∙325
вльного прибора У=1. Высокочувствительным считается прибор с У=0,1-!-0,4. К. п. зависит от способа регистрации частиц (фотоэлектронная эмиссия, люминесценция и т, д.), состояния и свойств при╦мника, энергии частиц. Напр., для фотоэлектронного прибора соотношение между спектральной чувствительностью *Уд[а/Вт] на длине волны X [мкм] и квантовым
выходом У {элоктрои/фотон]
вблизи
А. П. .
КВАНТОВЫЙ ГАЗ ≈ разреженный газ, состоящий из частиц, де-бройлевская длина волны к-рых намного превышает их радиус взаимодействия. Условие раз-
реженности газа N \ а;
единице объ╦ма, а ≈ длина рассеяния частиц, характеризующая их радиус взаимодействия) означает, чти К. г. является почти идеальным газом с распределением частиц по энергиям, близким к даваемому £o3f≈Эйнштейна статистикой или Ферми≈Дирака статистикой в зависимости от спина частиц. Де-брой-
левская длина волны Л ~&/(т£)*''* (£ ≈характерная энергия частиц массы т), поэтому условие Л> | а | вед╦т к след, ограничению на темп-ру Т К. г.:
╧<£*£- =
ляется узкая переходная область ширины kT граничной энергии £~е/г (область размытия ступеньки), в к-рой ф-ция распределения плавно меняется от 1 до 0. Уравнение состояния вырожденного идеального
фсрмп-газа при 7=0 имеет вид />= (бл^/яГ^^Л^"/^, где /* ≈ давление газа. Уд. теплоемкость такого газа
а г ∙ ч i
при Г->-0 линейна по темп-ре, С= (ng/6) *m r-~'*N /3£2Г≈ + . . ., прич╦м отброшены члены ~(Т/Т0}^. Уч╦т взаимодействия (неидеалъности газа) приводит в этом выражении к замене массы частиц m на эфф. массу
т*, отличающуюся от m малыми поправками ~N ;за*. Маги, восприимчивость вырожденного ферми-газа практически не зависит от теми-ры (см. Паули парамагнетизм, Ландау диамагнетизм]. Если ср. энергия ча-
| <1 (N ≈ число частиц в стиц сравнима с те2 (с ≈ скорость света), существенны
релятивистские эффекты. В ультрарелятивистском случае энергия частицы пропорц. импульсу: E=C/J, тогда
1 г I ^ г
ур-ние состояния газа имеет вид Р= (6n*/g) izricN >3
а его уд. тепло╦мкость равна С~ (#л4/6) /a^V '3£27УЗ«
Принципиальной особенностью вырожденных фермн-систем, в т. ч. и ферми-газа, является возможность распространения слабозагухающих высокочастотных колебании с о>т>1 (о) ≈ частота колебаний, т ≈ характерное время релаксации). При а>0 в газе может распространяться нулевой звук [колебания ф-ции распределения частиц Sp nff(p)], а при я<0 ≈ спиновые
волны [колебания распределения1 спиновой плотности Sp0апд(р)]. Скорость распространения и таких волн
в разреженном вырожденном ферми-газе близка к фермиевской скорости ир≈рр/т* Экспсрим. наблюдение этих колебаний в разреженном газе, вследствие сильного Ландау затухания, возможно только при крайне низких темп-pax. При Т<.Тс~Та&х.р(≈пА/2/?р|я|) вырожденный ферми-газ с притяжением между частицами (а<0) неустойчив по отношению к спариванию (см. Купера эффект], что вед╦т к сверхтекучести-(сверхпроводимости) системы.
Бозе-газ. Вырожденный бозе -газ с притяжением между частицами всегда неустойчив и существовать не может, поскольку для него не выполняется условие термодинамич. устойчивости системы ЯР/ЗУ<0, где V ≈ объ╦м. При 7'<7'0 происходит Бозе≈Эйнштейна конденсация: в газе появляется макроскопически большое число частиц с нулевой энергией (Б≈0). Это явление, тесно связанное с явлением сверхтекучести, по-видимому, можно наблюдать в газе экситопов, в газе атомов 4Не, адсорбированных на пористом стекле и в спиновополяризованном атомарном водороде.
