оо
∙е1;т).Леш*офорез и др. Если тело с коэф. трштопро-.Аа?Шь14 поместить в саз с теп л о про полностью ?,,., _ в к ром имеется градиент темп-ры, то появится п гради-^ ент темп-ры вдолт, попнрхности тела, а следовательно, ^ н скольжение газа от холодной части к горячий, Явлении, вызванные этим движением гада. паз. тсриофорети-ческпми. Т. к. это течение газа обусловлено телом, то
Рис. К. 'Изменение
i!uri силы Р в uj- o.sl-висиюости 01 числа Kn=W- I ≈ С 3
n.iaV'-i = °'" и П| .» _ ттпн Я 'Л ≈ "∙'
≈ ≈≈ ДЛИ г-ri *-f п
= 0.002, где К≈ нЭ|≈≈≈≈≈≈≈ . ... длина пройггв в ' '
окружающем частицу гл-te, d ≈ пиаиети частицы. Г, ≈ тсрмо-
форитичссии»! сила в сниОодномолекулярном продела, АГ, АТ≈
коэффициенты тгплопровадиасти газа и тела.
па тело будет денстновить реактивная термофоретич. сила F в протяылюложную сторону. Тсрмофоре,! имеет место и в промежуточной облает (рис. (i). При увеличении теплойроиодпистм тела его темп-pa выравппваст-сн и термофоретич. сила уменьшается. Если частица не закреплена, ю она будет двигаться со скоростью термо-фореза, при к-poii ее сопротивлении равно термофоре-ти'1. силе. В результату термофореза происходит, напр., осаждение частиц в топках.
Выше предполагалось, что в течении имеется лишь одно характерное число 1\кудсена, определяющее решим течения. Однако это не всегда так. При обтекании тел можно выделить несколько характерных длин пробега (напр., длину пробега иабеишщпх молекул и поле молекул, отраженных от тела, длину пробеги отраженных молекул па набегающих, д:шну пробега отраж╦нных молекул ни отраж╦нных). При гиперзвуковых скоростях (М3>1) в режиме, близком к своСодиомолекулнрлому, эти длины пробега могут существенно отличаться как друг от дру1а, так и от длины пробега в набегающем потоке А,└. Величина этих длин проб|?га зависнг от законов взаимодействия молекул между собой л с телом, от темп-ры п формы тела. Вместо числа А'п└ = /.└/£, где L ≈ характерный размер теля, определяющим режим точения может окутаться число Кн., построении!: по од-нои из укачанных характерных длин. Так, напр., в условиях натурного космич, пол╦та характерное число Кп оказывается в Л/ раз меньше Яп└, в в условиях аародшгамич. трубы ≈ в М раз больше, т. е. в натурных условиях при увеличении числа Маха течение удаляется от свободпояолекулярного, а и условиях аэродипа-мич, трубы стремится к нему. Поэтому при Д/з>1 в условиях эксперимента в а сродни а и и т. труби спободно-молекуляриыс характеристики могут достигаться при Кп^Л. DTO связано с тем, что законы взаимодействия молекул между собой н с телом существенно зависят от темп-ры газа н стенки, так что для полного моделирования недостаточно выдержать натурные значения М и Не, по необходимо выдержать и натурные значе-|гип теми-ры набегающего потока и тела. В условиях гнпсрзвуковои яародинамич. трубы, как правило, темп-ра набегающего потока ниже, чем в натурном полете, а темп-pa трла близка темп-ре торможения ТГ1, в то время как в пол╦те большая часть тепла излучается и темп-pa тела оказывается много исш.ше Т└.
Раал. характер изменения аародипамич. характеристик тел разной формы при М'3>\ в промежуточной области объясняется также характером столкновения разных групп молекул. При обтекании тупых тел молекулы набегающего потока рассеиваются на отраж╦нных молекулах и с о против лени о падает по сравнению со .,__ свободиомолекулярпкгм течением. При обтекании же Q2A тонких тел (пластина, параллельная потоку, тонкий
конус и т. п.) в результате столкновений на тело по-падают молекулы, к-рые без столкновении пролетели бы мимо тепа, и это приводит к возрастании» сопротивления по сравнению со свобод помол скул и риьш пределом.
Как уже отмечалось, при Кк<&\ справедливы представления сплошной среды, т. с. классич. газовой дя-намнк[1, п лрнмсчшмы Нанъе -≈ CWOKCQ уравнения. Однако наряду с основным, «внешним», характерным размером течения L (напр., размером обтекаемого тела) в течении могут иметь место «внутренние*, или ксойствсн-irhieu, характерные размеры £,-, напр, толщина пограничного слоя Пралцтлл 6~у \L или толщина ударной волны h~\. Если характерный размер области больше длины пробега молекул, то течение в ней может бить описано в рамках классич. газодинамики (напр., слой Пранятля). Однако чем ближе £/ к ?., тем менее точный становится такое описание.
Слой Кнудсена. Если стенка не находится в равно-нссшг с газом, то и общем случае ф-ция распределения континуального приближения не удовлетворяет мпкро-СКОШ1Ч. граничному услонпю па стопке. Поэтому между стенкой н континуально» областью должна существовать переходная область толщиной порядка длины пробега ≈ С Л о и К н у д с е п а. в к-роп континуальное описание неправомерно. Слои Кнудссна, как IT ударная
Рас. 7. Течение в с.пое Кнулте-на; х≈ расстоянии по иормплп к стенке, и ≈ тангинннальнап спорость, «v ≈ cKojiocTd сколГ|*е-ния, иист≈ истинная скорость гиза у стенки, I ≈ истнншлп профиль скороегрй, г ≈ щш-фклъ скоростей в решения уран-нений Нвиьс ≈ Сгокся с уело, вием С1чоль-кс»гия на стенке.
волна, должен рассматри виться в рамках кннетич. теории с помощью ур пня Больг[мана. В атом слое распределение газодипамич. параметров, напр. скоростей, имеет вид, показанный на рис. 7. Скорость скольжения MS не равна петициип скорости газа у стенки. Решение ур-ния Больцмана в слое Кнудсена связывает справедливое вне слоя Кнудсена коЕ1Тинуальноо решение с физ. условиями взаимодействия молекул с поверхностью тела. При рассмотрении течений во ними ней по отношению к кнудсенонекому слою газодинампч. области истинный ход изменения скоростей или темп-р внутри слоя Кнудсека несуществен. Важны лишь скорости скольжения us, UT и скачок темп-р ДГ└└ дающие иакроскопнч. граничное условие для гизоднпамнд. области на стенке:
s ' V dy (З.т / * *" Т ity ' где А, В, С ≈ коэф-, зависящий от параметров газа у слепки, сорта молекул и иакона их взаимодействия со СТРИКНЙ. Заметим, что сами представления о газе как о континууме не содержат к.- л. сведений о граничных условиях на тв╦рдых или жидких поверхностях (кроме условия непротеканпя) и они должны Сыть получены из дополнит, предположений или эксперимента. Хотя получаемое с этими граничными условиями решение ур-нпи Навье ≈ Стокса внутри кпудсеновского слоя (прямая 2 на рис. 7) отличается от истинного решения, потоки тепла и импульса (напряжения трения) к стенке определяются с точностью, соответствующей точности самих ур-иий газодинамики.
