ш <0
<
с;
и не содержит производных от напряж╦нносте
электрического (Л1) л магнитного (Л) полей. Общее выражение для ГОЛ достаточно громоздко, В предельном случае слабых полей (£'~Я<^(|) плотность ГЭЛ имеет вид
Jf = -≥(^a_//2) 4- ≈ £L_
*f U JTf л
Для сильных полей
>
546
ГЭЛ получен Б. Гейзепбергом и Г* Эйлером в 193В [1]. В 1948 Ю. Швингер разработал эффективный общий метод вывода лагранжианов типа ГОЛ с использованием т. н. формализма собственного времени [2].
Набор нолей, входящих в Л. »., может и не совпадать с полями в исходном фундам. лагранжианет а описывать, напр,, связанные состояния исходных полек в огранич. интервале импульсои. Такая ситуация осуществляется, в частности, в киральном лагранжиане (см. Киральная симметрия), к-рыи описывает низко-энергетич. взаимодействие я-мезонов с нуклонами [3], а также в Л. э., являющимся феноменологии, реализацией нарушенной £7(1)-симметрии мезонных взаимодействий в КХД [4].
Лит.: 1) Heisenhers W., Euler H,, Folgerun-gen aus der Diracschen Tlieorie des Positrons, «Z. Phys.», 1936. Bd 98, S. 714; 2) Schwinger J., On gauge mvariance and vacuum polanzalion,<<Phys, Rev,», J951fv. 8^, p. 664; 3) W e i n-berg S., Nonlinear realisations of Chiral-Symmetry, «Phys. Rev.»», 1968, v, 166, p. 1568; 4} A r n о w i 1 t П., N a t h P., Effective Lagrangiar.a with. U (1) axial anomaly, «Nucl. Phys.», 1У82, v. Б 209, p. 234, M. В. Тереитъев.
ЛАЗЕР (оптический квантовый генератор, аббревиатура слов англ, фразы: Light AmpfHcation by Stimulated Emission of Radiation, что означает «усиление света вынужденным излучением») ≈ устройство, преобразующее разл. виды энергии (электрич., енотовую, хим., тепловую и т. д.) в энергию когерентного эл.-маги. излучения оптич, диапазона. Устройство Л, зависит от его назначения, режима работы, диапазона генерируемых длин волн X, уровня генерируемой мощности или энергии. Оно во многом определяется также тем, какой вид энергии преобразуется Л. в когерентное излучение. Тем не менее любой Л., работающий как генератор когерентного излучения, должвд состоять из тр╦х элементов: устройства, .поставляющего энергию для переработки е╦ в когерентное излучение; активной с р е д ы> к-рая «ибираст» в себя эту энергию и переизлучает ее в виде когерентного излучения; устройства, осуществляющего обратную с р я з ь. Обратная связь не обязательна, если Л. работает как усилитель когерентного излучения (см. ниже).
В основе работы Л, лежит процесс вынужденного испускания фотонов возбужд╦нными квантовыми системами ≈ атомами, молекулами, жидкостями и тв╦рдыми телами (см. Квантовая электроника).
В простейшей форме энергетич* схема Л. выглядит след, образом: выбирается атом (молекула, ион), среди энергетич. состояний к-рого есть 2 энергетич. уровня, между к-рыми возможен излучат, переход. Атом, находящийся в энергетич. состоянии £2, может уменьшить свою энергию и перейти в состояние £ь а избыток энергии £2≈$i испустить в виде фотона,
энергия к-рого rt-to2l и частота <o2i связаны с изменением
энергетич. состояния атома соотношением fi(o2ls=£2≈ ≈╦^ (рис. 1). Приближенный знак равенства указывает на то, что в реальной системе атомов, молекул, находящихся в газообразном, жидком или тв╦рдом состояниях, ансргстич. уровни не строго дискретны, а занимают нек-рый интервал значений Д£2 и A^i» и испускаемый фотон может иметь любую частоту в пределах этого интервала. Чем уже интервалы Д^, Д£2, тем точнее фиксирована энергия испускаемого фотона.
Спонтанные и вынужденные переходы. Возбужд╦нный атом из состояния £2 может перейти в состояние #! с испусканием фотона как самопроизвольно (спонтанное испускание), так и код действием эл.-магн. излучения (индуцированное, или вынужденное, испускание).
При спонтанном испускании частота фотона может быть произвольной в пределах контура спектральной линии (рис. 2). Произвольно также его направление распростране- г -,≈| у, ния и фаза. Ширина контура До) L определяется шириной энергетич. уровней
п> Дсо ≈ Д£2 Н~ Д^1. (1)
Значение ординаты S (w, co2i)≈
относит, вероятность испускания
фотона частоты о. Она максииаль- РИС. 1.
на при со=о>21.
При вынужденном испускании испущенные фотоны полностью тождественны фотонам, воздействующим на систему атомо». Напр., если воздействующая эл.-маги. волна монохроматична, то индуцирована испускаемая волна будет тоже монохроматической, имею-
Ч
|
|
|
|
|
|
|
|
∙
|
Й2
|
|
|
|
I
|
|
I
|
|
|
|
.
|
i
|
--"Л-"-
|
|
|
|
|
. g,
|
|
|
|
|
I
|
∙
|
I
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1л/,
ще ту же частоту и те же напранле-ния распространения и поляризации. Вероятность индуцированного испускания пропорц. интенсивности воздействующей волны и зависит от е╦ частоты. Вероятность индуцированного испускания максимальна, если частота со воздействующей волны сов-
,~, ^
О
падает с ы21. При отклонении со от рис. 2. й)21 вероятность индуцированного ис- ральная пускания убывает по закону, описываемому ф-цией S (ш, ш21).
Если атом находится в состоянии # вием внеш. эл.-маги, волны может происходить резонансное поглощение фотонов, сопровождающееся ио-
Спскт-линия спонтанного излучения.
, то под дейст-
реходом
При индуцированном испускании
энергня воздействующей волны увеличивается, а при резонансном поглощении уменьшается. Вероятность резонансного поглощения в точности равна вероятности индуцированного испускания. Поэтому будет ли преобладать в реальной системе атомов процесс вынужденного испускания или процесс резонансного поглощения, зависит от насел╦нности энергетич. уровней N\ и Nz. Преобладание вынужденного испускания над поглощением возможно лишь при выполнении условия
7Г~7Г > °' (2)
где gi, g2 ≈ статистич. веса состояний. В условиях термодинамич. равновесия N2/gz≈AV#i<0 и преобладает поглощение. Условие (2), наз. инверсией насе-л╦нностей, может быть достигнуто лишь в неравновсс-ной системе пут╦м подвода к ней энергии. Процесс создания инверсной насел╦нности паз. накачкой, а подводимая энергия ≈ энергией накачки.
Особенности вынужденного испускания позволяют генерировать когерентное излучение. Первоисточником является процесс спонтанного испускания, прич╦м наиб, число фотонов будет испущено на резонансной частоте u)2ii далее вступает в действие индуцированный процесс. Т. к. число спонтанно испущенных фотонов больше на частоте ci)ai и вероятность индуцированных переходов на этой частоте тоже имеет максимум, то постепенно фотоны на частоте 0)zi будут доминировать над всеми остальными фотонами. Но для того, чтобы этот процесс развивался, необходима преемственность между поколениями фотонов, т. е. необходима обратная связь.
Обратная свяаь в Л. осуществляется при помощи ентич. резонатора. В простейшей форме он образован двумя зеркалами, между к-рыми помещается рабочее вещество. Излучаемая волна отражается от зеркал и
