|
|
Qz -ч оо (с точностью до поправок 0(1/Q2)}, нредста-вимо в виде (см., напр., [5], [6])
1
п
). (9) в к-ром зависимости от больших и малых переменных
разделены (здесь Q, p ≈ соответственно совокупности переменных Qh Ph a §/ ≈ доля полного 4-импульса р соответствующего адрона}. При этом каждому регистрируемому в процессе адрону или струе адронов i отвечает своя ф-ция /j, к-рая не зависит от вида процесса и имеет смысл либо ф-ции распределения партонов (кварков, антикварков и глюопов) в адропс но долям £/ полного 4-импульса соответствующего адрона {для входящих адронов), либо ф-ции фрагментации нартона в выходящие адроны. Они определяются взаимодействием составляющих адрон кварков (антиквар-коь) и глюонов на больших расстояниях, не вычислимы по теории возмущений и составляют феиоыеиологич. элемент схемы. Величина с*сЛарт представляет собой сечение нартолпого подпроцесса с 4-импульсами партонов, равными %jpi или Pi/^i соответственно для входящих и выходящих партонов, и большими передачами импульса, т. о. подпроцесса, происходящего на малых расстояниях. Ввиду зависимости сечения подпроцесса только от больших переменных Q\ и ji2 (\\? также может быть выбрана большой) для его вычисления можно воспользоваться теорией возмущений. Напр., сечение глубоко неупругого рассеяния лептона на нуклоне да╦тся суммой произведения распределения /^/└Ш Для каждого сорта партонои а в нуклоне но долям импульса \ и сечении рассеяния лептона на этом партопе (рис. 9, а). Разложение последнего и ряд по as соответствует уч╦ту упругого рассеяния на точечном (заряж.) партонс
(рис. 9, б) и носледоват. уч╦ту поправок за сч╦т испускания глюопов (рис. 9, и), поточечное≥ кварка (рис. 9, г), а также рождения кварк-антикварко-вых пар.
Выражение (9) отличается от соответствующего выражения партогшой модели зависимостью ф-ций распре-
онных партонов невозможно [т. н. н е с и н г л о т-ный канал, зависящий от разности ф-ций распределения кварков и антикварков (см. Нортоны), напр, для ф-ций распределения валентных кварков], Yn≈ числовая ф-ция от ая.
Обычно параметр и2 в выражении (9) выбирается равным к.-л. из больших переменных (?2. В этом случае КХД приводит к модифицированной партояиой модели с зависящими от Q2 ф-циями распределения, а в диф-ференц. сечепио партонного подпроцесса зависимость от Q2 входит не только черен сомножитель 1/<22, определяемый размерностью этого сечения (т. н. кваркового сч╦та правила}, но и через эфф. ааряд as(Q2}. Напр., для несинглстных (NS) ф-ций распределения валентных кварков в низшем порядке теории возмущений для у└ зависимость моментов от Q* имеет вид
с/,
rt
(11)
где Qn ≈ пек-рое фиксированное значение (>, а величина dn отрицательна при и</1, положительна при гс>1 и равна нулю при и=1, т. е. с ростом Q высокие
А/ ^
моменты убывают, малые растут, а М± (Q*) оста╦тся
неизменным;
1
^, <?а>-/}(1, <?2)] -- числу валентных
кварков,
т. е, кварков, определяющих аддитивные квантовые числа адрона, такие, как варяд, барионное число и др., и справедливо н любом порядке теории возмущений (/?> /~≈ ф-ции распределения кварков и антикварков
в адроне). В сииглстном канале (.*?) подобным свойством обладает
деления от параметра иЛ к-рый одновременно играет роль параметра нормировки и параметра границы между малыми и большими импульсами (большими и малыми расстояниями). Однако сечение процесса не должно зависеть от выбора параметра и.а, так что знание зависимости dani,pT от и2 (из теории возмущений) позволяет найти зависимость ф-ций распределения от и.2. Наиб, простой вид эта зависимость имеет для т, н. моментов ф-ций распределения:
1
I, (Ю)
\
где /Q ≈ ф-ция распределения глюонов в адропс, что выражает равенство полного импульса адрона сумме импульсов всех его партонов. Ото означает, что сами ф-ции распределения растут с ростом Q2 нри малых значениях |<1 и падают в области £«1.
Экспериментальный статус КХД. Т. о., КХД предсказывает специфич. отклонения от наивной нартенной модели и правил кваркового сч╦та, связанные с зависимостью как эфф. заряда а5, так и ф-ций распределения и фрагментации партонов от большой импульсной переменной. Качеств, проявление этих эффектов наблюдается во мн. ж╦стких процессах с участием адронов.
Прежде всего это процессы глубоко неупругого рас-
too
О
где п ≈ номер момента. Она определяется уравнением ренормализационной группы (выражающей независимость сечения от п.2) и величиной аномальной раз мер нос-m-uyn(a.s) момента функции распределения, к-рая, как отмечалось, может быть вычислена из теории возмущений,
В общем случае у└ является матрицей 2X2, связывающей кварковыеиглкюныыс ф-ции распределения, однако в тех случаях, когда по квантовым числам участие глю-
Рис. Ю. Зависимость моментов M^S? несинг летной п
структурной функции F, от квадрата переданного импульса Q2.
0.1
10
100
сеяния лептонов на нуклонах, где наблюдается заметное отклонение от скейлинга Бь╦ркена (см. Масштабная инвариантность), связанное с зависимостью ф-ций распределения от <?2. В качестве одного из многочисл. примеров на рис. 10 представлены эксперим. данные по
измерению моментов Mln (Q*) в процессе глубоко неупругого рассеяния нейтрино. Величины [Mi, Л)] "
О
X
