|
|
гнп излучения частоты v, испускаемого единичным объ╦мом вещества за единицу времени в нек-ром направлении (в расч╦те на единицу телесного угла), и коэф. поглощения xv, т, определяющего уменьшение интенсивности излучения /v, т на единице длины вследствие поглощения, равное XV.T-/Y. т- При равновесии в объ╦ме излучения с веществом поглощ╦нная энергия Xv, j-Iv. т компенсируется испущенной энергией Jv, г и К. з. и. имеет вид
Jv, т т
-~~=/v. Т-
Kv, Т
Эта форма записи К. з. и. используется в теории переноса излучения, в частности в е╦ применениях к зв╦здным атмосферам (см. Зв╦зды] и плазме.
Лиги. см. при ст. Излучение равновесное. М. Д. Елъяшевич. КИРХГОФА ЗАКОН ОБОБЩ╗ННЫЙ ≈ устанавливает связь между спектральными плотностями (корреляторами) флуктуации эл.-магн. ноля, порождаемого нагретыми телами и смешанными тепловыми потерями (во всех указ, телах) полей всиомогат. источников (М. Л. Левин, 1955).
Вклады в корреляторы от отд. тол аддитивны. Для нахождения вклада данного тола в корреляторы, напр, электрич. поля в точках avl и ос2 на частоте w, необходимо прежде всего найти смешанные тепловые потери (в рассматриваемом теле) полей от точечных источников, расположенных в точках у^ к ж%. Соответственно этим источникам Плотности электрич. токов записываются н виде
3\ = Re [/! охр (≈ i(o/)] б (л;≈ л£= Re U.
Усредн╦нные по периоду 2я/со тепловые потери Q (в рамках линейной макроскошгч. электродинамики) представляют собой квадратичную форму относительно
h и J2i
#2*2) ~ смешанные теп' ', * означает комп-
Отд. слагаемые, входящие в это выражение, пмеют след, смысл: фц^я"]/]! #']fj}, <^22{ж^2; ,x2J2) ≈ тепловые потери полей, порождаемых каждым из источников
.7*1. Зг в отдельности, a QI%(WH ловые потери полей источников jj, лексиое сопряжение.
Согласно К. з. о., вклад от рассматриваемого тела
в коррелятор электрич. поля <El (^i}E[ (aca)>, где
<. . .> означает усреднение по ансамблю случайных источников, ^(я^^^-Ща?!), £^(x2)=/2J£(a.-s), след, образом выражается через смешанные тепловые потери:
JL,
\ fi t I ''^t* ш 1 Г* \ 'У* н. 1 > - _f ТТ ≥" -^-rS {/и1! /I \ J -J I , I ьЧ^ 1 J x_J ∙ I *л^ у J / ^~~ *J J t VI \ VJ * J. t
Здесь Т ≈ темп-pa тела, 6 (со, T) = (t: o/2)cth (h Аналогичные результаты имеют место н для корреляторов (Htl (&i}H* (а-2))т (£/2(^1)Я^ (х^)}. При этом в К. з. о. в первом случае будут входить сметанные тепловые потери магн. токов ff и J-Г, а во втором случае ≈ смешанные тепловые потери полей электрич. (в точке л?д) н маги, (в точке #2) токов.
К. з. о, представляет собой обобщение Кирхгофа закона излучения, прич╦м сразу в правлениях: можно находить произвольные торы теплового эл.-магн. поля, а не только определяют поток и плотность энергии; появляется возможность находить корреляторы полей, взятых в несовпадающих точках ojj и ж2; снимаются к.-л. ограничения на соотношение между длиной волны теплового излучения н характерными масштабами задачи (размеры излучающего тела, расстояние от точки наблюдения до поверхности тела и т. п.)» К. з. о. нрименим и для гиротропных сред при наличии пост, внешнего магн.
