435
ф-цпями Т, ff и др. с масштабом энергии kTK]. Напр, магн. восприимчивость
Тепло╦мкость
%ЯТК '
(5)
Электросопротивление R определяется соотношением
С у л а). Ширина резонанса определяется темп-рой Кондо Тк, а его амплитуда gK обратно пропорц. Тк (рис. 2). Для одного иарамагн. кона (кондо-примеси) амплитуда g резонанса пренебрежимо мала по сравнению с плотностью состояний g0(<?) в нормальных металлах. Однако в системах, содержащих магн. ионы в каждом элементарной ячейке, она может возрасти в NA раз (на 1 моль, N д ≈ Авогадро постоянная). Для реанеобходимо по-
(6)
е-
Здесь /?0≈3/я (pi?^)2, up ≈ скорость электрона на поверхности Ферми. Подобное поведение известно в теории ферми-жидкостй. Более того, между значениями ∙/_ и С при Т -*- ОК имеют место соотношения с коэф., характерными для теории ферми-жидкости.
Полное решение проблемы Кондо и др. моделей, описывающих динамику образования локализованного магн. момента в металле (учитывающих электронную структуру атома примеси, эффекты внутр икр металлического поля и пр.), было получено в 1980 методами теории квантовых интегрируемых систем [4≈5]. Мн, тра-диц. модели, описывающие электронные свойства сплавов немагн. металлов с магн. атомами, оказались «интегрируемыми» и были решены точно. В рамках этого решения были вычислены термодинамич. ф-ции сплавов при произвольных Т1 и Я и полностью описано образование максимума плотности состояний на поверхности Ферми. Тем самым удалось проследить за плавным переходом примеси из маги, состояния в немагнитное при понижении Т. Явление роста интенсивности взаимодействия при понижении энергии имеет место во многих важных проблемах физики конденсированных сред и физики частиц высоких энергий и является одной из важных
проблем квантовой теории ПОЛА.
Лит.: 1) Абрикосов А. А., Основы теории металлов, М., 1987; 2) S u h I H., Dispersion theory of the Kondo effect, «Phys. Rev. A)>, 1965, v. 13K, p. 515; 3) Gruner G., Z a-wadoweki A., Magnetic impurities in non-magnetic metals, «Repts Progr, Phys.», 1974, v. 37, p. 1497; 4) Т s v e-1 i с k A, M,, W i e gman n P, BH, Exact results in the theory of magnetic alloys, «Adv. Phys.», 1983, v. 32, p. 453; 5) A n tire i N., Furuya K., Lowenstein J. H., Solution of the Kondo problem, «Revs Mod. Phys.», 1983, v. 55, p. 331.
П. Б. Вигман,
КОНДО-РЕШЕТКИ ≈ регулярные реш╦тки, образуомые ионами, металлич. соединениями или сплавами немагн. металлов с иарамагн. ионами, в к-рых антиферромагн. обменное взаимодействие электронов проводимости с магн, ионами вызывает ряд характерных аномалий кине-тпч., термич. и магн. свойств (см. Кондо эффект, А нти-ферро магнетизм]. Все эти аномалии можно описать с помощью теории, в рамках к-рой считается, что «пере-
Рис. 1. Переворот спина .магнитной примеси (/-иона) с участием фермиевсиих электронов. Внутренней оболочке парамагнитного иона соответствует уа-кий энергетический уровень, попадающий в зону проводимости немагнитного металла; £,≈∙
энергии /-электронов, S р ≈
энергия Ферми (k ~ квазиимпульс}; £(£) ≈ плотность состояний.
ос» магн. иона (в частности, нона с недостроенной /-оболочкой) между состояниями с раз л. проекцией локализованного спина (локальные кондовские флуктуации} приводит к увеличению эфф. массы фермиевских электронов т*. При низких темп-pax (Т<,ТК, Тк~ темп-pa Кондо) фермневские электроны регулярно «заскакивают» на /-оболочку (рис. 1), что проявляется в увеличении их эфф, массы (/-электроны имеют большую эфф. массу). Это, в свою очередь, приводит к образованию и окрестности уровня Ферми £рпика плотности состояний g(g) (резонанс Абрикосова ≈
лизации соотношения давить прямое и косвенное обменные взаимодействия локализованных спинов (J) электронов друг с другом, т. к. оно приводит к магн. фазовому переходу и замораживанию спинов в состояниях стой или иной фиксированной проекцией, что делает невозможным локаль-
Рис. 2. Плотлость электронных состояний g(£) в немагнитных кондо-реш╦тках; £р ≈ энергия
Ферми; 8, ≈ энергия /-электронов, Т└ - температура Кондо.
ные кондовские флуктуации спина (рис. 1). Прямое обменное взаимодействие спинов можно сделать достаточно слабым, если в качество магн. атомов взять атомы с недостроенной 4/-оболочкой (лан-таноиды) или 5/-оболочкой ^(актиноиды), у к-рых радиус /-оболочки ~0,3≈0,5 А, что всегда меньше расстояния между соседними /-ионами (3≈5 А).
По сравнению с Т% темп-pa, соответствующая энергии косвенного обменного взаимодействия спинов через электроны проводимости ТРК.К.И (взаимоде й-
ствие Рудермана ≈ Киттеля≈Ка-с у и ≈ И о с и д ы}, является более медленной ф-цней параметра обменного взаимодействия 1/|;
Тк~ И'ехр [≈\lg\I\ v], (1)
Здесь W ≈ ширина зоны проводимости, v = 2/-j-l ≈ кратность вырождения /-уровня. В случае достаточно больших |/1 экспоненциальная зависимость «обгоняет» степенную и выполняется условие ^А^^РККИ' ПРИ к-ром локальные кондовские флуктуации спина становятся столь эффективными, что фазовый переход в состояние с замороженными спинами не реализуется вплоть до самых низких темп-р. В такой ситуации возможно создание К.-р., в к-рых число магн. центров N; в 1 моле достаточно велико (N;≈*-jV^), чтобы обеспечить условие g#>go' и в то же время взаимодействие магн. ионов подавлено.
Параметр |/|, определяющий соотношение между Т% и Уркки' зависит от степени V гибридизации s-t d- И /-состояний (см. Гибридизация атомных орбита-лей] и от положения £f относительно £?:
Все известные К.-р. содержат в качестве магн, центров /-ионы Сс, Sin, Eu, Тт, Yb, Ur Np, у к-рых энергия /-электронов аномально близка к £ р. Малость знаменателя и достаточно большое значение числителя в (3) и обеспечивают достаточно большое |/| для выполнения условия ^К^^РККИ* Т* 0-) увеличение 1/1 приводит к существенному изменению свойств системы локализованных спинов, находящихся в «море» электронов проводимости в металлах. В обычных магн. металлах параметр |/1 мал, ГрККИ>Г^ и замораживание
спинов при ^^^ркки Делает невозможными кондовские флуктуации спина, поэтому резонанс §(&} в окрестности £р не образуется.
о
X
о
ж
439
