X х
и
о
с;
и
г
о.
506
. состава, но с одинаковым соотношением числа атомов имеют геометрически подобные К . с. , что наз. лзоструктурностью (напр., MgO и TIN ≈ структурный тип NaCl). Из симметрии К. с. можно предсказать возможные в данном кристалле физ. свойства. Количественные характеристики разных свойств, например упругих, оптических, электрических и т. п., можно увязать с конкретным расположением атомов в К. с., а иногда и прямо рассчитать из К. с. (см. Кристаллы).
Лит.: Structure reports. Publ. for the Intern, tin ion of Crystallography, Utrecht, 1951 ≈ 87 ≈ ; Molecular structures and dimensions, Bibliography, ed. by O. Kennard and D. Watson, v. 1 ≈ 15, Utrecht. 1971 ≈ 84; Современная кристаллография, т. 2, М., 1979; Нейтроны и твердое тело, т. 2, М., 1981 ; В л и н-штейн Б. К., Структурная классификация состояний вещества, в кн.: Кристаллография и кристаллохимия, М., 1986; Уэллс А., Структурная .неорганическая химия,пер. с англ., т, 1 , М.+ 1987. Б. К. Вайнштейп.
КРИСТАЛЛО АКУСТИКА ≈ раздел фиа. акустики, в к-ром изучаются законы распространения акустич. воли в кристаллах и взаимодействия волн с разл. видами возбуждений в кристаллах (электронами, спинами,
волны УЗ- и гиперзвукового диапазонов, В кристалле скорость распространения упругих волн, их поляризация и поглощение зависят от направления распространения относительно кристаллография, осей. Вследствие rn-ого направление потока авуконои анергии в кристалле в общем случае не совпадает с нормалью к волновому фронту, т. е. перемещение фазы волны и е╦ энергии происходит вдоль разл. направлений. Для многих КрИСТаЛЛОВ Лйратрно существование выделенных па-правлений, вдоль к-рых преим. распространяется энергия звуковых колебаний. В анизотропной среде усложняются картина отражения и преломления звука» характер нелинейного взаимодействия УЗ-волн и др.
Описанные эффекты характерны и для поверхностных акустических волн, упругая анизотропия к-рых сказывается на их структуре; в зависимости от среза кристалла и от направления распространения поверхностной волны в плоскости этого среза изменяются характер движения частиц среды в волне вблизи границы кристалла (форма траекторий, их ориентация относительно поверхности кристалла) и глубина проникновения волны в глубь кристалла.
Особенностью распространения упругих волн в кристаллах является их взаимодействие с разл. подсистемами (макроскопическими электрич. и магн. нолями, электронами, спинами и др.) кристаллов. Так, в кристаллах, обладающих пьезоэффектом, распространение акустич. волны сопровождается образованием переменного электрич. поля, движущегося вместе с волной деформации; в полупроводниках и металлах волна дефор-!м&цгш вызывает движение и перераспределение свободных носителей (см. Акустоэлектронпое взаимодействие); в магн. кристаллах упругая волна сопровождается волной переменного магн. поля, обусловленного магни-тострикцией, и т. д. Для всех типов, кристаллов характерно взаимодействие УЗ-волн с дефектами кристаллич. Структуры, в первую очередь с дислокациями. Взаимодействие механич. деформаций с разл. подсистемами в значит, степени определяет поглощение УЗ, механизмы акустич, нелинейности, анизотропию скорости звука и даже обусловливает возникновение в кристаллах новых типов волн, как объ╦мных (связанные магнита упругие волны в магн. .кристаллах), так и. поверхностных.
