|
|
ные с точечной группой симметрии кристаллов, приводят к поляризации полос мультиплета по осям симметрии кристалла и могут запрещать переходы в кек-рые из зон. Поляризованные полосы экспериментально открыты А. Ф. Прихотько в 1944 и названы кристал-лич. полосами или К-полосами (рис.).
Д. р. является простейшим признаком, позволяющим экспериментально установить экситонную природу поглощения. Его величина определяется величиной интеграла передачи возбуждения молекулами.
Д-р. наблюдалось для молекулярных экситонов разл. природы ≈ электронных возбуждений синглет-ных ч{спии /=0) и трнплетных (7 = 1); внутримолекулярных колебательных возбуждений; возбуждений
типа спиновых волн и др.
Лит.: Давыдов А. С., Теория молекулярных экситонов. М-, 1968; Агранович В- М., Теория эиситонов, М., 1966; В р о у д е В. Л., Р а ш fi а Э. И., Ш е it a E. Ф., Спектроскопия молекулярных экситонов, М,, 1981.
Э. И, Рашба,
ДАЙСОНА УРАВНЕНИЯ в квантовой теории ≈ уравнения движения для квантовой системы с бесконечным числом степеней свободы {напр., системы квантовых полей), записанные не для операторных полевых ф-ций, а для пропагаторов (одночастичных Грина функций) и вершинных функций, Д. у. представляют собой бесконечную цепочку зацепляющихся нелинейных интегральных ур-ний, аналогичную цепочке ур-ний для корреляционных функций {многочастичных функций распределения) статистич. механики. Они могут быть получены либо из Швингера уравнений^ либо графич. пут╦м ≈ суммированием вкладов Фейнма-на диаграмм.
В квантовой электродинамике [где они впервые были получены Ф. Дайсоном (F. Dyson)] два первых Д. у. для «одетых взаимодействием» электронного G и фотонного D пропагаторов имеют вид
(z, у)-
v (t]t z),
MV
X
ствия между полями. Из интегро -дифференциальных ур-ний для пропагаторов можно получить соответствующие однородные ур-ния для операторов взаимодействующих полей. Напр., из ур-ния (2) следует
П Av(x)-\-UAv(x) = Q.
С распространением квантовополевых методов Д. у. стали использоваться в квантовой статистич, физике, теории турбулентности и иек-рых др. областях тео-ретич. физики,
Лит.: Боголюбов Н. Н., Ш и р н о в Д. В>, Введении в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984, § 38.
Д. В. Ширков.
Д'АЛАМБ╗РА ОПЕРАТОР ≈ дифференциальный оператор
где Д ≈ Лапласа оператор , с ≈ постоянная. Назван по имени Ж, Д'Аламбера (J. D'Alembert), Д. о, паз. также даламбертианом или волновым оператором, т. к. с его помощью удобно записывать волновое уравнение. Рассматривают также обобщ╦нный Д. о.
1 д f ,г ≈≈ -.о д
дх.
детерминант соответ-
С. В. Молодцов.
≈ ie С { f G« (x≈z) dz т»* G (z, т) (Wv (t, y; r\)
J w J
XSp[yP G (£, r|) d4 rv (т|, Э; y) dQ G (в, Q].
где YV ≈ Дирака матрицы, v=^0, 1, 2, 3, G° и «голые» пропагаторы (т. е. Грина функции свободных нолей), А (х) ≈ внеш. электромагн. поле (если оно отлично от нуля), одетое радиационными поправками, а Fv ≈ вершинная ф-ция квантовой электродинамики, для к-рой, в свою очередь, может быть выписано интегральное ур-ние, содержащее наряду с б, D и Г электрон-фотонную 4-концевую вершинную ф-цию Kuv* и т. д. (я, у, г ≈ иространственыо-временные точки). Т.о., любая конечная система Д. у, является незамкнутой. Часто используют сокращ╦нную символич. запись
Д. У-:
G =
где gap ≈ метрич. тензор, g -ствующей ему матрицы.
Д'АЛАМБ╗РА ПРИНЦИП ≈ один из осн. принципов динамики, согласно к-рому приложенные к точкам материальной системы «задаваемые* (активные) силы могут быть разложены на «движущие» силы, т. е, силы, сообщающие точкам системы ускорения, я на «потерянные» силы, к-рые уравновешиваются противодействиями (реакциями) связей. Назван по имени Ж. Д'Аламбера. Д. п. широко применяется для решения задач динамики несвободных систем тел (механизмы, машины и т. п.).
Для свободной материальной точки задаваемая сила F равна движущей силе тг#, где т ≈масса точки, w ≈ полученное ею ускорение. Существенно новым в Д. п. яиляется указание на то, что для несвободной точки (см. Связи механические) задаваемая сила не равна движущей и что для каждой г-й точки несвободной системы
F; ≈ т,tw; -4-.Р,- (1\
л. f >«|«/j -р*. i, ^A;
где 1*1 ≈ потерянная сила. Т.к. потерянная сила уравновешивается реакцией связи ЛГ,-, то .Р/-)-.╧/ = О или I*i = *≈Njt Тогда ур-ниям (1) можно придать вид
р.' v- ≈ miwi = 0. (2)
т. j [ f , г.. j ,└ i и. \ы/
В дальнейшем (нач. 19 в.) величину // = ≈ mpi'i стали именовать силой инерции материальной точки и представлять ур-ния (2) в виде
≈ e
Д. у. также могут быть записаны в интегр о -дифференциальной форме. Действуя, напр., на второе из ур-ний (1) оператором Д'Аламбера П по переменной х с уч╦-
том того, что QDJiv (х ≈ у) = 6 (∙£ ≈ у) SM-V {где 6jj.v ≈ Кронекера символ, 6 (х ≈ у) ≈ дельта-функция Дирака), получаем
= 6
(2)
Здесь П ≈ поляризац. оператор, к-рый, используя символич, форму записи, можно представить в виде
прич╦м D"1 ≈ оператор, обратный К D (D"lD=i),
Ур-ние (2) является обобщением дифференциального ур-ния для D° на случай уч╦та квантового взаимодей-
-<
Равенства (3) приводят к другой формулировке Д. п.: если к действующим па точки материальной системы заданным (активным) силам и реакциям связей присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к ней будут применимы все ур-ния статики, В этой форме Д. п. представляет основу кинетостатики ≈ раздела механики, в к-ром излагаются при╦мы решения динамич. задач сравнительно простыми методами статики и к-рый наш╦л поэтому важные применения в разл. областях техники, особенно в теории механизмов и машин.
Другой метод решения задач динамики несвободных систем, исключающий из рассмотрения неизвестные реакции связей, вытекает из Д'Аламбера ≈ Лаеранжа
принципа.
Лит. см. при ст. Механика. С. М, Тара.
Д'АЛАМБ╗РА УРАВНЕНИЕ ≈неоднородное волновое уравнение Д\|>≈ с~25'2^/^2 = / (/% О* В случае одной ___ пространств, координаты это ур-ние описывает малые «5
