537
ЛАВЯПНО-ПРО Л╗ТНЫЙ ДИОД ≈ полупроводниковый диод, обладающий отрицательным дифференциальным сопротивлением в СВЧ-диапааонс вследствие развития т. н. лавины о-прол╦тион неустойчивости. Последняя обусловлена ударной ионизацией и дрейфом носителей заряда в р≈«-переходе в режиме обратного смещения (см. р ≈ п-переход). Идея, лежащая в основе работы Л.-п. д., сформулирована в 1958 У. Т. Ридом (W. Т. Read). Генерация нц Л.-п, д, впервые наблюдалась в СССР в 1959 А. С. Тагором с сотрудниками [1]. Физ. принцип работы Л.-л. д. можно* пояснить на примере диода Рида (рис. 1). Диод состоит из сильно легированного /?+-эмиттсра и неоднородно легированной л-базы (рис. 1,.а). Узкий слой л-базы вблизи р≈п-перехода легирован сильно («∙'∙-слой), остальная часть
G
б.
Рис. 1.
Рис. 2.
легирована слабо («"-слой). Распределение поля в такой структуре для обратного напряжения f/ot большего, чем напряжение пробоя С/,-, показано на рис. 1 (б). При этом напряж╦нность поля в области р≈^-перехода превышает поле ударной ионизации Е/ и вблизи р≈га-перехода генерируются электронно-дырочные пары (область умножения). Дырки быстро пролетают к электроду сквозь узкий сильно легированный эмиттер, не оказывая существенного влиянии на работу прибора. Электроны, покинув область умножения, пролетают затем протяж╦нную слабо легированную «"-область (область дрейфа).
В области умножения и в области дрейфа электроны движутся с одной и той же, не зависящей от напряж╦нности поля дрейфовой скоростью ≈ скоростью насыщения vs[2]. Значение поля Es, при к-ром дрейфовая скорость электронов насыщается, составляет для электронов в Si и GaAs величину ~104 В/см, значительно меньшую значения поля в области умножения Е-≈ (3≈5) 106 В/см. Характерное значение vj«sl07 см/с.
Пусть помимо пост, напряжения Un к диоду приложено перем. напряжение U частотой со (рис. 2, а). С ростом напряжения U происходит розное увеличение концентрации носителей в области умножения вследствие экспоненциального характера зависимости коэф. ударной ионизации от поля [2]. Однако т. к. скорость роста концентрации электронов dn/dt пропорц, уже имеющейся в области умножения концентрации п, момент, когда п достигает максимума, запаздывает по отношению к моменту, когда максимума достигает напряжение на диоде (рис. 2, б). В условиях, когда vs не зависит от поля, ток проводимости в области умножения Iс пропорц. концентрации п : Ir=envs S(e ≈ заряд электрона, S ≈ площадь диода). Поэтому кривая на рис. 2 (6) представляет собой также и зависимость тока /с в области умножения от времени.
Когда напряженно на диоде спадает и концентрация носителей в области умножения резко уменьшается,
ток на электродах прибора / (полный ток) остается постоянным (рис. 2, в]. Сформировавшийся в области умножения сгусток электронов движется через область дрейфа с пост, скоростью vs. Пока сгусток электронов не уйдет в контакт, ток через диод оста╦тся постоянным (теорема Рамо ≈ Шокли) [3]. Из сравнения рис. 2, л и 2, и видно, что ток, протекающий через Л. -п. д., колеблется практически в протпвофазе с напряжением, т. е. имеет место отрнцат. дифференциальное сопротивление.
Отрицат. дифференциальное сопротивление Л .-п. д. является ч а с т о т н о-з ависимым. Время пролета носителей через область дрейфа tn~Ljvs, гдеЬ ≈ длина области дрейфа, практически равная полной длине диода. Сдвиг фаз между током и напряжением ~л может быть реализован только на частоте (o~l/£l)~fl?/£ (и на гармониках). Более точный расч╦т устанавливает соотношение между о и L:
со
Механизм возникновения отрицат, дифференциального сопротивления является малосишальным: колебания спонтанно нарастают в резонаторе, настроенном па соответствующую частоту oi, при подаче на диод достаточно большого пост, смещения.
Наиб, мощные и эффективные Л. -п. д., предназначенные для работы в сантиметровом диапазоне и длинноволновой части миллиметрового диапазона длин волн, изготавливаются из GaAs, а для работы па более высоких частотах ≈ из Si. Перспективно использование InP И др. соединений типа АШ Rv , а также ге~ тероструктур и сверхреш╦ток.
Для создания Л. -п. д. используются диффузия и ионная имплантация примесей, эшгт аксиальное наращивание (см. Эпитаксия,}, напыление металла в вакууме.
Л. -п. д. ≈ наиб, мощный полупроводниковый прибор для генерации и усиления эл.-магн. колебаний на частотах до 400 ГГц. Л.- п. д. из GaAs па частоте 6 Г Гц в непрерывном режиме обеспечивают выходную мощность Р≈ 15 Вт при Г|^30%; на частоте 40 ГГц Р« ^2 Вт при г|л*20%. Кремниевые Л .-п. д. позволяют получить Р«1 Вт на частоте 100 ГГц и 50 мВт на частоте 200 ГГц и 2 мВт на частоте 440 ГГц.
Лит.: 1) Т а г е р А. С., В а л ь д - П е р л о п В. М., Лавишго-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ, М,, 1968; 2) 3 и С., Физика полупроводниковых приборов, пер. с англ., кн. 2, М., 1984; 3) Кэррол Д ж., СВЧ.-генернторы на горячих электронах, пер. с англ., М., 1972.
М. Е. Jleeunvimeun, Г. С. Си мин.
ЛАГ╗РРА ФУНКЦИИ ≈ ф-ции, являющиеся решениями ур-ния
*/*-[-(<* + !≈ *)/' + «/ = О,
где а, п ≈ произвольные параметры. Если п ≈ целое положит, число, Л. ф. вырождаются в полиномы Ли-
герра ЬП{(з:} (см. Ортогональные полииолы). В общем Случае Л. ф. выражаются через вырожденную гипергеометрическую функцию
£*(*) = Ф{-л, сс + 1, з)Г(оН-га-!"1)/я!Г(а-!~1). Иногда вводят Л. ф., убывающие при х -»- -f-oo: /≥(д;)=
~e~x'zxa'j/3Ln (x). Эти ф-ции ортогональны да интер-
вале (О, Н-со); применяются в задачах о распространении эл.-маш. волн в длинных линиях, о движении электрона в кулоновом поле и т, д. ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ гидромеханики ≈ дифференциал ьные ур-ния движении частиц несжимаемой идеальной жидкости в переменных Лаграижа (см. Гидроаэро механика], имеющие иид
/
и'2 / да/ i-1, 2, 3),
(1)
где t ≈ время, х, у, z ≈ координаты частицы жидко сти, «1, а2, га3 ≈ параметры, с помощью к-рых отличают
