|
|
ское качегтап К~(?ц''^.г'§т1 независимо от фории обтекаемого тела, в то время как в урлониях континуума аэродинамнч. качество тел типа крыла может достигать единиц или даже десятков. D условиях континуума наивысшая темп-pa в потопе, а следовательно, и тел, помещенных в поток, равна темп-ре торможения. А в гипертермнч. свобоцномолекулнрном потоке томп-ра топлоизплированного тела (термометра] больше темп-ры торможении. Если и условиях континуума в потоке поместить вращающийся цилиндр (рис. 1), то на него
диенту скорости у стенки. Т. к. число Кп обратно пропорционально давлению р, ТО напряжение трения пропорционально давлению при малых значениях давления (Kti^-l) и не зависит от давления в континуальной области, где оно пропорционально кооф. вязкости ft и градиенту скорости. Если пластины имеют разную темп-ру, то аналогичная картина получается для потока тепла, а на стешеах. имеет место скачок тсмп-ры ДУ^,,
Jl.W/1
Рис. Я. Распределение Рио. 1. (1хомэ взаимодействия пращазошото цилиндра с потоком- пкорпкгей и течении Ку-а ≈ континуальный Kn«I (аффикт Магнуса), б ≈ сиободномо- этта при различных чие-лекулприми Кп»1. лах Кнудсена.
1/Ял-р
Рис. 4. Нанрлженпе :гр1Шия минау иллстинамм в точении Куугг;!.
действует под-ьснная сила, направленная вверх,≈ Магнуса эффект. В свободпомолекуляриом потоке от-раж╦нныв молекулы приобретают составляющую скорости, параллельную поверхности, так что реактивная сила, действующа» на тело, направлена ВЕШУ. Т. о., характер явлений в предельны* ситуациях Ка'_з>1 и Кп<К.\ существенно различен.
Промежуточная область. Между предельными режимами ≈ континуальный и свободномолокулярным ≈ лежит переходная область, в к-рой непригодны как континуальное описание, так и упрощения свободно-молекулярного случая. Здесь приходится иметь дело с решением полного кшгстич, ур-ния Больцмана, к-роо много сложнее ур-ний газовой динамики. Имеется лишь небольшое число точных и аналитпч. решений ятого ур-ния для весьма порожденных ситуаций. Длн практически интересных течении решения получают численными методами. БОЛЫПОР распространение для решения
сложных задач получал метод статистич. моделирования [Монте-Карло метод],
в к-ром моделируются tiepe-л╦ты н столкновения молекул. Часто цля получения приближ╦нных решений применяют модельные ур-пня с укрощ╦нным интегралом столкновений.
Характерные особенности течений в промежуточной области можно видеть на примере течения К у-э т т а: две бесконечные пластины с равными темп-ра-ии движутся в противоположные стороны со скоростями i^/a)» (рис. 2). Если скорость их относит, движения в мала, то из основе приближенного решения ур-пия Вольцыана можно получить выражении для скорости газа ujf'1) и постоянною поперек течения напряжения трения Ркг, к-рыс имеют вид:
1
1/2 и -«__ РИС. 2. Схема течения Куэтта.
1 + АКп I-
\-t-AK'!
где А ≈ константа, а н, ≈ коэф. вязкости (рис. 3 и 4). При свободномолекулярном режиме (Яч=оо) газ между пластинами покоится, несмотря на их движение. На стенках газ «проскальзывает» на величину Р1ъ)и, По мере уменьшения числа А'и проскальзывание уменьпгает-сн, н при A'IXS;!, папр. на ниж. поверхности, скорость скольжения и, -≈L!yv/(l + Л Кп) ( Vat1)≥1^ A\vlL, т. е. н в континуальном режиме имевт место проскальзывание, пропорциональное длине пробега н гра-
т. е. разрыв между темп-рой газа у степкн Г и темп-рой стенки Гц,. Как и длн скорости, скачок темп-ры имеет место и в континуальной области, где он пропорционален длине пробега и нормальному к стенке градиенту темп-ры. Принятые в класснч. газодинамике условия прилииания us- 0, ДГщ≈0 являются приближ╦нными. В течении Кувтта напряжение трения или тепловой поток монотонно изменяются с, изменением давления (или Кп) между пластинами. Однако часто в промежуточной области характеристики меняются немонотонно. Так, в практически важном течении по плоскому каналу или трубе под действием градиента давления безразмерный объ╦мный расход Qp минимален при нек-рои числе Кп (парадокс Кнудсена: кривая 1 па рис. 5). В континуальной газодинамике с условиями прилипания па стенке течение в труби может быть вызвано лишь градиентом давления, В промежуточной области течение может бить обусловлено также градиентом темн-ри вдоль трубы. . Если канал или труба сое- ' диняет два сосуда с разными темп-рами, то на-аа наличия градиента темо-ры вдоль трубы начн╦тся перотека-ние и» холодного сосуда к горячий. Для того чтобы ликвидировать перстекание, обусловленное перепадом темп ры ДГ, необходимо создать нск-рый перепад давления Др между горячим я холодным сосудами. Величина этого перепада зависит от Кп. (рис. 5); его по- о
обходимо учитывать, напр., о,0| 0,1 1,0 Ю ттрп намерении темп-ры «го- Рис. 5. Парадокс Киудсепа (1); «ячего» гява «холодным» завислмоеть переплав длвле-манометром. При нулевом mm от числи «т. (В), расходе газ у стенки течйт ft одну сторону, а в середине канала в другую.
Тепловое скольжение, или т. н. крин, сохраняется и в континуальной области, где оно пропорционально длине пробега и градиенту темп-ры вдоль стенки, йг~
, я ат , , т, Т ~3х '" ≈ скорость звука). В отличие от скоростного
скольжения us ц температурного скачка &TW, к-рые приводят лишь к нек-рому отклонению от явлений, иммощнА место при условии прилипания u;t = ATul=Q, крином обусловлен целый ряд явлений, напр, упомянутое выше движение газа в трубе {тсрмомсханич. эф-
I
<
X
I
