-<
ш
х
[аемые переменные, операторы к-рых антикоммути-руют и произвольные моменты времени, о частности интегралы, движения, допускают непрерывное точное слежение (квантовое невозмущаюгцее слежение) [3]. Его применение упрощает построение системы обнаружения, поскольку допускает непрерывное подклгонение измерит, прибора к пробной системе. Обзор осн. работ см. в [4].
Лит.: 1) Брагинский В. Б., Воронцов Ю. И., Квантовомехаыичесние ограничения в макроскопических экспериментах и современная экспериментальная техника, «УФН», 1974, т. 114, с. 41; 2) Брагинский В. Б,, Воронцов Ю. И., X а лил и Ф. Я., Квантовые особенности пондермоторного измерителя электромагнитной анергии, «ЖЭТФ=>, 1977, т. 73, с. 1340; 3) Д о д о и о в В. В., М а н ь-ко В, И,, Руденко В. Н,, Невозмущающее измерение в гравитационно-волновом эксперименте, «ЖЭТФ», 1980, т. 78, с. 8Ы ; 4) В г a g i n s k у V, В., Л7 о г о n t s о v Y u. I., Т h о г n e K. S., Quantum nondemoliLion measurements, «Science», 1980, v, 209. p. 547. Ф. Я. Холили. КВАНТОВЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ в магнитном поле ≈ осцилляторная зависимость термодинамич. и кинетич. характеристик металлов и вырожденных полупроводников от магл. поля. К. о. обусловлены вырождением системы носителей заряда и квантованием их энергии при периодич. движении по орбитам, замкнутым в импульсном пространстве (см. Ландау уровни].
Для большинства металлов фермиевский импульс электронов проводимости р/?г»я/а (а ≈ межатомное расстояние), а длина их волн, де Бройля. Х«а, и в реально достижимых полях с магн, индукцией Я~105-г--т-10е Гс радиус орбиты г=сре/еВ>>Ъ, Т.к. ферма-
л
энергия £р= pPj2m, а расстояние между уровнями
J- J-
Ландау Tnuc=tieB/m*c (где (ос ≈ циклотронная частота, & т ≈ параметр с размерностью массы и т* ≈ эффективная масса имеют, как правило, тот же порядок величины, что и масса свободного электрона те), то й-й)с/£/г»а/г«1. Это позволяет при рассмотрении К. о. использовать квазиклассич. приближение, т, о. оперировать характеристиками эиергстич. спектра электронов на уровне Ферми Sp в отсутствие магл. поля.
Природа осцилляции. Возникновение К. о. легко проследить на двумерной модели системы электронов, движение к-рых возможно только в плоскости, перпендикулярной маги, полю (см. Двумерные проводники). В маги, иоле электроны занимают дискретные уровни
энергии й'/={г-(-1/2)й'(ос. (*=0, 1, . . .}, Каждый уровень многократно вырожден, и его могут занимать
pBS электронов, где р≈e/2atAc, S ≈ площадь образца. Если полное число электронов Аге, то при темп-ре Г≈О К электроны расположены на й-f-l ниж. уровнях, где п(В) отвечает условию:
(1)
вдоль поля Л). Полное число состояний TV на единицу объ╦ма ниже энергии Фсрмн 8р равно
(4)
При Т=0 К практически все характеристики металлов определяются плотностью состояний g (£) на уровне
£-£0
Рис. 1. Зависимость (при Т = о К) суммарной энергии ╧) и магнитного момента М{б) двумерного слоя электронов от магнитного поля Б; цифры на осп х ≈ число заполненных уровней Ландау, £0 -- суммарная анергия электронов при В ≈ 0.
Ферми. Можно показать, что из (4) следует соотношение
~ :'. <5)
(т*^ (\/2п)дА/д§). Т. к. на экстремальных по pz сечениях поверхности Ферми дЛЭКСтр/дрг=От то g(£f) резко возрастает каждый раз, когда при изменении маги, поля А( для к.-л. из трубок становится равным ^ экстр* т. с. когда к.-л. из трубок Ландау касается поверхности Ферми. В результате возникают К, о., периодичные по В~1 с периодом (условие Лифшица ≈ Онсагера)
(6)
так, чтобы их суммарная энергия
При Г>0 К К. о. ослабляются из-за теплового раз-
мытия уровня Ферми как ехр( ≈ 2л2/гГ/Аа)с). В реаль-
ных кристаллах электроны
испытывают рассеяние на
примесях, уширяющее уров-
ни Ландау. Дислокации при-
водят к вариациям парамет-
ра реш╦тки и тем самым ло-
кальным вариациям разме-
ров поверхности Ферми и
периодов К. о. Это ослабля-
ет К. о., амплитуда к-рых
(2)
была минимальна. Решение (2) 8 (В) ≈ осциллирующая ф-ция (рис. 1, а). Соответственно осциллируют все термодинамич. величины, напр, магн, момент М≈ ≈ д£/дН (рис. 1, б), и кинетич. величины (см. Квантовый Холла эффект].
В тр╦хмерном случае электроны в импульсном пространстве размещаются па n*£p/!i<u^*i цилиндрич. «трубках» Ландау (рис. 2). Площадь сечения трубок равна
1 л 2nkeB О)
Рис, 2. Схема разреш╦нных состояний электронов проводимости в магнитном поле <при изотропном квадратичном спектре). При T = U К заняты все состояния на «труйках» в пределах поверхности Ферми (внутри сферы).
уменьшается как ехр(≈
где
Т д т. и.
Ш Электроны занимают все состояния с импульсом рг, лежащим в пределах фер ми- поверхности (pz ~ импульс
Дингла температура, характеризующая реальный образец. При рассеянии на примесях Т _д*А/т, где т ≈
время релаксации (ср. время между двумя актами рассеяния), определяемое по электропроводности металла.
На амплитуде и форме К. о. сказывается также взаимодействие спинов электронов с магн. полем (спиновое расщепление уровней Ландау), характеризуемое эфф. g-факгпором.
