юследовательности на диаграмме Герц-
j u*ufynLcc~≈ 1'вЬселла, т. е. являются иротозв╦.чдами. » В тесных Д. з. нормальный ход эволюции может на-О рушаться: более массивный компонент эволюционирует X быстрее, первым расширяется, н его вещество перетека-X ет частично на МВНРО массивный компонент, после чего 2 нвбиды меняются ролями (см. Полость Роша). При 1_ пярет икании (аккреции вещества) на компактный объ-{J ект (белый карлик или нейтрснную звезду) вещество _ сильно разогревается и излучает в УФ- и рснтг. диапа-О зонах. Установлено, что новые звезды и нзрывпые пере-СО менные зв╦зды также являются тесными Д. з., оГшони-Ч моющимися веществом (см. Тесные двпйные звезды). Исследовалась связь двойственности с др. характеристиками зв╦зд. Число Д. я. возрастает ш1 менее массивных зв╦зд к более массивным. Частота двойных велика у нок-рых групп зв╦зд с особенностями хим. состава ≈ зв╦зд Am, Ball, CH; не исключено, что все такие зв╦зды ≈ двойные (СМ. Металлические зв╦зды). Пониженная частота Д. з. отмечается у старых зв╦лд сферич. подсистемы Галактики. Наши сведении о частоте Д. з. относятся, однако, к малой части Галактика и страдают неполнотой из-за того, что не все они открыты.
Лит.: Ь я г т ен А., Двойные и кратные звезды. п«р. с univi., М., 1Э76, Heintz W. D., DouLilu alars, Dordrecht, 1976; Abt H.A.. Normal and abnormal binary frequences, «Ann. Rev. Astr. Astroph.n, 1983, v. 21, p. 343; Doable stars, physical properties and genetic relations, ed. by L, Kopal, J- Rahe, Dordrecht, 1BS4. А. А. Токоеинин.
ДВОЙСТВЕННОСТИ ПЕРЕГ.ТАНбВОЧНОЙ ПРИНЦИП≈ инвариантность однородной системы Максвелла уравнений относительно замены J3≈∙ М, Z>--> В, И≈^~JЗ,R≈'≈}), где М, 1>, И, В соответственно в а пряже иное т и и индукции алентрпч. и магн. нолей. Отсюда вытекает правило замены для электрич. Р"1 и мат. Л*1 поляризаций: fe ,Г≥, 1*т≈г≈f*e, а также для диэлектрич. Е и магн. р: проницаемостеп; е ≈. [I, ц ≈. е. При наличии источников воэвикает асимметрия Д. п. п., связанная с тем, что электрич. зарядам р^ и тонам jf сопоставляются нек-рые эфф. магн. заряды р'п и токи jm: ре≈> р≥, J*≈*jm. Поскольку, однако, магн. мовополи в природе не обнаружены, соответствующие магн. источники вводится как совокупность магн. диполей, реализуемых с помощью кольцевых ялектрич. токов. Д. и. н. позволяет исходя из одвого решения ур-ним Максвелла получать другое, минуя обращение к самим ур-ниям. Напр., ло известному полю переменного во времени электрич. диполя в однородной среде получается поле магн. диполя (рамки с током); но известным Френеля формулам для одной поляризации падающей волны ≈ аналогичные ф-лы для др. поляризации и т. п. Д. п. п. органически скнзаи с дуальностью тензоров эл.-магв. поли и четырехмерном Минкивского пространстве-времени, поэтому иногда его наз. принципом дуальности. В теории дифракции Д. п. п. устанавливает связь между эл.-мнгн. полями, дифрагировавшими на отверстии S, прорезанном в бесконечно тонком идеально проподяншм плоском экране, и tia плоской пластине, совпадающей по фирме с отверстием S. В этом случае его часто нэз. обобщ╦нным принципом Бабине (см. Бобине теорема) или просто принципом двойственности. Принцип двойственности позволил, в частности, развить теорию т. н, плоских дифракц. излучателей, в т. ч. узких щелей в плоском экране, эквивалентных тонкому электрич. вибратору.
