|
|
И-i Л. п. (1) пшекают ф-лы преобразования скоростей:
я ' (V TJ ' V I - !"/<∙'
i>j V 1 - V'/e*
(2)
где *'!, <>,,, v? и 1'Л, DJ, t'£ ≈ компоненты скорости объекта соответственно в системах К' и А". В частности, для частицы, движущейся вдоль оси х (v'K ≈ v', vx=v), v~ = (t/-\-V)/(l-\-v'V/ca). Отсюда следует, что для частицы, движущейся с досветовой скоростью, v'<c, всегда (в любой системе отсч╦та) и<е, а скорость чамицм. движущейся со скоростью света, v'=c, всегда равна с, v- с. Ф-яы (1) не имеют смысла при V^c, что соответствует невозможности движения материальных тел со скоростью, превышающей или равной скорости света.
Исходя из преобразований (2), можао получить формулу для релятивистской аберрации света. Если луч света распространяется в системе К под углом д(ух= =е cos О, tfj,=c sin fl1, иг=0),то относительно системы К' он распространяется под углом f}', связанным с д формулой
При F/e<l для yivia аберрации Лд='9'≈О получается обычная зависимость: &{tfs(V/c) sin ∙&'.
Ф-лы (1) указывают на относительность промежутков времени и отрезков длины между событиями, однако оставляют инвариантной (пс зависящей от выбора системы отсч╦та) их комбинацию, ваз. интервалом (s). Квадрат интервала между событиями равеи:
кг = с2((г ≈ (э)2 ≈ (жа ≈ дО2≈ (sa ≈ tfi)- ≈ (гв ≈ гОг.
Дли бесконечно близких событий интервал ds между ни ии определяется равбиством
ds2 = ег dt1 -≈(to2≈ dijz≈dzz. (3)
Величина rfs2 имеет смысл квадрата алемента длины в четыре к мирном мире (мире Минковского), объединяющем пространство и время в неразрывное целое ≈ пространство-время (см. Мипковскоео пространство-время). Объединение пространственных и временного измерении не означает их тождественности. Фия. различие между ними выражается тем, что dt2 входит в (3) с др. знаком.
Геометрически преобразования (1) можно рассматривать как поворот четырехмерной системы координат 1, я, у, z в плоскости (ж. Три преобразования, подобные (1) (по числу трех возможных поворотов в плоскостях tx, ty, dz), вместо с тремя пространств, поворотами и четырьмя постоянными сдвигами начала координат (по осям £, х, у, z) образуют 10-параметрич. группу преобразований, называемую Пуанкаре группой. Это наиб, широкая группа непрерывных преобразований, оставляющих форму (3) неизменной. Три Л. п. вместе с тремя пространств, поворотами образуют 6-параметрич. Лоренца, группу. Но сами Л. п. не образуют группу, т, к. три последоват. Л. н. могут привести к и, с. о., неподвижной по отношению к исходной, по отличающейся пространств, поворотом (т. п. пюмасавская прецессия).
Различные физ. величины преобразуются под действием Л. п. в зависимости от их свойств ковариантности. Наиб, употребительными являются четыр╦хмерные скаляры, векторы, тензоры, спиноры. Примером (антисимметричного) тензора второго раага является тензор эл.-магн. поля, элементы к-рого представляют собой пространств, компоненты наарнж╦вностей электрич. Е
и магн. Н полей. Под действием Л. д. .Е и // преобразуются след, обрааом:
Е*=Е" ^-fe^r
* *' 9 VT-V*/ei ' * V'l-V'/c*
Т. о., чисто электрич. или чисто магн. поле в одной системе отсч╦та может обладать соответственно магн. или электрич. компонентами в другой.
Как отмечалось, ур-ния Максвелла инвариантны относительно Л. п. (нетптрихованные ьилпчины лишь заменяются штрихованными или наоборот). Приведение ур-ний механики к виду, инвариантному относительно Л. п., потребовало уточнения понятий энергии и им-пул ьса. Энергия тела (частицы) ╗ = тс2/ у 1≈us/rs и его импульс p≈mvlY I≈и2Д-2 |где т ∙≈ масса (масса покоя) тела! объединяются в 4-вектор энергии-импульса с компонентами (S/с, рх, рд, рг]. Под действием (1) они преобразуются след, образом:
VT^i
Квадрат 4-вектора энергии-импульса является инвариантом:
Для частиц, движущихся со скоростью саета, он, оче-вндао, равен нулю.
Л. п. играет важную роль не только в классич. (неквантовой), но и в квантовой физике. Под действием
Л. П. преобразуются ВОЛНОВЫе ф-ЦГШ (векторы состояния) квантовой системы, удовлетворяющие соответствующим ур-аиям движения, обеспечивая их инвариантность.
Лит,: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Р. М Теория поли, 7 над.. М., 1DK4; 1|ринцнп относительности, [Сб. ст.]. М.. 1373; Медведев В. В Начала теоретической физики, М., 1971. Л.П.Грищуп.
ЛОРЕНЦА СИЛА ≈ сила, действующая на точечный электрич. заряд но втгегиршм ал.-магн. поло. Выражение для Л. с. было получено в кон. 19 в. X. А. Лоренцем пут╦м обобщения опытных данных. В Гаусса системе единиц Л. с. F определяется выражением
F= QE -\--3- \vli\, (1)
с
где К ≈ напряж╦нность электрич. поля, В ≈ магн. индукция, q ≈ величина заряда, v ≈ его скорость относительно системы координат, в к-рой вычисляются величины/∙*, К т Л. Первый член в (1) сила, действующая на ааряд в электрнч. поле, второй ≈ в маги, ноле. Магн. часть Л. с. подобно силе Кор иол пса в механике (если ноле В сопоставить г и ритором утл. скорости соответствующей системы отсч╦та! ≈ она действует лишь на движущийся ааряд в направлении, перпендикулярном его скорости, и, т. о., не совершает работы над нарядом, оставляя неизменной его энергию и меня:я лишь направление импульса.
Во взаимно ортогональных однородных статич. электрич. и магн. полях при |Л'|<|В| существует класс движений заряж. частиц, для к-рых Л. с. обращается в нуль,≈ это движения с пост, скоростью
где скорость Уй произвольна. Скорость c\KB\jTS* наз. скоростью дрейфа знряж. частиц в скрещ╦нных К-, В-ПОЛЯХ. Соотношение (2) определяет такжо спорости инерциалышх систем отсч╦та, в к-рых а соотистствии с преобразованиями Лоренца для эл.-маш. поля электрич. поле обращается ч нуль.
Лит.: Лоренц Г. Д., Теория электровов и се применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с ,шгл., 2 изд.,
а О
А 39 Фиаическая энциклопедия, т. 2
