a ш
по частоте излучения возбужд╦нные атомы, то за время т часть атомов кончает излучать и начинают излучать другие с новыми независимыми фазами. Это приводит к снижению с. в. к. вплоть до нуля.
В случае небольших угл. размеров источника света целесообразно вместо пространственно-временной с. в. к. рассматривать две ≈ пространственную когерентность Ivi2(0) ]=Yi2 и временную когерентность lYnWl=Y(T> с характерными параметрами ≈ площадью когерентности SQ и временем когерентности т0. Площадь когерентности ≈ площадь 50 на плоскости, нормальной направлению на источник, ограниченная кривой, в пределах к-рой с. в. К. между любыми двумя точками не падает ниже нек-рой заданной величины уц111. Для удал╦нного квазимонохрома-
тич. источника, все элементы к-рого излучают независимо, у12 да╦тся пространственным преобразованием Фурье от распределения ин-тенсивиостей по площади
3.83
Рис. 2. Зависимость степени взаимной корреляции от расстояния г между двумя отверстиями.
источника. Напр., для источника в виде плоского диска постоянной светимости Yiu^l^i (Z)/2U гДе #1 ≈ ф-ция Бесселя первого рода, г=агД, А. ≈ ср, длина волны, a ≈ угл. размер источника; г ≈ расстояние между точками 1 и 2. График YisW привед╦н на рис. 2. Площади когерентности при освещении обычными источниками, как правило, очень малы. Напр., в солнечном свето с. в, к. первый раз обращается в нуль уже для точек, удаленных друг от друга на 3*10~3 смт что и определяет трудности наблюдения интерференции в экспериментах типа Юнга. По мере уменьшения угл. размера источника площадь когерентности раст╦т. На измерении ф-ции у1а{з) основан метод Майкельсона определения диаметра зв╦зд (см. Интерферометр зв╦здный). Для лазеров площадь когерентности может перекрывать вс╦ сеченио пучка. В этом случае высокая с. в, к. является следствием вынужденного (и тем самым согласованного) характера испускания света частицами его рабочей среды в резонаторе, выделяющем типы колебаний малой угл. расходимости.
Временем когерентности т0 наз. мпн. задержка т между интерферирующими световыми волнами, снижающая у (т) до заданной малой величины, напр, до 0. Зависимость у (т) да╦тся преобразованием Фурье от спектра мощности поля. Для поля с шириной спектра Av время когерентности T0~l/4jiAv. Для разл. источников света тс меняется в широких пределах. Напр., для солнечного света т^Ю"1"' с, чему соответствует длина когерентности 60≈ст0 (с ≈ скорость света) порядка доли микрона. Для узких спектральных линий газоразрядных источников света 60 доходит до десятков см. Для одночастотных лазеров ти может доходить до долей секунды, и соответственно 60 измеряется многими тысячами км. Если световое поле содержит неск. раздельных спектральных линий, то у (т) является немонотонно убывающей ф-дией т. Напр., если спектр состоит из двух линий vl и v2, то у (т) периодична с периодом (v:≈va)-1. Это характерно для лазерных источников.
Строго говоря, взаимно когерентны только поля, полученные от общего источника. Поля независимых источников некогереитны. Однако поля независимых источников с очень узкими спектральными линиями при наложении обнаруживают интерференцию, если наблюдение производится в течение времени A^Av"1, (vj≈v^)"1, где л?! и v2 ≈ ср. частоты полей источников, Av ≈ большая из ширин линий уг и v2. Через проме-396 жуток времени порядка Av"1 или (vx≈v2)-1 и. к. ме-
няется и при усреднении по интервалу времени >Av~l, (Vj≈v2)-1 полностью замывается. Такую нестационарную и. к. можно регистрировать, фотографируя с достаточно малым временем экспозиции, однако чаще наблюдение вед╦тся с помощью фотоэлектрлчч при╦мника. При атом интерференция проявляется в виде зависимости от времени сигнала при╦мника: при д^ 7=v3 сигнал квазипериодичен (световые б и е-н и я), а при v±=v2 меняется во времени нерегулярно с временем корреляции порядка Av"1. Для описания такой нестационарной интерференции можно использовать понятие когерентности, имея при этом в виду в ф-ле (3) усреднение по огранич. интервалу времени А/. Нестационарная интерференция наблюдается только при достаточно высокой яркости источников света. Критерием является число фотонов в объ╦ме когерентности 7|>=5060, к-рое должно быть не слишком малым по сравнению cl. Практически нестационарная интерференция имеет место только с лазерными источниками. Очень слабые проявления остаточной нестационарной интерференции в полях тепловых источников света наблюдаются в экспериментах но спектроскопии шумов излучения и по корреляции интенсивностей. Для их теоретнч. описания помимо рассмотренной К. с. вводится когерентность второго иорядка. выражающаяся через ф-ции корреляции ужо не нолей, а интенсивпостей (см. Квантовая оптика, Квантовая когерентность).
Лит.: Г л а у б е р Р., Оптическая когерентность и статистика фотонов, в кн.: Квантсшая оптика и киантопая радиофизика, пер. с англ., франц., М., 1966; Ф р а н с о н М,, С ,ч а н-ский С., Когерентность в оптике, пер. с франц., М., 1%7; Б о р н М,, Вольф Э., Основы оптики, прр. с англ., 2 изд., М., 1973. Е. Б. Александров.
КОГЕРЕНТНЫЕ И НЕКОГЕР╗НТНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. Когерентными наз, процессы нелинейного взаимодействия световых волн, существенно зависящие от фановых соотношений. Соответственно, к не когерентным относятся нелинейные оптич. процессы, зависящие лишь от интенсивностей воли. Понятия когерентности и пекогереытности в нелинейной оптике играют важную роль, в первую очередь при классификации мпоговолновых взаимодействий (многофотонных процессов) к резонансных эффектов.
Миоговолновые взаимодействия ная. когерентными, если они происходят без передачи энергии среде. В этом случае фазовое согласование отдельных компонент поля возникает в результате одновременного выполнения законов сохранения энергии и импульса только для волн, беп участия среды. Такие процессы наз. также параметрическими. (Подробнее см. Много-фотонные процессы,)
При взаимодействии световых полей в условиях одно- или многофотонных реаонансов с квантовыми переходами в среде когерентными наз. нестационарные процессы, за время развития к-рых фазовые соотношения между полем и откликом вещества не успевают существенно нарушиться релаксацией (см. Оптическая нутация^ Самоиндуцированная прозрачность. Фотонное эхо). В противоположном случае процессы становятся некогерентными (см., напр., Насыщения эффект),
Представления о когерентности процессов используются также при анализе распространения волн в нелинейных средах, когда необходимо учитывать пространственную эволюцию фазовых соотношений, В этом случае процесс может быть когерентен локально, а при распространении в среде может произойти полная или частичная потеря когерентности. Подобная ситуация реализуется, напр., при параметрическом взаимодействии случайно модулированных вола в диспергирующих средах.
Лит.: А X м а н О в С. А., Хохлов Р: В., Проблемы нелинейной оптики, М., 1964; Бломберген Н., Нелинейная оптика, пер. с англ., М., 1966; А л л е н Д., Э б е р-л и Д., Оптический резонанс и двухуровневые атомы, прр. с англ,, М., 1978; А х м а н о в С. А., Дьяков Ю. Е.,
