|
|
тения, в этом случае и есть произведение постоянной тяготения на сумму масс тел, г ≈ расстояние между их центрами масс,
Третьей К. с. наз. наименьшая нач. скорость, при к-рой тело, начиная движение вблизи поверхности Земли, преодолевает земное притяжение» затем притяжение Солнца и покидает Солне'чную систему. У поверхности Земли она равна прибл. 16,7 км/с,
Лит,: Рябов Ю. А., Движения небесных тел, 3 изд., М.. 1977. И. А. Герасимов. КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ ≈ постоянная Л в ур-ниях гравитационного взаимодействия (тяготения) А. Эйнштейна (A, Einstein, 1915):
D 1 г) 8nG ≥ Л .,. *1|дд>≈ ~*Г ^sH-v ≈' с,, * u,v≈ Agjj,v* (1)
где gnv и ^?MV ≈ соответственно метрич. тензор и тензор кривизны пространства-времени Риччи, T^v ≈ тензор энергии-импульса материи, G ≈ постоянная тяготения Ньютона, с ≈ фундам. скорость. Член с К. п. (космологич. член) описывает гравитац. силы притяжения (если Л<0) или отталкивания (если А>0), являющиеся дополнительными по отношению к гравитац. силам притяжения, создаваемым обычной материей (тензором Fuv)- Эти дополнит, силы пропорц. расстоянию между точками и их часто называют гравитацией вакуума.
Космологич. член был введ╦н Эйнштейном в ур-ния тяготения Для того, чтобы построить стационарную модель Вселенной (см. Космологические модели}. В этой модели силы притяжения обычной материн уравновешены силами гравитац. отталкивания вакуума (Л>0).
После открытия расширения Вселенной аргументы Эйнштейна о необходимости условия Л^О отпали и Эйнштейн отказался от этой гипотезы. Однако мн. специалисты считали, что следует писать ур-ния Эйнштейна (1) с К. п., а е╦ знак и конкретное значение должны определить будущая физ. теория и астр, наблюдения. Сравнение темпа расширения Вселенной с возрастом небесных тел показывает, что в сегодняшней Вселенной | Л I <10~Б5 см~2.
Формально космологич. член в ур-ниях (1) эквивалентен дополнит, члену в тензоре знергии-импуль-са. Этот член да╦т след, значения для плотности энергии ед и давления р.:
Согласно совр. представлениям, в самом начале космологич. расширения во Вселенной могло существовать такое состояние особого скалярного поля (или полей), при к-ром осуществлялось ур-ыие состояния (2) (см. Раздувающаяся Вселенная), Это т. а. состояние «ложного вакуума» (или, в более общем случае, «ва-куумоподобное состояние»). При этом плотность «ложного вакуума» могла быть огромной рл^ел/са*в
«Ю74 г/см3 или больше и соответствующее значение Л^Ю47 см~2. Именно гравитация «ложного вакуума» определяла тогда динамику расширения Вселенной. В дальнейшем энергия «ложного вакуума» перешла в анергию обычных частиц и космологич. член стал чрезвычайно малым или даже равным нулю (см. Космология),
Лито, см. при ст. Космология, И. Д. Новиков. КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ≈ физ.-матом, модели, описывающие строение и эволюцию Вселенной (или отд. этапы этой эволюции). В совр. космологии, развившейся после создания А. Эйнштейном релятивистской теории тяготения, первые модели были призваны описать мехапич. свойства движения вещества и его распределение в больших масштабах, а также геом. свойства тр╦хмерного пространства. Эти модели являются решением ур-нин теории тяготения Эйнштейна в применении ко Вселенной в целом. В космологич. моделях принимают, что распределение вещества в больших масштабах может характеризоваться плотностью р (усредн╦нной по этим масштабам)
и
UI
О
о
и о
ас
и давлением р. При этом используют обычно т. п. сопутствующие системы, отсч╦та, аналогичные лаг-ранжевым системам отсч╦та ньютоновской механики (см. Лаграпжа уравнения механики). В сопутствующих системах вещество покоится, а сама система деформируется с течением времени вместе с веществом. Деформация системы и описывает движение вещества. Наиб, значение в космологии имеют модели однородной изотропной Вселенной, в к-рых все точки тр╦хмерного пространства эквивалентны и все направления равноправны. Эти модели правильно отражают осн. свойства распределения и движения вещества в больших масштабах в наблюдаемой части Вселенной.
В однородных изотропных моделях тр╦хмерное пространство сопутствующей системы, вообще говоря, неевклидово. Его искривл╦нность характеризуется кривизной А/Икр, где й"=0, ±1, Лкр≈радиус кривизны. Изменение Лкр с течением времени описывает деформацию с течением времени системы отсч╦та, а значит, и вещества. При fc>0 кривизна положительна, тр╦хмерное пространство замкнуто, его объ╦м конечен (т. н. модель замкнутой Вселенной). При /с<0 кривизна отрицательна, объ╦м пространства бесконечен (в рамках простейшей топологии). Это ≈ модель открытой Вселенной. При k~ti пространство евклидово, в этом Случае параметр Якр описывает только деформацию системы и определяется с точностью до произвольного постоянного множителя.
Движение вещества в однородных изотропных моделях происходит под действием сил тяготения и т. н. сил гравитации вакуума, описываемых космологической постоянной А в ур-ниях Эйнштейна.
Изменение во времени относительного расстояния между телами (галактиками, и* скоплениями) во Вселенной (т. н. масштабного фактора Я) в зависимости от разных значений А и fc. Везде считается, что 0<3р/с*-:р, dp/etA «:0. Штриховой линией показаны графини для т. н. «пустых*» моделей (о^О).
В зависимости от соотношения между этими силами и от значения кинетич. энергии движения вещества возможна качественно разная эволюция модели с течением времени: неограниченное расширение, расширение с последующим сжатием и т. д. (рис.).
Какая из моделей лучше всего описывает эволюцию Вселенной (или отдельный е╦ этап), определяется их сравнением с данными наблюдений и выводами физ, теорий (см. Космология).
Модели однородной изотропной нестационарной Вселенной носят имя А. А. Фридмана, нашедшего в 1922≈ 1924 осн. решения соответствующих ур-нин Эйнштейна,
Отд. частные случаи этих моделей часто называют по именам уч╦ных, вн╦сших большой вклад в их изучение (напр., модель Эйнштейна ≈ де Ситтера ≈ /с≈О, Л=0 на рис.). Открытие Э. Хабблом (Е. Hubble) и 1929 расширения Вселенной (см, Хаббла закон) и все последующие исследования показали, что модель Фридмана хорошо описывает эволюцию видимой части Вселенной от самых ранних этапов начала расширения до ваших дней, хотя конкретные значения параметров модели подлежат дальнейшему уточнению. В теоретич. космологии рассматривают также и др. модели, напр. модели однородной анизотропной Все- 475