Распространение упругих волн в анизотропной среде. Эффекты упругой анизотропии в К. обычно описываются применительно к распространению в кристалле плоских волн. Фазовая* скорость упругих волн определяется тензором модулей упругости С,-/1г7П устанавливающим в линейном приближении связь между упругими напряжениями а/у и вызвавшими их деформациями ulm:
(1)
Тензор Сщт симметричен относительно перестановки пар индексов it и 1т, а также относительно перестановки индексов внутри каждой пары. В общем случае он имеет 21 независимую компоненту, однако вследствие симметрии кристалла число независимых и неравных нулю компонент может быть меньше.
Направление распространения плоской волны зада╦тся волновой нормалью ≈ единичным вектором п, параллельным волновому вектору А; и нормальным волновому фронту. Компоненты вектора смещений!* связаны между собой вытекающими из ур-ттий движения упругой анизотропной среды ур-ниями Грина ≈ Крис-тоффеля:
рсЧ≈Г,7И/ = 0, (2)
где ^':j^=Ctjlmninfn ≈ упругий тензор Грина ≈ Крис-тоффеля, с (п) ≈ фазовая скорость акустич. волны, рас-иространяющейся в направлении и, р ≈ плотность кристалла. Фазовая скорость определяется из условия
det|Pfia6,y≈Г,7|-0 (3)
(б/у ≈ символ Кронсксра), а ур-ния (2) задают направление колебат. движения частиц среды в волне, т. е.
≈≈ - ≈ ∙≈ ≥ " ≥ ∙∙ ≥---" " -r.HOIflXfX XffUXIXTX fi f>£*Hirttl (tTUTTJfrff THir>TIJ
поляризацию акустич. волны. В общем случае вдоль произвольного направления в кристалле могут распространяться 3 упругие волны с разл. фазовыми скоростями и со взаимно ортогональными векторами поляризации. В отличие от изотропной среды разделение акус-
хич. ноли ид иридильиъю 11 ттстереттилн н кристаллах, в
общем случае, невозможно, поскольку направления колебаний, как правило, не совпадают с направлением распространения и не ортогональны ему. Тем не менее
принята следующая классификация упругих волн в
кристаллах. Волна, вектор колебат. смещения к-рой составляет наим. угол с направлением распространения, наз. квазипродол.ь110Й QL. Две другие волны, направления колебаний в к-рых почти перпендикулярны направлению распространения, наз. квазипоперечными QT\ последние часто классифицируют дополнительно по величине их фазовой скорости, выделяя быстрые FT п медленные SТ квазипоперечные волны.
Особые направления В кристаллах. В кристаллах имеются особые направления ≈ продольные и поперечные нормали и оси. Продольной нормалью наз. направление, вдоль к-рого распространяется чис-топродольная волна, а две другие волны обязательно поперечны. Поперечная нормаль представляет собой направление, вдоль к-рого рас£1ростра-пяется лишь одна чистая волна ≈ поперечная Т, поляризация двух других ≈ QL и QT ≈ геометрически ничем не выделена. Др. типом особых направлений являются акустич. оси ≈ направления, для к-рых скорости обеих квазипоперечных волн совпадают. Вдоль акустич. оси в кристалле распространяется множество квазииоперечных волн, имеющих одну и ту же фазовую скорость, но различающихся векторами поляризации; их ориентация произвольна в плоскости, перпендикулярной вектору поляризации квазипродольной волны. Помимо линейно поляризованных волн вдоль акустич. осей могут распространяться также волны с более сложной поляризацией ≈ циркулярно или эллиптически поляризованные волны, их вектор смещения в каждой точке пространства вращается в плоскости колебаний, описывая круг или эллине. Наконец, если вдоль акустич. оси распространяются чистопро-дольнан волна и множество чистопоперечных волн, то такое направление наз. продольной акустич, ось ю.
Все направления, связанные с элементами симметрии кристалла, являются особыми, Продольными нормалями являются оси симметрии и направления, перпендикулярные плоскостям симметрии. Для осей 3-го, 4-го и 6-го порядков скорости обеих поперечных волн совпадают, так что эти направления представляют собой продольные акустич. оси. Все направления, лежащие