Лит.: Тольятти!!» Л. Д., Зерноп Н, В., Электромагнитные поля IT волны, 2 изд., М., 1371; В а и н ш-т е и н Л. А., Электромагнитные волны, М., l'J57; Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 иаз., М., 1S73.
М. А. Миллер, И. Г. Коийратъа.
ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ ≈ то же, что двойное луче прел ОМА ей не.
ДВУМЕРНЫЕ МОДЕЛИ квантовой теории _,. полн ≈ модели квантовой теории поля (КТП), рас-5О4 сматривасмыс D двумерном пространстве-времени (одно
пространственное и одно временное измерения). Благодаря ряду специфич. упрощений Д. м. КТП дииуска-ют значительно более детальное, чем в многомерном случае, исследование. В то же время иск рыс из них обнаруживают черты, характерные для реалистич. теорий (нетривиальный спектр частиц, перенормировки, спонтанное нарушение симметрии н т. а.; сч. ниже). Ряд Д. м. находит неросредств. применение в физике одномерных и двумерных систем (полиморы, пл╦нки, поверхностные явления и т. п.), при формулировке нск-рых реалистич. моделей КТП в четыр╦хмерном пространстве-времени.
К наиб, известным Д. м. КТП относятся: модель Ш в и н г е р a III ≈ двумерная КТП, описывающая взаимодействие зарнж. формн-паля .к) с «эл.-маги.» полем AU (*)'∙
JJ Лц
где L[nt ≈ лагранжиан взаимодействия, е ≈ константа взаимодействия, /ц (х)= : I|>(I)YH. т|>(^): ≈векторный ток фермионов (:...: означает норяалъмие произведение, черта над оператором поля ≈ дкраковское сопряжение), Yu ≈Дирака матрицы, Ц ~0,1 (используется система единиц & = с = 1). Наиб, просто эта модель исследуется с помощью т. н. бозонизации (см. ниже).
Из-за роста с увеличением расстояния (Л) между эаряж. частицами одномерного кулоповского взаимодействии, Б(Я)~"Я, зарпж. фсрмиояы и антифермионы в этой модели но существуют как отд. частицы, а оказываются связанными в нейтральные «мезоны». Такое же явление имеет место в двумерной неябслсвой калибровочной теория поля ≈ модели 'т Хоофта [2]. Это может служить моделью конфайнмента (невылста-ния кварков; см. Удержание цеета), ожидаемого в квантовой хромодинамике.
Модель Тирринга ≈ теория зариж. ферми-воля с четыр╦хфермионным взаимодействием (см., напр., 13)):
(ц ≈ константа взаимодействия). В случае массивного-поля теория содержит богатый спектр частиц: при g<0 кроме зарнж- фериионоо имеется серия фермион-антифермионыых связанных состояний. Модель Тир-ринга перенормируема, ее поведение на малых расстояниях соответствует масштабной инвариантности. Существуют также обобщения модели Тирринга, содержащие ферми-поле с дополнительным внутр. индексом и обладающие ноабслсвыми группами симметрии; примером является модель Гросса ≈ Невье |Д. Гросс (D. Gross), А. Невье (A. Noview), 1974], к-рая обладает асимптотичегкпй свабодой и моделирует спонтанное нарушения симметрии (см. Внутренняя симметрия).
II «линейная я-модель (н-поле) ≈ теория jV-меркого поля п' (х) (i=l, 2, ..., JV), к-рая описывается лагранжианом
N
L = ~- 2 9*»' 0д «'' ^ 1= 1
N (дц=.д/дх,1) при дополнит, условии. ^ п< (х)п'(х) = 1.
i = I
Благодаря атому дополнит, условию iV-мерный вектор и' (х) изменяется только по направлению и принимает значения на (JV≈1)-мерной сфере. При JV>2 теория перенормируема и асимптотически свободна [41. В рам-Ках возмущений теории в о-модели происходит спонтанное нарушение О (JVj-симметрии и возникают 6e.i-массоные частицы (голдстоу-невские бозоны). Но рост заряда в этой модели на больших расстояниях приводит к разрушению вакуума, характерного для голд-стоуноиско! и механизма нарушения симметрии, восгта-
