|
|
-Q
X
О о
лучей в атмосфере Земли. Поляризация заряж. лептона в чисто леитонных распадах К-м. (так же, как и в рас-падах пионов) определяется в силу законов сохране-ния угл, момента и импульса поляризацией соответст-вующего нейтрино, т. е. является «вынужденной», и противоположна спиралънссти, с к-рой заряж. лептон входит в слабый ток. В связи с этим матричный элемент чисто лсптотшого распада пропорционален массе заряж. лсптона, а отношение вероятностей распадов К≈ >-eve и K-^JAV составляет (без уч╦та радиационных поправок)
величину
Г {K
&ve)
т
^ -1р '
-Б
согласующуюся с экспериментом.
В иолулептонных тр╦хчастичных распадах К-м. законы сохранения позволяют заряж. лептонам иметь «естественную» спиральность и поэтому вероятности Kes- и Кцз-расгтадов по порядку величины одинаковы. Амплитуда К/3-распада имеет вид
GF
М=≈=г sin #с{/+(92) *
a
где GF ≈ фермиевская константа слабого взаимодей-ствия, pv, рл ≈ 4-импульсы К-м. и пиона, д=рк≈ РД ,
г« - заряж. лецтонеый ток (по индексу а=0, 1, 2, 3 подразумевается суммирование), а ф-ции /+(V2J и 1-&}-формфакт,оры, зависящие от квадрата передан-вогоимпулСса^. Для распадов нейтральных К-м.экс-траиолированное А^О значение первого формфактора
вследствие £{7(3)-спмметряи равно единице: /+ (0) = ^, а для заряж. К-м. из-за правила Д/^1^ /^ (0) = 1/К^-
Поправки^ связанные с нарушением SU (З)-симметрии, для формфакторов /+ малы в силу теоремы Адемолло ≈ Гатто. В пределе точной S *У (З)-симметрии формфактор /_ при q=Q должен отсутствовать:/. (0)=0. Однако для величины /_ теорема Адемолло ≈ Гатто неприменима и эффекты нарушения S £/ {3)-симметрии могут приво-дить в принципе к /_-^1. Используя Дирака уравнение для лептоыов, входящих в лептонный ток, можно показать, что часть матричного элемента К£Э-распада, содержащая /_, пропорциональна массе заряж. лен-тона. Поэтому от формфактора /_ зависит лишь веро-ятность Кцз-расиада, в то время как вероятность Кез-распада практически полностью определяется одним формфактором /-._. Существ, интерес представляет эксперим, определение величины ^ ≈ /-//+∙ Наличие у £ мнимой части могло бы свидетельствовать о наруше-нии С Р -инвариантности в распаде Кд3 [согласно экс-
иерим. данным, в К^_ -распадах ImJ^≈ 0,017 (23), а в └
ветствующей амплитуды также симметрична относи-тельно перестановки л-мезонов и отвечает полному изо-спину /~0. Из-за перерассеяния я-мезонов в конечном состоянии формфактор Д представляет собой комллекс-ную величину и его фаза Ой совпадает с фазой ля-рас-сеяния в S-волне и с полным пзоспином /=0. Анало-гично формфактор /2 описывает рождение я-мезонов в Р-волне и его фаза совпадает с фазой о^ амплитуды рас-сеяния в состоянии с I = i.
Изучение К^-распадов представляет значит, интерес по неск- причинам. Во-первых, оно позволяет получить независимую информацию о величине (5(>≈ б^). Более того, величины ft могут быть определены в рамках гипотезы частичного сохранения аксиального тока:
4 __ f ^ f~* f
tl !z inj+i где /л ≈ константа распада л-*-ц.у, /л~0,93тл, тл ≈ ∙
масса д-мезона. Далее, величина /4 в пределе точной ££/(3)-с1шметрии выражается в терминах амплитуды Эд.-магв\ распада т]-мезопа, г^л + л^ поскольку ела-быи адронный ток и эл.-магн. ток адронов принадлежат одному октету. Формфактор /4 определяет (посредством интерференции с /i,2) Р-неч╦тные эффекты И может быть измерен на опыте, несмотря ца то, что вклад его в полную вероятность распада пренебрежимо мал.
Изучение нелептонных распадов К-м., К2л и К5Я, СыгРал° важнУю Роль в Установлении правил отбора для нелептонных распадов и проверке гипотезы частич-но[° сохранения аксиального тока.
>же первые наблюдения двухчастичных нелептон-
обнаружили сильное подавление
г (К+
Вероятность четыр╦хчастичных полулептонных рас-падов, K->-2nJv, относительно мала из-за малости фа-зового объ╦ма. Матричный элемент К^-распадов имеет
г/ко
Для объяснения этого феномена было предложено (М. Гелл-Ман ≈ А. Пайс, 1955) правило отбора по "зосшшу Д/≈ Va. где Д/ ≈ изменение полного изо-спина адронов в нелептонном слабом распаде. Действи-тел ьнот n-мезоны в распадах К->2я рождаются в 5-вол-не " из-за бозе-статистики могут обладать полным изо-спином /=0 или /=2. Поскольку пара я + я° в распаде К + -*я + л« имеет ненулевой заряд, для не╦ возможно только состояние с 1 = 2. Если имеет место правило от-бора ^I≈1/^, то К,-м., изоспин к-рого J≈l/2* H© может распасться в состояние с /≈2, что и объясняет
наблюдаемое подавление К^-распада.
Однако само правило отбора A/=V2 для пелептон-ных распадов, в отличие от лептонныхт не имеет оче-видного объяснения на кварковом языке, т. к. произве-дение токов (us) (du) содержит члены как с I≈l/2i так и
с *= /я-
Правило отбора Д/=:/2 приводит к многочисл. пред-сказаниям для амплитуд К^-Зл-распадов. Предсказы-
вается в частности что т '
Г (К
_ , 0 ):Г(К^
М ≈ ≈ ∙=- gin 2
(Pi ≈ а~$*тк.
«в 386
(р≈ PI≈ Pz)a*
где Уц и Аа ≈ матричные элементы векторной и акси-
альпой частей тока (tw), PI, р2< Р ≈ 4-импульсы л~ мезонов и К-мезона, /,_4≈ формфакторы, E^HVP ~ полностью антисимметричный тензор (ei2g4 ≈ !)∙ Вклад формфактора /3 пропорционален массе лептона, как и вклад формфактора /+ в случае Кгз-распада. Поскольку сумма (jDi+p2) симметрична отпосителъао перестановки я-мезонов, то член, пропорциональный /1( описывает рождение я-мезонов в «У-волне. В силу Бозе ≈ Эйн-штейна статистики для я-мезонов изотошш. часть соот-
) =4:3:2:1.
Эти предсказания согласуются с опытом в пределах неск. % . Помимо полной вероятности в распадах К->Зл измеряется также спектр конечных я-мезонов. Экспериментально сиектр хорошо аппроксимируется линейной ф-цией энергий л-мезонов:
М (К ≈ >∙ Зл) = а + Ь -^≈ у ,
Ь ~~ к°нстанты, Q ≈ энсрговыделение, у= ≈ 1, ^ ≈ кинетич. энергия т. Б, непарного я- мезона (л в распаде К + -кгт + я + л , л° в распаде
К^^-л 4 п~я0, я+ в распаде К + -»-л|>л|1л+.), Правило отбора A/=Va связывает между собой величины а, Ь для разл. распадов.
Дальнейшие предсказания для величин а и Ь мо-гут быть получены с помощью алгебры токов* Уда╦тся
