5,10
f)
e о
с;
и
514
Ьассов симметрии 1, 2, 222, Зт 4, О, 32, 422, 622, 23, 432 могут существовать в двух модификациях (правые и левые, см. Энаитиолорфизм). Оптич. активность в таких кристаллах характеризуется противоположными
знаками вращения. В кристаллах 4, 42т вращение вдоль оси запрещено симметрией и активность проявляется только в др. направлениях, В кристаллах классов m и ?пт2 вращение вдоль оптич. осей возможно, если оптич. оси не лежат в плоскости симметрии. Вращение вдоль осей равно по величине и противоположно по знаку. У кристаллов с симметрией Зт, 4/пт, Отлг (кла-иарные классы ср. сингошш) пссвдотспзор гирации полностью антисимметричен. Кристаллы этих классов паз. слабогиротропными. Вектор J$ обыкновенной волны в них поляризован линейно, а необыкновенной '≈ эллиптически. Если оптически активный кристалл является поглощающим, то не только тензор диэлектрич. проницаемости, но и псевдотензор гирации становятся комплексными. Дсйствит. часть описывает циркулярное (о общем случае ≈ эллиптическое) двупреломлспие, а мнимая часть ≈ циркулярный дихроизм (в общом случае ≥ эллилтич. дихроизм).
Лит.: Л а н д н у Л. Д., Л и ф га и ц Е. М., Электродинамику сплошных сред, 2 изд.. М., 1982; Ш у 0 н н к о в А, В., Основы оптической кристаллографии, М., 1958; Б о р н М.. Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; С т о и бе р Р., Морзе С., Определение кристаллов под микроскопом, пер. с англ., М,, 1974; Современная кристаллография, т, 4, М., 1981, гл. и; см. также лиг. при ст. Кристаллографгся. Б. Н. Гречушииков.
КРИСТАЛЛОФИЗИКА ≈ область кристаллографии, изучающая связь физ. свойств кристаллов и др. анизотропных материалов (жидких кристаллов, полнкрис-таллич. агрегатов) с их симметрией, атомной и реальной структурой и условиями получения, а также изменения свойств под влиянием внеш. воздействий. К. использует симметрию кристаллов как метод изучения закономерностей изменения свойств объектов, общие закономерности, установленные физикой тв╦рдого тела и связывающие атомное строение и электронную структуру со свойствами кристаллов.
При изучении мн. макроскопич. свойств кристаллических и др. материалов их можно рассматривать как сплошные однородные среды, характеризуемые -своей точечной или предельной группой симметрии. В то же время ми. свойства кристаллов определяются их крис-таллич. структурой (напр., оптич. спектры) или даже симметрией локального окружения исследуемого фрагмента структуры (данные радиоспектроскопических методой).
Для количественного описания анизотропных физ, свойств кристаллов в К. используется аппарат тензорного и матричного исчислений. Различают два типа тензоров ≈ материальные и полевые. Полевые тензоры характеризуют поля внеш. воздействий {темп-ры, элокт-рич. поля, механич. напряжений и т, д,) и не связаны с симметрией исследуемой среды. С помощью материальных тензоров описывают свойства анизотропной среды.
Симметрия макроскопич. свойств кристалла определяется точечной группой его симметрии (G) и не может быть ниже последней (Неймана принцип). Иными словами, группа собств. симметрии G * материального тензора, описывающего то или иное физ. свойство такой среды (кристалла), включает элементы симметрии G,
т, е, является надгруппой G (G*^G). Собств. симметрия тензоров часто описывается предельными группами точечной симметрии. Нек-рые величины, характеризующие свойства кристаллов (плотность, тепло╦мкость), являются скалярными. Взаимосвязь между двумя векторными полями (напр., между поляризацией f* и напряж╦нностью электрич. поля Е, плотностью тока $ и Е) или псевдовекторными величинами (напр., между магн. индукцией В и напряж╦нностью магн. поля Д) описывается тензором 2-го ранга (тензоры диэлектрической восприимчивости, электропроводности,
магнитной восприимчивости,}, в общем случае линейные и нелинейные связи между тензорными полями ≈∙ матерпальными тензорами 3-гот 4-го, 5-го и Др. высших рангов (см. Пьезоэлектричество, Электрострик-ция, Магнитострикция, Упругоапь, Фотоупругость}. Для полной характеристики свойств анизотропной среды необходимо определить независимо все компоненты тензоров соответствующих рангов, а часто к зависимости каждой из компонент от внеш. факторов. К. разрабатывает рациональные способы таких измерении, к-рыс, как правило, усложняются по мере понижения симметрии кристаллов (повыше- т. ния числа независимых компонент тензор он соответствующего ракга). Так, в К. широко используется геом. представление об анизотропии физ. свойств (материальных тензоров) в виде т. н. указат. поверхностей (рис. 1}; радиус-вектор такой поверхности характеризует величину
Рис. 1. Сечение указательной поверхности вращения для угла поворота плоскости поляризации света (с длиной волны >└= 58У.З нтм) в кристалле правого a-кварца, класс симметрии 32. Знак плюс означает правое вращение вдоль главной оси .тя.
рассматриваемого свойства в данном направлении. Симметрия анизотропной среды определяет не только симметрию и число независимых компонент тензоров, описывающих то или иное физ. свойство, но и ориентацию гл. осей указат. поверхностей. Число отличных от пуля компонент тензора для сроды с симметрией G определяется методами теории представлений групп.
В К. исследуются как эффекты, характерш>ш только для анизотропных сред (двойное лучепреломление и
.[010].
'-й-КГсм/с
[001]
[1ИЗ
3-10 см/с
Рис. 2. Главные сечения указательной поверхности фазовых скоростей (в 10Ь см/с) упругих волн в кубическом кристалле КВг, класс симметрии тЗт: a ≈ в плоскости (100); б ≈ в плоскости (110).
вращение плоскости поляризации эл.-маш. и акустич. волн, прямой и обратный пьезоэффекты и др.), так и явления, наблюдаемые и в изотропных средах (электропроводность, упругость и т. д.); в кристаллах эти явления приобретают особенности, обусловленные их анизотропией. Так, напр., в наиб, симметричном кубич. кристалле в плоскости (001) распространяются не две, как в изотропной среде, а три акустич. водны (рис. 2, а) и скорости двух сдвиговых волн совпадают, когда упругие волны распространяются вдоль осей 4-го порядка. Для того же кристалла в направлении иространствен-ной диагонали [111] (рис. 2, 6) имеет место явление внутр. конич. рефракции упругих волн.
Задачей К. является также исследование свойств кристалла при фазовых переходах. Кюри принцип позволяет предсказать изменение точечной и пространственной групп симметрии кристаллов при фазовых переходах (напр., в ферромагн, и сегнетоэлектрич. состояния; см. Ферромагнетизм, Сегнетоэлектрики). При описании магнитных свойств кристаллов и кристал-
