|
|
энергия иотокя переда╦тся сначала крупным вихрям, а затем, п результате нелинейных взаимодействий,≈ вихрям вс╦ более и более мелкомасштабным. Так продолжается до тех пор, пока не вступит в игру вязкость, к-ряя сглаживает градиенты скорости, преображу я энергию вихрей в тепло. D неравиовесных Д. с. возможно также образование диссипативных структур-
Лит.: Ландау Л. Д., Л и Ф ш и si Б. М., Гидводи-нямика, 3 изд., М., 1986; ц х т Р, Стагистичегмяя физика, ч. 1 3 ияд.. М., 1976; HS IKB, Электр иди на мп на сплошных сред Z изд., М., 1982; И с а к о и и ч М. A., EJGinan акустика, М. 1973- 111 л и i т н н г Г., Теории пограничного слоя, И., 1Й7'.
М. Л. Милдгр, В. П. P<"jm:ie
ДИССИПАТЙТШАЯ ФУНКЦИЯ (функция риссси-нин) ≈ ф-цня, вводимая для учета перехода энергии упорядоченного движения EI анергию неупорядоченного движения, в конечном счете ≈ в тепловую, напр., для учета влияния сил вязкого трения на движение моха-нич, системы. Д. ф. характеризует степень убывания механич. энергии этой системы. Д. ф., дел╦нная на абс. темп-ру, определяет скорость, с, к-рой возрастает энтропия в системе (т. н. приияяиастио энтропии). Д. ф. имеет размерность мощности.
Д. ф. может быть построена для механич. счетом, у к-рых скорости макросконич. движений настолько jEa-лы, что силы сопротивления днижецию можно считать линейно завЕТСящиыи от скоростей. Если положение такой снсте\Еьг определяется обобщ╦нными координатами Ч\, 1/а, ∙ ∙ ∙. Is- то для не╦ Д, ф. является квадратичной формой обобщ╦ЕЕных скоростей ?,∙ ≈ dyi/dt:
s s г. i V V
где а/* = П),,' ≈ размерные коэфф., зависящие в общем случае от координат щ. Оелнлини F всегда иоложитнль-на и численно равна половины полной механич. анергии Е системы, рассеивающейся в единицу времени;
Зная Д. ф', можно вычислить еоответстпующую каждой координате </; силу сопротивления Q\ ≈ ≈ - дР/йд,- и составить пчфферопц, ур-ния движения системы и лаграижеиой форме:
где L(q(, q;, () ≈ Лаграпжа функция для Данной СИ-стемы.
Д- ф. может также вводиться для характеристики сил ВЕгутр, трения при движении сплошной среды (жидкости, газа, деформируемого тв╦рдого тела). П этом слу чае Д. ф. ≈ квадратичная форма компонент тензора скоростей деформации с коаф., характеризующими вязкость средЕл. Напр., для изотропной среды Д. ф., отнесенная к единицу объ╦ма, имеет иид
где с<> ≈ компоненты тензора скоростей деформации (деформации удлинения при i ≈ k и деформаций сдвиги ири is?!-fc}, fl~E1,+ea2-| %:1з - скорость объ╦много расширения, \i и г- ≈ коэф. впчкости, характеризующие соответственно вязкость при сдвиге и вязкость при объемном расширении. В частности, для несжимаемой вязкой жидкости (6≈0) иыражение Ф, если учесть, что е/А=вйп имеет вид
где [i ≈ динамич. коэф. вяакости.
Ур-ния движения среды в компонентах навряжепий имеют вид
п"";-Р д-*"" i^b^8"^ ,.. 2 41 р__ = .р,.+ ^--|-__-г _- (.= 1, 2, 3),
где р ≈плотность, х,-≈координаты, и,- ≈проекции спорости, /∙'/ ≈ проекции силы, действующей на единицу оСгьсма, aitt ≈ KOMiEOHfHTij тензора напряжении. 1£слн для дцншш среды Д-ф- известна, то учесть влияние вяутр. трения можно, заменив в ур-ниях движении все о/£ на o/jj-j-aj^, где (т;й≈компоненты «дисснпатнв-аогоч тензора напряжении, вычисляемые из равенств o'.fc ≈ дФ.'де,^. В частности, для изотропной среды.
