О
2
*1еет вид ,/др= (sin Л'В/sin В)2, где в≈п^/К, главных максимумов одинакова и равна JNKjKt~N*,
Sa i^Jsin 9) ≈ разность хода между когерснт- интенсивность же вторичных максимумов мала и не пре-ными параллельными пучками, идущими под углом витает Van от //у^авс-Ф от соседних штрихов Д. р.: Д=^4Й≈АС (см. Соотношение d(siit "p+siii Фиакс) = ±"*^. называе-рис. 2, а ≈ для фазовой отражательной Д. р., 2, б ≈ мое ур-нием решетки, показывает, что при заданном угле падения ф направления па главный максимум фманс зависят от длины волны Я, т. о. фмакс=/(^- следовательно, Д. р. пространственно (по углам) раалагает излучение разл. длин волн. Если дифрагиров. излучение, идущее от решетки, направить в объектив, то в его фокальной плоскости обрадуется спектр. При этом одновременно образуется неск. спектров при каждом значении числа т^=0, и величина m определяет порядок спектра. При т = 0 (нулевой порядок спектра) спектр не обрадуется, т. к. условие rf(sin>J> sin ф└) = 0 выполняется для всех длин волн (гл. максимумы для всех длин волн совпадают). Из последнего условия при тп=0 также следует, что ф└= ≈ тр, т. е. что направление ла
т≈2
б I≈≈≈≈≈≈≈1≈≈≈≈≈≈1
Рис. 2. Схема, иллюстрирующая принцип действия дифракционной реш╦тки; о ≈ фазовой отражательной, б ≈ амплитудной щр.чепой.
для амплитудной щелевой реш╦тки). Ф-ция Jf,-≈пс-риодич. ф-ция с резкими интенсивными гл. максимумами и небольшими вторичными максимумами {ряс. 3, а). Между соседними гл. максимумами расположено Л'≈2
(щелевая) решетка
i^LaaLv',
≈О
m--2
я-4
Эшеяегг
m = О ,71 = I m-r.1 гп = 3 m = 4 Рис. 3. Интерференционные функции дифракционной
вторичных максимумов и TV≈1 минимумов, где интенсивность равна нулю. Положенно гл. максимумов определяется из условия sin 0└акс =0 или 0Млкс=±т11* где m=Q, 1, 2, ... ≈ целое число. Откуда
A=-rf (sin ijj-r-sin <рмакс)= ± m^.
т. е. гл. максимумы образуются в направлениях, когда Ас О разность хода между соседними когерентными пучками О58 равна целому числу длин волн. Интенсивность всех
Рис. 4. Направления на спектры разных порядков.
максимум нулевого порядка определяется зеркальным отражением от плоскости реш╦тки (рис. 4); падающий и дифрагированный пучки нулевого порядки расположены симметрично относительно нормали к реш╦тке. По обе стороны от направления на максимум нулевого порядка расположены максимумы и спектры т≈ ±1, т=±2 и т. д. порядков.
Вторая ф-цип /└, влияющая на результирующее распределение интенсивности в спектре, обусловлена дифракцией света на отд. штрихе; она зависит от величии d. Я, if и ф, и также, и от формы штриха ≈ его профиля. 1'асч╦т, учитывающий Гюйгенса ≈ Френеля , даст для ф-ции J £ выражение
esp [≈ ik
dl,
i-де ^└ ≈ амплитуда падающей волны, А-=2я/Я ≈ волновое число; 6 = cos 1|>-|-со5 ф, ji=ain i|)-|-sin ф, .г и у ≈ координаты точек па профиле штриха. Интегрирование вед╦тся по профилю штриха. Для частного случая плоской амплитудной Д. р., состоящей из узких щелей в непрозрачном экране (рис. 2, С) или узких отражающих полосок на плоскости, Jg=Eua-(sin и)*/аа, ГДР и. /rafi/li, а ≈ ширина щелей (или отражающих полосок), и представляет собой дифракц. распределение интенсивности при дифракции Фраупгофера на щели шириной а (см. Дифракция света]. Вид ее приведен на рис, 3 (6). Направление па центр гл. дифракц. максимума ф-шш J g определяется из условия и≈ О пли ц≈ sin 4+sin ц ≈ О, откуда if,,≈ ≈ ф, т. е. это направление он редел л стел зеркальным отражением от плоскости Д. р., и, следовательно, направление па центр дпфранц. максимума совпадает с направлен нем на нулевой ахроматический ≈ порнцон спектра. Следовательно, макс, значение произведении oiicux ф цнн Jft-Jg, а потому и макс. интенсивность будут в спектре нулевого порядка. Интенсивность нгв в спектрах остальных порядков (т^О) будет соответственно меньше интенсивности В нулевом порядке (что схематически изображено на рис. 3, #). Это невыгодно при использовании амплитудных Д. р. в спектральных приборах, т. к. большая часть сыето-Boii энергии, падающей на Д. р., направляется в нуле-
