплитуда волны А ослабевает на нижней чнсти фронта по мере продвижения волны над поглощающим участком. Это подобно остыванию нагретой пластины, охлаждаемой извне с нижнею конца. После вступления волны вновь на непш лишающий участок начинается обратный процесс адрогреивнин» нижней части яя счот «поостывшей» верхней.
Подобно обычной диффузии или теплопроводности, явлений поперечной диффузии амплитуды пи фронту волны HMi-uT локальный характер и сравнительно сильно выражено в зонах эффективной диффузии, где градиенты комплексной амплитуды достаточно велики, Ыа рис. 4 подобная зона изображена параболой (пунктир), С уменьшением длины волны эта парабола суживается и совпадает в пределе с границей геом. тени. В случае отвергши (рис. 5) две параболич. зоны эффективной диффузии сливаются на расстоянии г~яг/?,, к-рое уже фигурировало во фреполевском рассмотрении Д. в. Далее необходимо рассматривать эффект совместного влияния обоих кра╦в или, др, словами, волновой пучок в целом.
Для получения более точного представления о Д. в.
рассмотрение попврвчпои диффуаии амплитуды по
, , фронту плоской волны недостаточно. Необходимо рас-
ООО смотрение диффузии лучевой амплитуды по искривлон-
дА дг
D i ем
(г, ф цилиндрич. координаты с началом на крию). Пример ≈ поперечная диффузия при дифракции плоской нолны на идеально отражающем клине с ироизволь-
7). Пунктирными кривыми
ным углом раствора (рис. показаны 2 зоны эффективной диффузии, охватывающие границы геом. тени для прошедшей и отраженной волн. Искривл╦нные стрелки внутри этих зон указывают направление диффузии вдоль цилиндрических фронтов. Ос-Рис. 7. Дифракция плоской волны на идеально отражающем клине.
тальные стрелки соответствуют направлениям распространения волновых фроитов. В областях, находящихся вне парабол, явление поперечной диффузии слабо выражено ввпду того, что градиенты лучрвой амплитуды в них становится слишком малыми. Поэтому диффузией здесь практически можно пренебречь. Расходя-щаясн нолна в этих областях имеет характер обычной цилиндрич. волны, идущей от ребра клина п обладающей он редел, характеристикой направленности. В действительности эта волна имеет своим источником не край клина, а зону эффективной диффузии; здесь собственно и происходит явление Д. в.
Расч╦т Д. в. на идеально отражающем клипс, провед╦нный с помощью ур-ния (3), приводит к результатам, асимптотически совпадающим на расстояниях гз>Х со строгим решением Зоммерфельда. В малой угл. области (ф| <£1 вблизи границы геом. тени аа экраном расходящаяся цилиндрич. волна слабо отличается от плоской н может рассматриваться в сумме с незасло-нснной экраном частью падающей волны как единая квааиплоская волна. В этом и состоит смысл предыдущего приближ╦нного рассмотрения диффууии амплитуды по приблизительно плоским фронтам за отверстиями (рис. 4 и 5). Поскольку зона эффективной диффузии также принадлежит области [q>]<Cl, то результаты соответствующих расч╦тов оказыва HITCH правильными для малых углов Д. в.
При Д. в. у закругл╦нного края явление поперечной диффузии в теневой и освещенной областях имеет свои особенности, за к-рымн легче проследить, рассматривая распространение волн вдоль идеально Отражающей плоскости, оканчивающейся закруглением только сзади
Рис. S. Лучевая траектория при наличии
или только спереди. При наличии выпуклого препятствия (рис. 8| луч, следующий из источника в произвольную точку области тени, строится согласно обобщ╦нному Фг-рма принципу и подобен нити, натянутой между этими двумя точками. Волновые фронты в области тевга в случае заднего закругления (рис. Э] являются эвольвентами для такого рода лучей. Д. в: обусловливается поперечной диффузией лучевой амплитуды по этим волновым фронтам из освещ╦нной об-
