553
ной вероятностью атомами Си или Zn (рис. а) и ср, удельная плотность атомов Си однородна, т. е. рси не зависит от координат узла (неупорядоченная фаза). При понижении темп-ры атомы Си и Zn образуют правильное расположение (упорядоченная фаза, рис. б).
-о-
-х≈
х≈
X≈
Г о
Сц X 7. п
Если ввести параметр порядка Y\ (г)
то при высокой тсмп-ре т](г) = 0, а при низкой темп-ре
Л И = :Ь 1/а (РСИ ≈ pzn) - (2)
Переход из неупорядоченной фазы в упорядоченную в сплавах часто происходит в результате фазового перехода 2-го рода. При этом упорядочение происходит постепенно, т. е. параметр порядка т|=0 для темп-р Т>ТС (Тс ≈ темп-pa фазового перехода), а при Т<ТС т] постепенно возрастает с понижением темп-ры. При T>Tf дальнего порядка нот, но ближний порядок есть. Это означает, что, хотя для двух узлов,-удаленных друг от друга на расстояния Д>ЛС, вероятности занять их атомами Си одинаковы, на расстояниях ft<Rc эти вероятности коррелируют друг с другом, как в упорядоченной фазе. При приближении к Тс радиус корреляции Rc≈9-<x и ближний порядок превращается в дальний.
И в кристаллах, и в сплавах высокотемпературная фаза является неупорядоченной. Такая ситуация, как правило, типична для всех видов упорядочения. При повышении темп-ры раэупорядочивающее тепловое движение становится более интенсивным, что приводит при достаточно высоких темп-pax к разрушению корреляций, т. е. к отсутствию дальнего порядка и ослаблению ближнего порядка (к уменьшению Rc).
Ориентационное и магнитное упорядочения, Ь изотропной жидкости, состоящей из анизотропных, но случайно ориентированных молекул, может происходить фазовый переход в анизотропную жидкость, в к-рой молекулы имеют преимуществ, ориентацию (см. Жидкие кристаллы}. Параметром порядка при таком ориептациошюм упорядочении является спонтанная поляризация или константа анизотропии диэлектрич. проницаемости £, равные 0 в изотропной жидкости и отличные от 0 в жидком кристалле.
Магн. упорядочение состоит в том, что магн. моменты атомов, ориентированные при высокой темп-ре в разных точках независимо (парамагнетик), при понижении темп-ры ниже точек Кюри или Нееля упорядочиваются и либо имеют одинаковое направление и ориентацию (ферромагнетик), либо одинаковое направле-вие, по разные ориентации. В последнем случае они образуют магн. подрега╦тки, прич╦м ориентации магн. моментов для атомов каждой подреш╦тки одинаковы, а для атомов разных подреш╦ток ≈ противоположны (антиферромагнетик). Параметром порядка в ферромагнетиках является намагниченность.
Упорядочение в квантовых жидкостях. Все перечисленные виды упорядочения имели в качестве параметра порядка классич. величины. Имеется важная группа упорядочивающихся систем, в к-рых параметром порядка является макроскопич. волновая ф-ция всего образца. Такое квантовое упорядочение есть в сверхтекучем состоянии изотопов гелия Hell, 3He≈А, 3Не≈В
(см. Гелий жидкий, Сверхтекучесть) и в снерхпрово-дящей фазе металлов (см. Сверхпроводимость). В этих случаях при темп-ре Т выше темп-ры фазового перехода 7\ волновые ф-ции исех частиц, относящиеся к удал╦нным друг от друга точкам пространства, скор-редированы. Упорядоченное состояние характеризуется скоррелированной фазой волновых ф-ций частиц, к-рая может измениться во вс╦м образце в целом, но не может измениться независимо в разных точках.
Изменение симметрии при упорядочении. В классификации упорядоченных и неупорядоченных фая важную роль играет симметрия. Напр., в случае сплава в высокотемпературной фаяе все узлы реш╦тки эквивалентны, поэтому здесь имеет место инвариантность относительно трансляции на любое число периодов кристаллит, реш╦тки, т. е. непрерывная симметрия. В упорядоченной фазе сплава эквивалентны только узлы, занятые, напр., атомами Си. Ей отвеч'ает инвариантность относительно таких трансляций, к-рые переводят один из узлов, занятых атомом Си, в другой {дискретная симметрия). Т. о., упорядоченной фазе отвечает более низкая симметрия,
В момент фазового перехода симметрия меняется скачком. Однако параметр порядка, к-рый является количеств, мерой нарушения симметрии, может возникать как скачком, так и непрерывно. Математич, теорией, классифицирующей симметрии разл. фаз, является теория групп. Изучение симметрии упорядоченной и неупорядоченной фаз позволяет, в частности, выяснить тип фазового перехода.
Если при упорядочении нарушается непрерывная симметрия, то говорят, что упорядоченная фа^а обладает дополнительной по сравнению с неупорядоченной фазой «жесткостью». Это означает, что малая деформация требует дополнит, затраты энергии. Напр., при переходе жидкости в кристаллич. состояние нарушается инвариантность относительно трансляции частиц на произвольный вектор а. Следствием этого является появление в тв╦рдом тело дополнит, жесткости по отношению к деформации сдвига, к-рая отсутствует в жидкости. В Hell при согласованных изменениях фазы (уф) волновой ф-ции возникает дополнит, свободная энергия F=-^-OJ, УФ2» ГДС Р^ ≈ удельная плот-
JU
ность сверхтекучей компоненты≈играет роль коэф. ж╦сткости. Если переход в упорядоченное состояние1 является переходом 2-го рода, то в точке перехода
Р*-*0.
Примером, когда при упорядочении не возникает
дополнит, ж╦сткости, является упорядочивание сплава. В этом случае в результате упорядочения нарушается не непрерывная, а дискретная симметрии относительно трансляций на периоды исходной реш╦тки.
Упорядочение в одномерных (цепочки) и двумерных (пл╦нки) системах имеет ряд особенностей: как правило, дальний порядок при лтобой конечной темп-ре в них отсутствует, но при низких темп-pax есть ближний порядок с большим радиусом корреляции Rc. Если при упорядочении нарушается дискретная симметрия, то в двумерном случае возможен дальний порядок. В одномерном же случае дальнего порядка нет, но /?с~ехр (У/62'), где / ≈ «выигрыш» в энергии при упорядочении. Если при упорядочении нарушается непрерывная симметрия, то дальнего порядка нет и в двумерных и в одномерных системах; Л^^ехр (JlkT) в двумерном или Rc~JlkT в одномерном случае.
Если между цепочками или пл╦нками есть слабое взаимодействие, то при высокой темп-ре отсутствуют и дальний и ближний порядок, при понижении темп-ры возникает область ближнего порядка с большим Hct и при самых низких темп-pax возникает дальний порядок (см. Квазиодномерпые соединения^ Квазидвумерные соединения),
Многократное упорядочение. Вещество, в к-ром уже произошло кристаллич. упорядочение, может при
Л
557
