ш Ю
О
среде (Г, р) удовлетворяют одному из двух условий: ГЭ<Г, рэ>р; Т^>Т. В первом случае архимедова сила возвращает элемент обратно, а во втором ≈ стремится вытолкнуть его ещ╦ выше вверх, что и приводит к К. н. Если пренебречь обменом энергией между элементом и средой (быстрый подъ╦м элемента), то при его перемещениях рэ и Гэ (Р и Гд) связаны условием адиабатич-ности (см. Адиабата). При этом изменение темп-ры элемента с высотой г (т. е. в направлении, противоположном F) описывается т. н. адиабатич. градиентом:
-JL) _J<1_1,)^-
дг /ад Р \ V J дг ' где у ≈ показатель адиабаты. В зтом случае для возникновения К. и. необходимо, чтобы абс. величина градиента темп-ры среды была больше абс. величины адиабатич. градиента. Условие возникновения К. н, удобно записать через логарифмич. производные;
a in т a in Р
(*)
(индекс S означает, что производная бер╦тся при постоянной энтропии S). В химически неоднородной среде (при наличии градиента ср. молекулярной массы |л) вместо (*} обычно используется условие
X
д\пТ\ сЛгцл. /Р.р1
Днссипатпвные процессы ≈ вязкость и теплопроводность ≈ стремятся сравнять темп-ру в поднимающемся элементе с темп-рой окружающей среды. Их стабилизирующее влияние существенно только для мелкомасштабных движений. Вблизи границы потери устойчивости конвективные движения носят регулярный (ламинарный) характер. Когда Рейнолъдса число Re≈ ≈Lv/v (L ≈ характерный размер, v ≈ кинематнч. вязкость, v ≈ скорость конвективных движений) превысит ~103, произойд╦т турбулизация конвективных движений.
Конвективные движеният возникающие в результате К, н., широко распространены в природе: ею вызываются разл. движения в атмосфере Земли и др. планет; конвективные движения в ядре Земли, по-видимому, ответственны за поддержание магн. поля нашей планеты. Области с пост, конвективцыми движениями имеются почти во всех зв╦здах (см. Конвекшшная, зона) В зв╦здах и часто в атмосферах планет конвекция является турбулентпой (большие L).
Теоретич. описание конвективных движений представляет собой очень сложную задачу, ввиду необходимости решения двух- и тр╦хмерных нестационарных гидродинамич. ур-ний. При рассмотрении конвективного переноса энергии внутри звезд обычно используется упрощ╦нное описание ≈ теория длины перемешивания, к-рая предполагает, что движущийся вертикально конвективный элемент в среднем на расстоянии I полностью переда╦т избыток своей энергии окружающей среде. Длина перемешивания I обычно принимается прпбл. равной характерной шкале высот по давлению:
Лит.: Ландау Л. Д,, Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954; Шварцшильд М., Строение и эволюция звезд, пер. с англ., М., 1961; Голицын Г. С., Введение в динамику планетных атмосфер, Л., 1973. Г. С. Бисноватый'Коган.
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ≈ необратимый процесс переноса теплоты в движущихся средах с неоднородным полем темп-рыт обусловленный совместным действием конвекции и молекулярного движения.
Наиб, важный для практики случай ≈ К. т. между движущейся средой и поверхностью е╦ раздела с др. средой (твердым телом, жидкостью или гадом) ≈ наз. конпективной теплоотдачей. Вследствие вязкости движущейся среды она «прилипает» к поверхности раздела, в результате местная скорость среды относительно этой поверхности равна нулю. Поэтому плотность конвективного теплового потока, подходящего к поверхности раздела (или отходящего от не╦), может быть описана с помощью закона теплопроводности (закона Фурье):
q ≈ ≈ 7, grad Г, (!)
где X ≈ коэф. молекулярной теплопроводности, Т ≈ темп-pa среды. Если К характеризует фи;*, свойства среды, то градиент темп-ры формируется под действием конвективного движения среды. Чем интенсивнее конвекция, тем больше градиент темп-ры. Определение градиента темп-ры у стенки обычно является предметом теоретич. или эксперим. исследования. В зависимости от вида конвективного движения различают К. т. при вынужденной, свободной и капиллярной конвенциях. Могут существовать и смешанные виды К. т. Теоретич. описание процесса К. т. строится на основе ур-ния сохранения энергии в среде:
D V On
pep -=-≈ = div (К grad Т) ≈ jj-Ф + -≥ Н- 9» (2)
AJ 1 LJ I
где р ≈ плотность среды, р ≈ давление, ср ≈ уд. тепло╦мкость при пост, давлении, [i ≈ коэф. дмнамич. вязкости, Ф ≈ диссипативЕ1ая функция, учитывающая нагрев среды из-за внутр. трения, Q ≈ внутр. тепловыделение в единице объ╦ма среды, D/Ot ≈ полная, или субстанциональная, производная по времени т, представляющая собой сумму локальной и конвоктивиой составляющих:
Г> д , & , д
DI
i-v
о и
W
Поток энергии выражается соотношением
где бу?1 означает разность между фактич. и адиабатич. градиентами темп-ры, ср ≈ тепло╦мкость при пост. давлении, р и v ≈ плотность и скорость конвективного элемента. Характерная скорость конвективного элемента получается из условия равенства кинетич. энергии элемента работе подъ╦мной силы на длине перемешивания;
, у, 2 ≈ пространств, координаты, и, у, w ≈ составляющие вектора скорости вдоль осей этих координат).
Для решения ур-ния (2) необходимо знать граничные условия на поверхности раздела и в окружающем пространстве, а также в случае зависимости процесса от времени ≈ нач. условия. Для определения входящих и ур-ние (2) составляющих скорости среды дополнительно привлекаются ур-шш сохранения кол-ва движения в проекции на разл. оси координат.
К. т. может осложняться протеканием в среде или на поверхности раздела разных физ.-хим. превращений (кипение, плавление, конденсация, диссоциация, ионизация и т. п.). В этих случаях для теоретич. описания К. т. используются дополнит, ур-ния, отражающие кинетику отд. физ.-хим. процессов или условия термодинамич, равновесия, напр, законы действующих масс для разл. хим. реакций. Если при этом отд. физ.-хим. превращения протекают на поверхности раздела и имеет место суммарный расход массы через эту поверхность, то вместо ур-ния (1) для описания плотности теплового потока к поверхности раздела используется более общее ур-ние:
q = ≈k grad Т -\- руЯ 4- 2 Pc;vjHh (3)
1
434
2 _
где g ≈ ускорение силы тяжести,
где v ≈ скорость среды в направлении иормали к поверхности, Я ≈ энталышя среды при темп-ре поверхности, с/ ≈ относит, массовые концентрации отд. хим. компонентов, vt- ≈ их скорости диффузии в направлении нормали к поверхности, Я( ≈ их энтальпии при
Copyright (c) "Русский переплет"
выбор erp системы
