и
о.
644
следует из строго доказываемо!! апа-чпй-ти 1амшштуды но косинусу угла рассеяния.
Для рассеянии вперед (! = 0) Iin F, соглагмо оптической теореме, выражается через полное сечение рассоя-иия. Экспериментально обнаружен рост полных сече-ний, согласующийся с и граничением Фруассара. В йтон ситуации простейшее ДС (1) требует модификации и записывается не дпн самой амплитуды Ь' (s), а для комбинации [f'(si≈F (в,)]/ («≈£<,), где точку вычитания s,, удобно выбрить на пороге реакции: sl(= (nti + nij)*. li получающемся ДС с. вычитанием константу вычитания /∙'(*[,) можно выразить через длину рассеяния Такое ДС скидывает (д.чн пМ-рассеянии) непосредственно наблюдаемые величины и константу g'J, п ого проверка до 'НИ! ГнВ и лаП. системе дала прямое экспериментальное подтверждение общих принципов КТП, из к-рых оно выводится.
Гогт полных сечений обнаружен в л-р-, КЧ:р-, рр-, рр-шшлмоприствиях. что поииоляет надеяться па аналогичное поведение всех полных сечении бинарных ад-роинь]\ процессов. При ;|том существенно, что эксперим. данные не противоречат максимально быстрому росту полных сечешш с, увеличением энергии, достигающему ограничении Фруассара. Измерение и широком интервале энергий веществ. части амплитуды рассеянии па пулевой угол л'-"р- и рр-прсщессов позволило на ослопе ДС установит!., что рост полных сечений ожидается по крайней мере до энергии 2000 ГоВ в системе центра
ППРрН.ИИ.
Д. с. м, позволил получить ряд строгих результатов об асимптоти1!. поведении много частичных процессов. Наиб, полно это бы.то сделано Л. А. Логуновым и др. для множественных процессов с выделенными частицами ≈ инклюзивных процессов. Для них были, в частности, найдены асимцтотич. ограничении скорости роста диффсрецц. сечений. Эксперим. исследование этих процессов в области сильного взаимодействия (Серпухов, 19f>8) привело к установлению явления масштабной инвариантности,
Поскольку ДС оперируют с наблюдаемыми в принципе характеристиками взаимодействия ≈ амплитудами перехода, сечениями, в финику элементарных частиц прочно вош╦л язык метода ДС, и прежде всию понятие об амплитудах как о граничных значениях апалитич. ф-цин, связанных перекрестной симметрией. Более того, принятие без доказательства ДС часто кладут в основу теоротнч. схем молуфсиоменологич. характера. Так, из ДС для формфактороб выводится Гохдбергера≈ Тримепв аютношепие, выражающее константу распада л-меяона череа отношение аксиальной и векторной коп-стапт слабого взаимодействия и константу сиязи лМ-взаимодойствия. С этим соотношением свяяаны много-числ, дисперсионные правила сумм для характеристик слабого вуаимидействия в ал^ейре токов. Дг1лее, постулируемое ДС но i является основой Редже пол/псов метода, сыгравшего важную ро.и, в описании асимптоту, поведения амплитуд при больших энергиях. Наконец, постулируемое двойное ДС по s u i ≈ Мацдел-етама представление ≈ дало эффективное описание изаимодииствня п-менопов при низких энергиях, и также привело к формулировке концепции дуальности, связавшей поведение амплитуды при низких и высоких энергиях.
Лит.: Боголюбов Н.Н., Медведев В, В.. Поливанов М. К., Нопросы георан дисперсионных гипгно-шекпй, М., 1958; X. н г t д ч [j и р.. Причинность и дис и е ус ионные с си сношения, пер. с англ., «УФНп, 1867, т. 91, п. 1, III и р-ь- о и Д. В.. С е р и С р II к о в 11. в., Мещеряков В Л.. Дисперсионные теории сильных ь за им оде и ста и И при низких энергиях, М., Ш"; JI о г у н о э А. Д., М с с т в и р и ш н и-.1 и М. А., X р у с т а л е в О. А., Огр.шичения па повеление сечений упругих и т'уиругих процессов при сысоких энергиях, «ЭЧАЯ», 1Э7а, т. 3, в. 1Р 3; ОПшие принципы ивавггчиуй теории по.ия и их следствия, М., 1Е*77.
