404
ш
i
ш
ш
I?
О
Из-за несжимаемости ядерного вещества изменения плотности при колебаниях формы сосредоточены в основном на поверхности ядра. Равновесную плотность р(г) экспериментально можно определить по сечению упругого рассеяния электронов или протонов ядром. Сечение пеупругого рассеяния с потерей частицей энергии, равной энергии фонона Л£ ≈Йса/, да╦т вероятность возбуждения в ядре данной моды. Измерение угл. распределения неупруго рассеянных частиц позволяет определить амплитуду бр^(г) (рис. 3),
N1 (основное состояние
согласии с капельной моделью, но по мере заполнения оболочки £(2 + ) падает до сотен кэВ, Одновременно с этим вероятности электрич. квадруполыюго у-из-лучения с переходом ядра в осн. состояние (-,+-й) + ) растут (в десятки раз превышая оценки одночастотных переходов),
Фононная модель предсказывает для каждой моды эквидистантный спектр и-фононных состояний с энергиями <?п ≈ яйок В сферич. ядрах этот спектр состоит из мультиплетов уровней с одинаковыми энергиями и разл. полными моментами п фоконов. Эл.-магн. 6 переходы между уровнями должны подчиняться опре-дел. правилам отбора и соотношениям интенсивности. Так, для состояний с параллельно «выстроенными» моментами п фононов веро- 4
Q
Рис. 3. a ≈ Распределение зарядовой плотности р(г) ядра BSNi
в основном состоянии (/и=о + ); б≈амплитуда колебаний плотности бр2(г) цля перекода 0 + -*-2 + , измеренная по упругому и леулругому рассеннию электронов ядром B8Ni (толщина линии соответствует экспериментальным погрешностям); колебания плотности 6ра имеют поверхностный характер.
Другие типы К. в. я. В колебаниях формы меняется полная локальная плотность ядерного вещества. В более общем случае вводят колебания протонной Йрр и нейтронной 6рп компонент. Тогда можно говорить об изоспине Т фонона (изменение изоспина ядра). Синфазные колебания, в к-рых брр≈бря, наз. и з о-скалярными (ДГ=0), а противофазные (брр≈ ≈ ≈6рп) ≈ изовекторными (Д71≈1). Возбуждение изонекторных мод связано с проигрышем в энергии симметрии ядра (см. Капельная модель ядра, Вайц-зеккера формула), и частоты изовекторных колебаний лежат выше, чем изоскалярных. Аналогично можно рассматривать колебания спиновых илот-£(2+), МэВ ностей, характеризуя фонон, наряду с в орбитальным моментом L,, спином &. Точными интегралами движения являются
полный момент /=Z*-j-*5 и ч╦тность л(/л). Спектры К. в. я. Т. к. монопольные моды связаны со сжатием ядерного ве-« щества, а дипольиая изоскалярная мода не осуществляется, при малых энергиях
Рпс. 5. Идеальная фононная схема уровней для независимых квадрупольных колебаний
<?(2 + ); стрелки указывают разрешенные квадруиольные переходы с изменением числа фононов Дп=1, цифры на стрелках ≈ относительные вероятности переходов в единицах вероятности перехода из однофи-
нонного состояния 2 в. основное 0 + . Переход из двухфонон-
ного состояния 2 в основное запрещ╦н (Дп = 2).
|
|
|
|
|
|
|
-ro+ ≈
|
≈
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
_8+ _
|
' 1 ≈
|
|
|
|
и
|
_^
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
-4+ ≈
|
|
|
|
|
2
|
1
|
|
|
|
-2+ ≈
|
^
jflF^
|
|
|
|
|
V
|
|
|
|
Т
|
f
|
|
|
|
|
<s
|
|
|
|
-0* тт;
|
T.
|
|
|
|
|
|
|
4*
з+
4
1,0
0,8 0,5
0,4 0,2
52 56
50 i i
63
50 54 53 62 66 7D
Рис. 4. Изменение энергии £42+) однофононного квад-рупольного уровня с числом нейтронов /V для разных изотопов Ru (точки) и Pd (крестики); N≈ 50 соответствует магическому ядру с заполненными нейтронными оболочками.
возбуждения доминируют изоскалярные моды квадру-
польного (1^≈1+} и октупольного (/я=3~) типов. Почти во всех четно-ч╦тных сферич. ядрах первый
возбужд╦нный колебат. уровень имеет 1Л=2!t что можно сопоставить с однофононным состоянием квад-рупольной моды (для основных, бесфононных состояний
уя=о + ). Энергия Е (2*) этого уровня регулярно меняется от ядра к ядру в соответствии с заполнением нуклонами ядерных оболочек (рис. 4), В магич. и околомагич. ядрах £(2 + ) составляет исск. МэВ в
ятности переходов п-^-п≈ 1 увеличиваются в п раз по сравнению с переходом 1-»-0 из однофононного состояния в основное (аналог лазерных эффектов усиления).
Типичным для квадрупольной моды является триплет уровней 4 + , 2"ь, 0+с энергией £^2&ш (рис. 5). Именно такие угл. моменты / возможны при квантово-механнч. сложении моментов двух квадрупольных фононов. До 7=12≈14 прослеживаются состояния с большим числом фононов, в частности выстроенные состояния с максимальным для п квадрупольных фононов угл. моментом f≈2n. Такое сложение параллельно ориентированных моментов поверхностных колебаний созда╦т картину, подобную вращению капли (см, также Высокоспиновые состояния ядер).
Энергия октупольного фонона Аи≈£(3~) особенно мала в ядрах тяжелее 208РЬ. В этой области ядер усилены электрич. октупольные у-пеРех°Ды.
В деформированных ядрах ниж. уровень 2+ становится чисто вращательным и наблюдаются квадруполь-ные р- я у-колебания (рис. 2) с энергией фононов ок. 1 МэВ и меньшей вероятностью -у-переходов, чем в сферич. ядрах. После того, как произош╦л фазовый переход к статич. деформации, колебания вокруг новой равновесной формы являются более ж╦сткими.
Высокочастотные состояния в отличие от дискретных низкочастотных состояний, к-рые можно считать стационарными (их время жизни определяется лишь вероятностью у-иалучепия и очень велико по ядерным масштабам), квазистационарны. Их ширины Г, связанные соотношением неопредел╦нности с временем жизни фонона т~£/Г, обусловлены передачей энергии от К. в. я. некогсрентным многочастичным возбуждениям. Процесс обычно заканчивается вылетом нуклонов или ос-частиц.
Микроскопическая теория К. в. я. основана На обо-лочечпой модели, ядра. Приближ╦нная волновая ф-ция фонона строится как когерентная суперпозиция возбуждений частица≈дырка (ч.≈д.) с соответствующими данной моде квантовыми числами. В отличие от молекулы или кристалла, в ядре нет жесткого равновес-
