и
и
in Дирака 6 (г ≈ г') свидетельствует об от-_iicTCMc пространственно» дисперсии. Иэ (2) видно, когда можно пренебречь дисперсией среды; вопи характерны? масштабы поля р,. > рл а характерные времена изменения поля if > тя, то -Е ((', г') в области, существенной для интегрирования, может быть приближенно заменено на Е (t, r) а вынесено из-под зиава интеграла, в результате (2) переходит в (1).
В случае E = E'
yik exp к алгебраич. амплитудами
стационарного гврмонич. воздействия (ib)'≈ ifrr) зависимость (2) сводится соотношению между комплексными
где xl^t Л) ≈Фурье образ ядра х (в рассмотренном примере x = XnUJo/((i)o-(-2ic/»i)≈ ш2| может быть получен непосредственно из ур-пия (3). Принцип причинности, учт╦нный пределами интегрирования в (2), накладывает определ. ограничения на действительные и мнимые части восприимчивости, формулируемые н виде интегральных Крамерса ≈ Кронига соотношений., к-рым подчиняются и мн. др. параметры Д. с. (см. также Дисперсионные соптнпшения).
Нелинейные среды также ншшютсн диспергирующими в той смысле, что взаимодействия, формирующие в них материальные связи, обладают свойствами инерционности п не локальности. Однако характерные времена «памяти» среды и масштабы «дальнодействия» становится функционалами полей; поэтому независимое (раздельное) описание дисперсионных и нелинейных свойств среды ни всегда представляется возможным.
Относительно эффектов, наблюдаемых в Д. с., см. Дисперсия волн. Дисперсия звука. Дисперсия сеета, Дисперсия пространстпиенная,
Лит., Л а и л а У Л. Д., Л и ф ш и ц Е, М., Электропи-намика сплошных сред, 2 изд.. М., 1982; Силин В. П., Р у-х а д э ч А. А., Электромагнитные свойства плазмы л плаэмо-подобных сред, М., 19S1. Л1. Д- Миллер, Г. В. 17ер.лштт1н.
ДИСПЕРСИИ ЗАКОН ≈ зависимость энергии £ кяази-частицы от не квазиимпульса р. Д. а. определяет динамику квазичастиц. В общем случае В (р) ≈ многозначная комплексная ф-цин (векторной) переменной у?. Многозначность обусловлена зонным характером анер-гетич. спектра квазичастиц (см. Зонная теория). Действительная часть этой ф-ции определяет скорость квазичастиц v ≈ д Re S/dp и тензор обратных аффективных масс т^ = дг Re S -др{ <?pj(, а мнимая часть ≈ поглощение квазичастиц.
Д. з. может быть изображ╦н как зависимость вещественной части анергии квазичастицы от величины квазиимпульса при фиксиров. направлении последнего. В качестве примера на рис. показан Д. з. элементарных
Зелен дисперсии элеиептир'1Ь|Х в°3-бужцЕний в сверхтекучем жид ном гелии.
возбуждений в сверхтекучем жидком гелни (Не II). Начальный (линейный) участок изображ╦нной кривой соответствует филинам, участок вблизи минимума ≈ ротпнам. Др. способом изображения Д. з. является построении ияоэнергетит. поверхностей £(yj) = const в пространства квазиимпульсов (^-пространство) и их разл. сечений.
В теории волновых процессов Д. з. описывает соотношение между частотой ю и волновым вектором Л волны (см. Дисперсионное уравнение). Э. М. Вп-штейн. ДИСПЕРСИОННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ≈ поверхность равных частот в пространстве волновых векторов. Ха-ЛЯЛ РактеР11яУ('т пространств, дисперсию фазовой скорости Очи дифракц. рентг. волн в кристалле в зависимости от
отклонения направления распространения первичного излучения от направления, соответствующего Брэгга ≈ Вульфа условию- Понятие Д. п. широко используется в динамич. теории дифракции рентг. лучей в кристаллах. Конкретный вид Д. п. зависит от числа дифракц. волн, реального строения кристалла и др. факторок. Понятие Д. п. естеств. образом возникает при решении волнового ур-ния, описывающего распространенно рентг. лучей в кристаллах [см. ур-ние (5) в ст. Дифракция рентгеновских лучей]. Решения этого ур-ния а пулевом приближении (т. е. без уч╦та взаимодействия волн о кристалле) показывают, что волновые векторы волн равны между собой:
где kg и А0 ≈ абс. значения волновых векторов соответственно дифракционной и проходящей волн. Согласно (1), Д. П. состоит из бесконечного числа сфер
ПО
000
Рис. I. а ≈ Сечение дяспврсионных поверх ногтей мулк'ниго приближении шюсииотью обратной реш╦тки, в кинематическом приОлижении волновые векторы Л, и kg выходят нл точек пересечения (вырождении) дисперсионной поверхности узла о [на рнс. это узел (100)] обратной р^пг╦тнм с аисперсиинной поверхностью нулевого узла (000) обратной решРтни; е ≈ фрагмент сечения дисперсионной поверхности плоскостью рисунка Согласно динамической теории. Пунктиром показаны участки сечения дисперсионной поверхности до снятия вырождении; D ≈ точки вырождения.
радиуса ka, провед╦нных вокруг каждого узла обратной реш╦тки кристалла (рис. 1). Направления волновых векторов kg при этом не определяются.
В первом, т. н. кинематическом, приближении, к-рое учитывает только одностороннее влияние проходящей волны на дифракционные, к (1) добавляется условие Брэгга ≈ Вульфа:
fcg^fco-r-f/. (2)
(ff ≈ вектор обратной реш╦тки], к-рое однозначно яидает направление распространения дифракц. волн. Согласно условиям (1] и (2), волнение векторы дифракционных волн должны начинаться в тех точках обратного пространства, к-рые одновременно принадлежат нулевой сфере И сфере g (рис. 1). Это возможно только при Aog&g/2, когда соответствующая узлу g сфера пересекается с нулевой сферой. Тем самым условия (1] и (2) полностью определяют число н направления распространения возможных при данных условиях дифракц. вплн (построение Э в а л ь д а). Для бесконечно большого кристалла Д. п. вырождается в окружности, являющиеся следами пересечения сфер, в каждой точке к-рык условия (1) и (2) выполняются точно.
Узлы обратной реш╦тки конечного кристалла также имеют конечные размеры. Совокупность сфер, проведенных радиусом Й0 из каждой точки данного узла, образует оболочку конечной толщины. Пересечение оболочек представляет собой уже нек-рую тр╦хмерную область, внутри в-роп условие (1) выполняется п р п-ближ╦нно в конечном интервале углов (частот). Это означает, что дифракц. максимумы всегда имеют конечную угловую (частотную) ширину.
