|
|
свойств оптич. диапазона эл.-магн. излучения, связанное с рядом причин. Во-первых, создание лазеров открыло возможность формирования световых полей с разл. стати стич. свойствами ≈ принципиально новых физ. объектов. (Долазерные источники света по своим статистич. свойствам подобны генераторам шума, имеющим гауссово распределение.) Далее, квантовый процесс спонтанного рождения фотонов является неустранимым источником существенных флуктуации полей, изучаемых К. о.; наконец, сама регистрация света фо-топрп╦мниками ≈ фотоотсч╦ты ≈ представляет собой дискретный квантовый случайный процесс.
Кроме этих неустранимых и спсцифич. для К. о. квантовых причин стохастичность световых полей могут обусловить разл. другие, напр. техн. шумы генераторов излучения, рассеяние света в среде и т. п.
Ещ╦ одна особенность К. о. состоит в е╦ взаимосвязи с нелинейной оптикой: С одной стороны, в нелинейных оптич. процессах происходит изменение статистич. свойств светового поля, с другой ≈ статистика ноля влияет на протекание нелинейных процессов,
Одна из осы* задач К. о. ≈ определение состояния светового поля. Е╦ решение практически возможно только в огранич. форме даже для монохроматич. полл, т. к. даже оно имеет бесконечное число степеней свободы, напр, состояний с произвольным числом фотонов. По этой причине реально исследуются частные характеристики светового поля, подобные тем, какие изучаются в статистич. физике.
В К. о. состояние ноля и картина его флуктуации описываются корреляционными функциями, или полевыми корреляторами. Они определяются как квантово-механич. средние от операторов поля {см. также Квантовая теория поля).
Простейшими характеристиками поля являются его спектр и ср. интенсивность. Эти характеристики находят из опытов, напр, интенсивность света ≈ по измерениям скорости фотоэмиссии электронов в ФЭУ. Теоретически эти величины описываются (без уч╦та поляризации поля) полевым коррелятором
i,£2; ^2^1)' к-рый характеризует флуктуации интенсивности излучения, его находят из экспериментов по совместному сч╦ту фотонов двумя детекторами. Подобно этому определяется коррелятор £*'"(#!, . . .хп\ #└,. . .хг) из регистрации отсч╦тов фотонов п при╦мниками или из данных /г-фотопного поглощения.
Определение Gn"a с n=jt=m возможно только в нелинейных оптич. экспериментах* В стационарных измерениях условие неизменности коррелятора G"'ra во времени требует выполнения закона сохранения энергии:
П т
^Г1 4- , _ ^tl J- ≈
^^J / ^£j I ^
где w* частоты гармоник операторов Е~ Ы соответственно. В частности, G2'1 находят из пространственной картины интерференции тр╦хволнового взаимодействия в процессе уничтожения одного и рождения двух квантов (см. Взаимодействие световых волн].
Из нестационарных корреляторов особый интерес представляет боа (х)Л определяющий напряж╦нность квантового поля. Величина |G°'l(:r)|2 да╦т значение интенсивности поля только в спец. случаях, в частности для когерентных полей.
Одной из наиб, полных характеристик поля, определяемых экспериментально, является функция пространственно-временного распределения числа отсч╦тов р(п,Т) ≈ вероятность реализации точно п фотоотсч╦тов в интервале времени Т. Эта характеристика содержит в себе скрытую информацию о корреляторах произвольно высоких порядков. Выявление скрытой информации, в частности определение ф-ции распределения интенсивности излучения источником, составляет предмет т. н. обратной задачи сч╦та фотонов в К- о. Сч╦т фотонов ≈эксперимент, имеющий принципиально квантовую природу, что отч╦тливо проявляется, когда интенсивность / регистрируемого поля не флуктуирует. Даже в этом случае его действие вызывает случайную во времени последовательность фотоотсч╦тов с Пуассона распределением
те!
в к-ром Е+ (х) и Е~(х) ≈ эрмитово сопряж╦нные составляющие оператора электрич. поля Е(х) = Е + (х)-\--\-Е~(х) в пространственно-временной точке z={r, t).
л л
Оператор Е~ выражается через аА ≈ оператор уничтожения (см. Вторичное квантование) фотона «Ь>-Й моды поля
Е- (г, 0 = * 2 k
Соответственно этому Е + выражается через оператор рождения и £. Знак <. . .> обозначает квантовое усред-
нение по состояниям поля, а если рассматривается его взаимодействие с веществом, то и по состояниям вещества.
Только в частных случаях (напр., в гауссовых полях) полная информация о состоянии поля содержится в корреляторе Gljl(^i, a:2). В общем случае детальное определение состояния поля требует знания корреляц. ф-ций более высоких порядков (рангов). Стандартной формой корреляторов, обусловленной е╦ связью с регистрацией поглощения фотонов, принята нормально-упорядоченная:
где р ≈ характеристика чувствительности фотодетектора, т. н. его эффективность.
Т. к. реально невозможно полно определить состояние поля, то обычно считается, что результаты экспериментов свидетельствуют в пользу к.-л. иа моделей поля. Наиб, распростран╦нными среди них в К. о. являются модели когерентного излучения, теплового излучения, их суперпозиции и нек-рые др. Характерные различия между полям╧ проявляются часто уже во флуктуациях ах интенсивности, определяемых нормированным коррелятором:
п
Значение g (x^ xz) стремится к 1 по мере разнесения пространственно-временных точек хг и xZJ что соответствует статистич. независимости фотоотсч╦тов в них. При совмещении точек хг = хл=х отличие g (я, х) от единицы (g≈1) характеризует уровень флуктуации интенсивности излучения и проявляется в различии чисел совпадений фотоотсч╦'тов, полученных при одновременной и независимой их регистрации двумя детекторами. Флуктуации интенсивности одномодового поля характеризуются величиной
в к-рой все п операторов рождения Е+ стоят левее всех где усреднение удобно проводить по состояниям m операторов уничтожения Е~. Порядок коррелятора (см. Вектор состояния) с матрицей плотности равен сумме п-\-т.
Практически уда╦тся исследовать корреляторы р = невысоких порядков. Чаще всего это коррелятор
