О >.
к
-< IU ш
ерг1я пулепмх колебании атома в решетке, ≈ ДеСая температура, нышо к-рой возбуждены псе ыоды кристалла, а ниже к-рой нек-рые ыоды начинают «иымсрзгпь».
Согласно Д- т., теплоемкость тв╦рдого тела есть ф-цня отношения во/Т. В предельных случаях высоких томн-р ( Т > Во! " низких темн-р (Т < 6D] из ф-лы (9) получаются соответственно Дюлоага ч 11т и закон п Дебая закон тепло╦мкости:
CV =-- я*АЧ* ( Г/во)* = n*W
(10)
D U.I 0,2 0,3 0.4 В.5 0,6 0,7 0,8 Q.3 1.0
Критерием применимости предельных законов для теплоемкости является соотношение между Т и во/-4;
тепло╦мкость МОЖРТП счи-
6г - тать постоянной при Гз>
Й=Й[э/4 и пропорциональной Г3 при Г<ас/4(рис,). Д. т. хорошо переда╦т температурную зависимость термодидамич. ф-ций, в частности Tun.'ioUM-кости, лишь для тол с простыми кристаллич. ре-('"° шстками, т. с. для большинства элементов и ряда простых соединении, напр, галоидных солей, К телам с Долее сложной структурой она фактически неприменима ил-за сложности спектра колебаний решетки. Так, у сильно анизотропных кристаллов, в частности у слоистых (квазидвумерных) и цепочечных (киазиодномерных) структур, спектр звуковые колебаний хн растеризуется не одной, а пвск. дебаенскими теин рамп. Закон Т'> для теплоемкости имеет место лишь при тсин-рах. малых по сравнению С наименьшей из добаевскнх темп р, в промежуточных областях возникают новые продельные законы. Термо-дипамнч. ф-цин таких кристаллов помимо отношения GD/?' зависят также от параметра, характеризующего относит, величину энергии связи между слоями (цепочками) атомов по сравнению с энергией свяаи между атомами в одном слое (цепочке).
При рассмотрении решетки с полиатомпым базисом (больше I атома в увле) существенны оптич. колебании, частота к-рых слабо зависит от ft, и поэтому здесь лучше применима теория тепло╦мкости Эйнштейна, в к-рой всем колебаниям приписывается одни и та же частота. <0Э' При этом тепло╦мкость кристалла
CV =-
я/г
-1
(11)
гдо Оэ ≈ темп-ра Эйнштейна, опроделиемая равенством:
(12)
574
При темп-ре Г^-йэ каждая оптич. мода дает пост. вклад k/ V н уд. тепло╦мкость и соответствии с законом Дтлоига и Пти. При 7"<сОэ зтот вклад экспоненциально падает.
Лит,: Л а 1! Д в У Л. Л.. Л и ф ш н II Е. М., Г,тнтистичос-кая фи<1н||й, ч. 1. 3 изд., М.. 197S; D е Ь у с P.. Zur Tlienrie dcr spuxifiacuen WaJiriCT, «Ann. Pliys.», 1912, Bd JO, S. 78iP.