и т. д., o-ia=-2(iel!S п т. д.
Попятно Д.ф. употреблязтся н применении и к ке-механич. системам, когда ур-пид движения могут бить заЕТисанм В ла оранжевой форме. Напр., колебания элсктрич, тока /,- в i-м контуре снет^чш контуров могут быть записаны как вышеприведенные ур-ния Лагранта, в к-рых под q,- нужно попинать заряд s( на обкладках i-ro конденсатора, под я; ≈соответствующий ток fj = de;ltlt, а под Д, ф. величЕтку R = ^,/?г*1/2,
где Н(~омическое сопротивление 1-го контура. Тогда диссЕшатшшып член а л рапой ЧЭСТЕ! ур-ния Лагршгжа будет равен Q,- ' ==≈dR/де;. Он характирпзует в данном случае переход анергии упорядоченного тока it джоулеву тС1Елцту.
Понятие о Д. ф. используется при изучении движения диссипатнвлых систем, в частности для уч╦та влияния сопротивлений на малый колебания системы около е╦ положения рацноиссин, дли исследонанпя затухания колебании в упругой среде, для уч╦та ТСПЛОНЬЕХ потерь ирЕ1 затухании колебании электрич. тока в системе контуров и др.
Лит.,- С т р с т т Д я;. В. (лорд РвлсЙ), Теория звука, nei>. с ЭЕН-Л., 1 изд., т. 1≈2, М., 1955; П в н д а у Л. Д., Л и Ф-П1 н и Е. М., Гидродинамика, 3 над., М., 1D8K; их ж о, Ста-типти'Ееская франка, ч. 1, 3 HJn., М., 1U7IJ; их же, Ме>.лнниа, J и.ш., М,. 1973; ti x Hi e, Электродинамика сплошных сгицд, 2 изд., М., 1982. С. М. Торг,
ДИССИПАТЙВИЫЕСЙЛЫ ≈силы, при действии к-ршх на движущуюся механич. систему е╦ полная ыехаип'Е. упергия убывает, переходя EI другие, неиеханпч. формн энергии, напр. в теплоту (см. Диссипапшвкые система]. Примеры Д. с. - силы низкою или сухого трепли. ДИССЦПАТЙВПЫЕ СИСТЕМЫ ≈ динамич, системы, у к-рых эиергЕЕЯ упорядоченного процесса переходит в анергию неупорядоченного процесса, в колечком сч╦те≈в тепловую. В механич. Д. с, ПОЛЕЕЯЯ эпиргин (сумма кинетической и цотенп,иальЕюй] при движении не-прерынно уменьшается (рассеивается), переходи в другие, немеханич. формы энергии (напр., м теплоту). Примеры Д. с.: тв╦рдые тела, между к-рымн действуют силы сухого или жидкостного трения; пяпкап (или упру-говялкап) среда, EI к-poii напряжения зависят от скоростей деформаций; колебания электрич. тока в системе контуров, jaTyxaioniue при наличии омического coirpo-тивлепия ия-»а перехода энергии в джоулеву теплоту, и т. д- Практнвдскн все системы, с к-рыми приходится реально сталкиваться в ЗОМЕШХ условиях, являются Д. с. Рассматривать VEX как консервативные, т. и. как системы, в к-рых механич. энергия сохраняется, можно лишь в отд, случаях, приближ╦нно отвлекаясь от ряда реальных снойсти системы. Д. С. научаются с макроскопич. точки арнпия термодинамикой неравно-несных процессов, с микроскопической ≈ статистич. механикой неравповосных процессов или физической кинетикой.
Движение механич. Д. с, исследуют с помощью обычных ур-ппй динамики для систем материальных точек, твердых тел или сплошных сред, включая в число действующих сил т. н. лпсснпативные силы или силы сопротивления. Однако интегрировалне получающихся ур-ний бывает в большинство случаев связано со значит, трудностями, особенно когда зависимость juiccmia-ТПИЕЕЫХ сил от характеристик движения (напр., от скоростей) IEC выражается в npocioii аналитпч. форме или когда точиое решение задачи связано с необходимостью
О
о
I
653
