|
|
JUZ 'ставки, Эксперимент во ми. случаях не согласуется с классич. теорией. Напр., температурные зависимости восприимчивости, параметра порядка, теплоемкости и др. в жидкостях, растворах, магиетиках выражаются однотипными ф-лами:
дх]д\\, ~ f~Y;
i
U
ш
Г
т, х≈
t1
Здесь t=(T ≈ TC}JTC Т от критич. Тс: р
относит, отклонение темп-ры и #≈ ^с ≈ отклонения от кри-
щем: флуктуации параметра порядка (плотности, концентрации, намагниченности и т, п.) вблизи критич. точки велики. Радиус корреляции гс (величина, близкая по смыслу к ср. размеру флуктуации, ≈ единственный характерный масштаб в системе) значительно превосходит ср. расстояние между частицами. Можно сказать, что структура вещества в критич. области ≈ это «газ» капель, размер к-рых гс раст╦т по мере приближения к критич. точке. Свободная энергия такой системы содержит слагаемое, пропорциональное числу «капель» Л':
F -- F
400
о X
I
i tj
200
100
50
где Г└ ≈ регулярная часть свободной энергии F, не зависящая от близости к критич. точке; V ~ объ╦м. Представляя радиус корреляции гс в виде степенной
зависимости rc"~f~v< получаем сингулярную часть тепло╦мкости при пост, объ╦ме:
4-2
«-3
coo toooonoooioooaoo'co a ooooogooo
t
3v-2
t
-Ct
* < ^^
*∙∙∙« ∙*"«** *∙**+-++-»-»--*
22 26
30
38
42 46
50
54 58 Г,°С
Рис. 6. Влияние рашкшесных примесей на поведение тепло╦мкости Cf-. вблизи критической точки: 1 ≈ чистый атан;
2 ≈ 1%-ный раствор гептана в агане; 3 ≈ 3%-ный раствор
гептана.
тич. значени рс или хс плотности р или концентрации х\ т ≈ намагниченность; Н ≈ магн. поле; Р ≈ давление; |д ≈ хим. потенциал растворенного вещества; Cv ≈ изохорпая тепло╦мкость; Cpt x и Cpt /^_0 ≈ изобарная тепло╦мкость раствора при :t=const или маг-нетика при Я≈0. Найденные из опыта показатели степени (критические показатели} а, у и р оказываются одинаковыми или очень близкими для фазовых переходов разл. физ. природы.
В нек-рых объектах, напр. в обычных сверхпровод-пиках и сегнетозлектрнках, в экспериментально достижимой окрестности фазового перехода К. я. описываются классич. теорией, т. е. флуктуации не оказывают существ, влияния на характер критич. аномалий, йто связано с характером межчастичного взаимодействия. Если силы взаимодействия достаточно быстро убывают с расстоянием, то флуктуации играют значит. роль и К. я. возникают задолго до подхода к критич. точке. Если, напротив, частицы взаимодействуют на расстояниях, существенно превышающих ср. расстояние между ними, то установившееся в веществе среднее силовое поле почти не искажается флуктуациями и К. я. обнаруживаются лишь вблизи точки перехода. К. я. носят классич., нефлуктуационный характер и в т.н. три критической точке, где линия фазовых переходов 1-го рода переходит в линию фазоиых переходов 2-го рода, напр. в трикритич. точке А,-пере-х-одов в растворе 3Не≈4Не.
К. я. могут наблюдаться и вблизи точек т. н. слабых фазовых переходов 1-го рода, где скачки энтропии и плотности очень малы, и переход, таким образом, близок к переходу 2-го рода, например при фазовом переходе изотропной жидкости в тематический жидкий кристалл.
Масштабная инвариантность. К. я. по своей природе являются кооперативными явлениями, они обусловлены свойствами всей совокупности частиц, а не индивидуальными свойствами каждой частицы, отсюда их универсальность. Флуктуац. теория К. я. базируется £. ся на Г11ПОТОЗ° масштабной инвариантности (с к е п-520 л и и г а). Суть масштабной теории состоит в следую-
Отсюда следует соотношение между критич. показателями тепло╦мкости и радиуса корреляции: 2≈a≈3v. В критич. точке радиус корреляции становится бесконечно большим. Это означает, что любая часть вещества в точке перехода «чувствует» изменения, произошедшие в остальных частях. Наоборот, вдали от критич. точки флуктуации статистически независимы, и случайные изменения состояния в данной точке образца не сказываются па др. частях системы. Наглядным примером служит критич. оналесценция. В случае
Рис. 7. Вверху ≈ диаграмма направленности рассеяния свега на независимых флуктуациях плотности |80= жидкости; внизу ≈ то жц при рассеянии света на скорректированных флунту-ацнях (при критической температуре).
рассеяния на независимых флуктуациях (т. н. рэлеев-ское рассеяние) интенсивность рассеяния обратно пропорциональна 4-й степени длины волны света и имеет симметричное распределение в прострапстне. При рассеянии же на скоррелиров. флуктуациях {т, н. критич. рассеяние) иитенсинпость рассеянного света обратно пропорциональна квадрату длины полны и имеет вытянутую в сторону падающего света диаграмму направленности (рис, 7).
Гипотеза масштабной инвариантности позволяет установить универсальные соотношения и между др. критич. показателями, так что лишь два показателя являются независимыми. Соотношения между критич. показателями позволяют определить ур-ние состояния и вычислить затем разл. термодинамич. величины по сравнительно небольшому объ╦му экспсрим. материала. Наиб, распространение получила т. н. линейная модель ур-ния состояния, содержащая лишь две неуниверсальные константы кроме критич. параметров вещества.
Численные значения критич. показателей были найдены методом ренормализационной группы. Оказалось, что они зависят от размерности пространства и от характера симметрии параметра порядка. Напр., если параметр порядка ≈ скаляр (плотность, концентрация) или одномерный вектор (намагниченность анизотропного магнетика), то К. я. в таких системах входят в один и тот же класс универсальности, т. е. характеризуются одинаковыми критич. показателями.