JJ. А. Мрщеряпов, В. П. Павлоя.
ДИСПЕРСИЯ н теории вероятностей (от лат. dispersio ≈ рассеяние) ≈ величина, характери-
зующая интенсивность флуктуации случайного пара-митри х-
а*^<х*)~<.1У = <у*>,
где х ≈ х≈(х) ≈ флуктуация, а (?) ≈ Ср. Значение величины я. Вероятность больших флуктуации |ж]^е ограничена неравенством Чебышева
к-рое позволяет грубо оценить Я (jj;,5=*f). Д. является одной из панб. распространенных статистич. характеристик и широко используется при обработке результатов экспериментов.
Лит.- JL у л Р. о н д., Статистика для фиаисов, пер. с англ,, М., 1970. Л, А. Апресян. ДИСПЕРСИЯ ВОЛН ≈ в линейных системах зависимость фазовой скорости гармонич. волн от частоты (длины волны) и, как следствие, изменение формы произвольных (пегармонич.) волновых возмущений в процессе их распространения. Термшг адисиерсия» (от лат. dispenro ≈ рассеивать, развивать, разгонять) был введен в физику И. Ньютоном (1. Newton} в 1Ь'72 при описании разложения пучка белого света, преломляющегося на границе раздела сред. Полновая концепция позволила объяснить это явлений яавпсимостью скорости распространения моиохроматич. волн от частоты (цвета). В результате под Д. в. стали понимать именно эту зависимость, относя к следствиям Д. в. такие физ. эффекты, как рясплынанпе импульсов, различие фазовой н групповой скоростей, неравномерное движение волновых фронтов н т. д. Иногда термин «Д. в а используется для обозначения разложения волнового поля в гармонич. спектр (напр., при прохождении волны через днфракц. рйтпйтку}. Последующая эволюция понятия Д. в. связана С его обобщениями па поглощающие, активные, параметрические и нелинейные системы (среды, волноводы, поверхности жидкостей и т. д.).
Традиц. описание Д. в. основано на представления произвольного волнового поля о линейных однородных системах в виде совокупности гармонич. нирмальныг «олн A exp(i(ij(≈ikr). Циклич. частоты (о и волновые Викторы k нормальных волн связаны дисперсионным уравнением
в изотропных средах <o=w(fc), k≈ |fc| ≈ волновое число. Д. в. имеет место, если соотношение (I) не сводится к линейному и однородному. Ключевыми понятиями при вналиае процесса Д. в. являются фазовые f$ и групповые чгр скорости. Они различаются между собой (в анизотропных средах не только по величине, но и по направлению); совпадают лишь при отсутствии Д в., когда ш=сЛ, |'ф = (;г{1 ≈ с. Существует нек-рый ризиобоц и терминологии, характеризующей Д. В. Так, в клас-сич. оптике Д. в. считается нормальной (или отрицательной], если фазовая скорость уменьшается с ростом частоты, и аномальной (или положительной), если йоф''г1(11>0. Однако в квантовой оптике понятие отрицательной Д. в. относят к случаю распространения света в неравновесных средах с отрицательной силой осцил-ллторои; а В электронике Д. а. наз. аномальной, если фазонян и групповая скорости направлены в противоположные стороны (обратные волны).
Строго говоря, Ьф и i-pp он редел и юте я д.чя квазигар-монпч. волновых пакетов (длинных цугои волн), групповая скорость примерно совпадает со скоростью движения огибающей цуга, а фазовая ≈ со скоростью перемещения вариации поля (рис. 1). Искажениями огибающей цуга и его фазовой структуры можно пренебречь только на огрпничеввых участках трассы рас-
2 '^''ги
пространения длиной Ь^1и:-~, где (└ -исходная длина волнового пакета. На длинных трасса!
