т и
Малое расстояние между электроца-iKe \цячшриятно для ускорения Д. Лит.; К а и ц о в Н. Д., Электроника, 2 изд.. М.. 19Ьв', Г р а и о в и н и и В. Л., Электрический ток в газе. Установившийся ток, М-. 1971.
ДЕЙСТВИЕ ≈ фундаментальная фиа. величина, зада-вие к-рой как ф-шш переменных, описывающих состояние системы, полностью определяет динамику системы. Исторически понятие Д. было введено в механике еолономных систем (систем со связями, не зависящими от скоростей). Д. S для промежутка времени (t,, J2| определяется как
S=\'* L(q:, ч,; t)dt, (1)
J it
где L= Т≈V ≈ Лагранжа функция, зависящая от описывающих состояние системы обобщ╦нных координат q,- и скоростей (/j≈dqi/dt {t = l, . . -, п', it ≈ число степеней свободы) и, возможно, времени t. При этом кинетнч. энергия Г квадратична по скоростям, а потен-циалышя U ве зависит от них. Исходными считались ур-ння Ньютона, а оправданием для введения понятия Д. служило наблюдение, что эти ур-ния получаются как Эйлера --- Дсч'ранзка уравнения в вариационном наименьшего действии принципе: 65 = 0 при независимых вариациях Sg(t) с условием 6g(f,)≈6g((2}=0 на границе.
Ур-ниям Лагранжа
≈ _i. Ji±_ _ П " М,-
(1)
Эквивалентны Гамильтона уравнения, получающиеся на требования 6.У = 0 для Д. в эквивалентной (1) форме
at
(2)
при независимых вариациях 6}. (О и6р.(/) (здесь #≈ Гамильтона ф-ция, />. ≈ обобщ╦нные импульсы). Система обыкновенных дифференд. ур-ний Гамильтона q. =
= 9Я/<?р.. в.≈ ≈дН'дд. служит характер истнч, систе-
└ < _ ' ∙ мои для Гамильтона ≈ Якоби уравнения
93 - ^ (3)
at
ее, '
к-рое является нелинейным ур-ипим в частных гроиз-иодных, а интегральные кривые ур-ний Гамильтона ≈ характеристиками ур-ния (3). Д. есть полный интеграл ур-ния (3), S ≈ S (a,., q ., t)-\-a,i+L, зависящий от и + 1 произвольных постоянных С1А, и является производящей ф-циеи канонического преобразования от переменных р,, г/, к новым переменным Р,- = а/, Q,~ dS/да.,-.
Новая ф-ция Гамильтона Н (Р,-, Q/, t) тождественно обращается в 0, вследствие чего ЕОВЫР переменные Р, Q постоянны (и выражаючсн через нач. данные). Тем самым знание полного интеграла (3) сводит яадачу интегрирования ур-ний движении к разрешению относительно q алгебраич. ур-ний Qi = dS(Pj, qj, t)/dP,:
В совр. теоретич, физике Д. рассматривается как осн. фундамент, величина при формулировке любой теории, особенно полевой, а динамич. ур-ния выводятся из кар иа ц и он н ых принципов механики. Задача построения 1еории формулируется как яадача выбора обобщенных координат и скоростей, описывающих состояние системы, п вида ф-ции Лагранжа, зависящей от них. Значение понятия Д. возрастает для полевых систем еще и потому, что важнейшие длн них принципы инвариантности формулируются наиб, удобно и компактно кик инвариантность Д. (см. Лагранжее формализм, Лагранжиан): Ъ ряде случаев соображения инвариантности почти полностью определяют теорию. Напр., электродинамикой без источников ваз. теории, где └, в качестве координат выбирают 4-потснциал Ац (г), Э/О а требования релнтивистской п калибровочной инва-
риантности в линейности ур-ний поля фиксируют Д. в виде
где х ≈ (х;, ()=з{зтц} ≈ точка пространства-времени (см. Потенциалы, ялектрамагпитноги поля). Кроме того, благодаря Н╦тер теореме инвариантность Д. относительно каждой однопараметрич. группы преобразований влечет аа собой закон сохранения одной, явно строящейся по ф-ции Лагранжа (или ф-ции Гамильтона) фяз. величины.
Ни менее фундаментальна роль Д. в квантовой теории, где состояния системы описываются векторами шльбертоеа пространства, а дшшмич. переменным отвечают операторы. Если базис пространства одномерной системы образован собств. векторами |q> оператора координаты, то стандартному постулату квантования эквивалентно определение амплитуды перехода <<72('?)l9i<M> из состояния с координатой" д, в момент T! в состояние с координатой <?2 в момент !2 как функционального интеграла
= fn<2?(i)exp ( ≈*/£ f'1 L(j, О) =**, ('О
где П (знак умножения) показывает, что интегрирование экспоненты от кяассич. Д. вед╦тся по всем возможным траекториям, начинающимся в q, в момент t^ n кончающимся в д2 в момент (г. Такая функциональная формулировка особенно удобна для квантовой теории поля: она полнолнет ясно следить за инвариантностью на веек этапах, в частности в процедуре перенормировки. Наконец, функциональная формулировка (4) принслнет переход к классич. теории: в квазиклассич. пределе п,≈>-0, где фазы S/h- велики, оси. вклад в интеграл дяйт область, где и' стационарно, т. е. 65=0 при вариации траекторий. Т. о., принцип наим. действия ДЛЯ Классич. траекторий оказывается следствием квантовой динамики в квазиклассич. пределе. В определ. смысле Д. «Голее важно» для квантовой теории, чем для классической: квантовую динамику определяют все возможные траектории, а классическую ≈ лишь экстремали.
Лит.: Л а н д а у Л. Д.. Л и ф m и ц Н. М., Теория гояя, 6 изд., М., 1973; и \ ж с Механика. 3 иэл-, М-, 1973; Д и р а н П., Принципы квантовой механики, пар. с англ., 2 над., М., 1979; Мед ВЕЛ ев Б. В., Начала теоретический фили<и, М., 1977' Раыон П., Теория поля, пер. с англ., М.. 19В4. _^ И. П. Павлов.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ≈ оптич. изображение предмета, создаваемое сходящимися пучкам» реальных световых лучей в точках их пересечения. Д. и. может быть принято на экран или фотопл╦нку. Подробнее см. Изображение оптическое.
ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ ЗАКОН ≈ третий из осп. законов механики (см. Ньютона законы механики] ∙
ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС ЗАКОН ≈ закон хим. термодинамики и кинетики, справедливый для идеальных газов и разбавленных растворов. В хим. термодинамике Д. м. з. устанавливает связь между равновесными кош^нтрациями продуктов реакции и исходных веществ, в хим. кинетийе ≈ сннаь скорости хим. реакции с концентрациями исходных веществ и продуктов реакции- Получен К. Гульдбергом (С- GuldberR) и П. Вааге (P. Waage) из статистич. соображений в 1867, термодинамич. вывод дан Дж. Гиббсом (J. Gibbs) в 1875.
Пусть хим. реакция описывается ур-нием Уу,-А/=0.
где А/ ≈ хим. символы исходных вешиств н продуктов реакции, V, ≈ стехиометрич. коэф., указывающие, сколько молекул i-ro вещества возникает (v,->0) или исчезает [v,-<()). При хим. равновесии, согласно Д. м. э..