Спиновая поляризация газов. В К. г. возможны иакроскопич. квантовые явления при любой степени вырождения, особенно ярко проявляющиеся при спиновой поляризации, когда концентрации частиц с разл. проекциями спина различны, напр, вследствие включения магн. поля. К подобным квантовым явлениям относятся магнитокинстич. эффекты и возможность распространения спиновых волн в сниновополн-ризованных К. г. Магнитокипетич. эффекты соответствуют практически неогранич. росту длины свободного пробега и киыетпч. коэф. (напр., вязкости и теплопроводности) в разреженном газе фермионов при спиновой поляризации газа. Это ≈ макроскопич. проявление принципа Паули и квантовомеханпч. тождественности частиц. Условие Л> | а \ означает, что характерные скорости частиц газа малы, а их рассеяние друг на друга сводится, согласно квантовой теории рассеяния, в основном к s-рассеяншо (рассеянию с нулевым орбитальным моментом относительного движения частиц). Для s-расссяния тождеств, частиц существенны только столкновения частиц с ч╦тным суммарным спином. При спиновой поляризации частиц со спином S вс╦ большее число частиц оказывается в состоянии с проекцией спина -f-5 и не да╦т вклада в 5-расссяние при столкновениях между собой (2S дли
Условие (*) является наименее ж╦стким для изотопов Не или II, для к-рых Tx = fi*/ma*k~lK. Для более тяж╦лых элементов условие (*) ограничивает но только темп-ру, но И плотность К. г., поскольку темн-ра Т должна превосходить темп-ру конденсации газа, что возможно только при малой плотности. Понятие К. г. используют также для газа электронов или квазича-стпц тв╦рдого тела. О неидеальных К. г. см. Бозе-газ^ Фер.ъи-газ, Квантовая жидкость.
Свойства К, г. зависят от степени его вырождения. Вырождения температура Тй зависит от плотности
газа, T9~╧N*!*lmk=T+u*N4*, При Г>Г0 газ является невырожденным и распределение частиц по энергиям (скоростям) описывается Больцмана распределением (Максвелла распределением). При этом связанные с неидеальпостью К. г. поправки к термодинамич. характеристикам обычного классич. идеального газа (т. е. его вириальные коэффициенты; см. Вири-алыше разложение) определяются разложением по малой величине Nas. В случае Т-^Тп К. г. попадает в область квантового вырождения и представляет собой в зависимости от статистики частиц слабо не-идеалышп вырожденный ферми- или бозе-газ. В этом случае £~kT0 и условие Л> | а сводится к условию Т^Тц^Тф, прич╦м неравенство Т0^Т^ фактически эквивалентно условию разреженности газа
Л" ' а | <1. При Т^Тц свойства ферми- и боае-га-зов во многом сходны между собой, свойства же вырожденных К. г. принципиально различаются.
Ферми-таз. В вырожденном газе фермионов при Т<+ГК зависимость характеристик газа от теми-ры определяется разложением по Т/Т{11 а уч╦т неидеальности сводится к разложению по параметру Nli*a. При Т1≈0 частицы К. г. фермионов заполняют в импульсном пространстве ферми-сферу радиуса рр=
≈ h (tirfN/g)1 /a, g = 2S"}-i(S ≈спин частиц), паз. фермп-евским импульсом. В гл. приближении по плотности (боз поправок на неидеальность газа) граничная энергия Ферми, p.f=p/?/2m, совпадает с темп-рои вырождения, кр≈ЬТц. Для частиц с определ. значением проекции спина а ф-ция распределения // по импульсам
р (энергиям е) имеет вид т. в. фермиевской ступеньки и равна п^(р) =∙ l[/ia(t) = l] при /></»/? (е<е/^) ил (p)=Q
[ла(е) = 0] при p>p/r(B>8f). При 0<2Х7\) вид ф-ции распределения практически сохраняется, но появ-
О
329