B. M. ^nfumfuji.
ДЕВАЯ≈ УОЛЛЕРА ФАКТОР (иногда Дебая≈ Валле-ра) ≈ беараа.черпый коэффициент И', характеризующий влияние колебаний кристаллической peuii-mnu (фонопоь) на процессы расгоянпя плп излучения в кристалле без отдачи. Д. ≈ У. ф. определяет температурную зависимость вероятности процессов, при к-рых импульс передается кристаллу как целому без изменения состояния системы фононов: упругого когерентного рассеяния рентг. лучей, у-квантов и нейтронов в кристалле (брэгговскоо рассеяние), а также резонансного испускания и поглощения у-кянч-юз (М╦ссбауэра эффект). Наличие тепловых колебаний кристаллич. реш╦тки уменьшает интенсивности этих процессов:
l-I,exp(-W). (1)
где /0 ≈ интенсивность рассеяния на ж╦сткой реш╦ткэ, (?$р( ≈IV)≈Д.≈У. ф., к-рый определяется усредн╦нным матричным элементом:
ехр(≈ W)--^(
Ф, |
Здесь ц ≈смещение л-го атома относительно положении равновесия, Р ≈ импульс, по ре делаемый кристаллу (изменение импульса частиц при брэгговском рассеянии или импульс излучаемого ∙укс(штаЬ волновня ф-цин Ф, описывает фопоиноо состояние кристалла (-∙ означает комплексное сопряжение], а черта над матричным элементом означает усреднение но исем воз-МОЖЕ1ЫМ фопонным состояниям при заданной темп ре. При малых смещениях атомов из положения равновесия выражение (2) упрощается; W оказывается пропорц. Ср. квадрату смещения атомон. Так, для одноатомною кубич. кристалла:
Д-≈У- ф- экспоненциально зависит от темп-ры 7* и, подобно др. тсрмодинамич. ф-циям кристалла (напр., тепло╦мкости), задаваемым состоянием фи ионной си-стомы, является интегральной характеристикой фопон-ийго спектра и может быть выражен через плотность фонопных состояний g(b)) (ь> ≈ частота). Для одно-атомного кубич. кристалла:
W ss -£1- Г [g (ш)/й)] ctfi (fitufZkT) dm, (2)
2М ft J
где М ≈ масса атомов, образующих кристалл. В предельном случае низких или высоких тоип-р (по сравнению С Дебая температурой йо) Д- ≈ У- Ф- с хорошей точностью вычисляется в соответствии с Дебая теорией тв╦рдого тела. При этом для кубич. кристалла при высоких твмп-рах Tyj&o (в пренебрежении различием трех скоростей звука]: W ~(ilz)(P'*TlMktin). Продельное значение ╧'~(a/g) (P2/Mfcfto)->- при Г-Сйо определяется нулевыми колебаниями решетки, причем след, температурная поправка к величине W пропорц. (Г/во)"-
Д. ≈ У. ф. при высоких темп-pax можно оценивать по ф-ле: Ws^xls(T/Tnx)(Pxkeo)j где Гпл ≈ тоып-ра плаиле-пия кристалла, а безразмерный параметр х цпределн-ет, какую долго от размера элементарной ячейки составляет ср. квадрат теплового смещения атомов в точке плавления; для большинства тв╦рдых тел л:~0,2≈(1,25.
При описании эффекта Ме'ссбауэра величину, аналогичную Д.≈У-ф., часто наз. фактором Лайба ≈ Мйсс-бауэра.
Лит.. Марад^дин А. А.. М о н т р о л л Э, ∙ В е и с с Д ж,. Динамическая теория кристаллической решетки в гармо-ничсскпн приближении, пер. с англ., М., 1065; К и т т с л ь Ч., Манговая теория тв╦рдых тел, пер. с англ., М.. !»|П; X э р-рнгом У., Теирнл тв╦рдого Tt'Jia. ni^ii. с йнгл., М., 1972; li а и м а н Д ж., Принципы теории твердого тела, пер. о англ., М., 1974; А и и п а л у А., К пантовая теория кристаллических парных тел, пер. с англ., М., IUS1. А. Э. Meuejfoeu.4, ДЕБАЯ ≈ Ш╗РРЕРА М^ТОД (метод поликристалла, метод порошка) ≈ метод исследования молкокристал-лич. (полнкристаллич.) материалов с помощью дифракции рентгеновских лучей.
Коллимированный пучок монохроматич. рентг. излучения (обычно К -серия харак'геристнч. рентг. излучения (см. Рентгеновские спектры)\ падает на поликристал-лнч. образец малого объема (рис. I). Дифрагированное излучение распространяется вдоль образующих сиоспых конусов, вершины к-рых расположены в образце, а ось совпадает с направлением первичного пучка (си- Дейае-грамма). Дифрагированное иплучение ригистрируется па рентг. фотопл╦нке или нонидац. методом (в последнем случае дебаеграмма наз. дифрактограммой). Диф-ракц. линия (линия пересечения дифракц. конуса с фотопленкой) возникает при отражении излучения от одной из систем атомных плоскостей. Кассеты для фотопленки могут быть цилиндрическими с осью, перпендикулярной первичному пучку (собственно де-