классич. неск. на-
корреля-те, к-рые
ноля Д, ири этом смешанные тепловые потери должны вычисляться в обращ╦нном поле, т. е. в поле ≈В,
При наличии неск. тел, находящихся при разных темп-pax, вся система в целом термодинамически неравновесна. Использование К. з. о. в этом случае основывается на предположении, что явлениями переноса
(теплопроводностью и т. в,) можно пренебречь.
Лит,: Левин М, Л., РЫТОЙ С. М., Теория равно-иесных тепловых флуктуации в электродинамике, М., 1967; Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 ≈ Р ы т о в С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайные поля, М.. 1978. В. Г. Полевой.
КИРХГОФА МЕТОД ≈ приближ╦нный метод решения задач теории дифракции волн, пригодный для отыскания дифрагированного поля при прохождении полн через большие (в масштабах длины волны X ≈ 2я/&) отверстия в экранах, Скалярное волновое поле "ф(/*т О (г ≈ радиус-вектор, t ≈ время), удовлетворяющее линейному волновому уравнению, можно выразить через значения г|>(г, t) и е╦ первой производной на проя.чволь-Hoii замкнутой поверхности 2, окружающей точку наблюдения (точку поля Г;}. Это одна пз разновидностей Гюйгенса ≈ Френеля принципа, согласно к-рому поле в точке rj можно интерпретировать как результат суперпозиции вторичных волн, испускаемых условными источниками на 2. Строгое матем. выражение для поля было первоначально пол учено Г. Гельмгольцеы (Н. Helm-holtz) и обобщено Г. Р. Кирхгофом в 1883.
В случае-ф(г, i}=^(r] exp(≈fo>() (ы ≈ утл. частота) соответствующее интегральное представление имеет вид
1
(г/) - -
где т|)(г5) ≈ поле в точке rs ≈ на поверхности 2, охватывающей точку tj\ n ≈ нормаль к 2, направленная в Сторону точки наблюдения г/; R ≈ |v^≈i-5|.T. о., роль вспомогат. источников на 2 играют величины ty (vs} и
дф/dn | . Для эл.-ыагн. волп им можно придать смысл
\г$ электрич. пли магн. зарядов н токов, распредел╦нных
по 2. Строго говоря, для однозначного определения поля t|>(r^) достаточно задания на S лвбо1^(г$), либо
д^/дп , так что их одноврем. задание должно быть со-*s
гласованным с полным нолем ≈ падающим (внеш.) и дифрагированным. Иногда допустимо задание ^ я dtyjdn ua S, согласованное только с внеш. полем. В этом суть приближения в К. м. В частности, для задачи о падении полны на бесконечный идеально отражающий плоский экран с отверстием, размеры к-рого Z>X, поверхность 2 составляется из тр╦х частей: 2 ≈ Х^Н-Н~^экр+^0-гп- На участке 2Экр, совмещ╦нном с идеальным экраном, полагают я|з = дф/5н≈0, на участке 2ОТВ, патянутом на раскрыв отиерстия, ty и dty/дп соответствуют падающей невозмущ╦иной волне, и, наконец, на участке 2«,, замыкающем поверхность по бесконечно удал╦нной полусфере, задают Зоммерфелъда условия излучения. Это приближение исходит из картины искажения экраном падающего поля, соотв. геом. оптике, и потому оно тем точнее, чем больше размеры отверстия. Такой рецепт задания поля наз, граничными условиями Кирхгофа и составляет основу К. м, в теории дифракции. При этом ф-дия 'ф(Гу), определяемая интегральным представлением, хорошо соответствует точному решению вблизи освещ╦нной области, но может давать заметные отклонения вдали от нее". К. м. приводит к строгому решению задачи для источников, заданных по падающему полю на 2ОТВ и дополненных эквивалентными линейными зарядами и токами для компенсации разрывов в распределении г|? и dty/dn.
К. м. применяется для приближ╦нного отыскания скалярных полей разл. природы; существуют обобщения на случай векторных и тензорных волновых полей.
в
о
х
о.
369
i 24 Физическая энциклопедия, т. 2
